Désordre, localisation et interaction. Transport quantique dans les réseaux métalliques - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2010

Disorder, localisation and interaction. Quantum transport in metallic networks

Désordre, localisation et interaction. Transport quantique dans les réseaux métalliques

Résumé

The manuscript describes my research activity between 2000 and 2010.The first chapter proposes a review of a selection of problems of mesoscopic physics.The two following chapters present a scattering theory for metric graphs (quantum graphs), and a detailed study of functional determinants in such systems. The functional determinant of the Schrödinger operator in a metric graph may be put under the form of the determinant of a finite size matrix coupling oriented bonds, or, whenever it is possible to introduce vertex variables, it can be expressed as the determinant of a matrix coupling vertices.These general results are applied to the study of quantum transport in networks of weakly disordered metallic wires (weak localisation correction, Altshuler-Aronov correction arising from electronic interactions, conductance fluctuations). A particular emphasis is put on coherent properties in networks, and the specific role of electronic interaction as the dominant decoherence mechanism at low temperature in low dimension. We show that this latter must be described within an influence functional formalism in these complex geometries. This study has been motivated by experiments performed in two groups : Hélène Bouchiat's group in Orsay and Christopher Bäuerle and Laurent Saminadayar's group in Grenoble.The last chapter is devoted to the study of localisation in the striclty one-dimensional situation. After a general review of several aspects of the localisation theory, the chapter reviews several results. New models are considered : supersymmetry broken by the disorder, random generalised pointlike impurities, potentials with large fluctuations ($\langle V^2\rangle=\infty$)... New questions are analysed : effect of the boundary conditions on the averaged density of states, order spectral statistics,...
Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches décrit mon activité de recherche entre 2000 et 2010.Après un premier chapitre d'introduction faisant une revue d'une sélection de problèmes en physique mésoscopique, deux chapitres décrivent successivement les propriétés de scattering dans les graphes métriques (graphes quantiques) puis l'étude des déterminants fonctionnels dans ces géométries. Le déterminant fonctionnel de l'opérateur de Schrödinger dans un graphe métrique peut se mettre sous la forme du déterminant d'une matrice de taille finie couplant les liens orientés, ou, dans le cas où il est possible de définir des variables de vertex, du déterminant d'une matrice couplant les vertex.Ces résultats généraux sur les déterminants fonctionnels sont appliqués dans les chapitres suivants à l'étude du transport quantique dans les réseaux de fils métalliques faiblement désordonnés (correction de localisation faible, correction Altshuler-Aronov due aux interactions, fluctuations de conductances). On insiste en particulier sur les propriétés de cohérence de phase dans les réseaux, et le rôle particulier de l'interaction électronique comme mécanisme de décohérence dominant à basse température en basse dimension. Nous montrons notamment que celui-ci doit être décrit par un formalisme de fonctionnelle d'influence dans ces géométries complexes. Cette étude est motivée par des expériences (équipe d'Hélène Bouchiat à Orsay et équipe de Christopher Bäuerle et Laurent Saminadayar à Grenoble).Le dernier chapitre du mémoire concerne les propriétés des systèmes strictement unidimensionnels désordonnés. Après une revue générale sur la physique de la localisation d'Anderson, le chapitre présente des travaux sur des propriétés de différents modèles désordonnés 1D. De nouveaux modèles sont étudiés : supersymétrie brisée par le désordre, modèles d'impuretés ponctuelles généralisées, potentiels avec fluctuations larges ($\langle V^2\rangle=\infty$)... De nouvelles questions sont analysées : effet des bords sur la densité d'état moyenne, statistique ordonnée des valeurs propres,...
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Dates et versions

tel-01091550 , version 1 (09-12-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01091550 , version 1

Citer

Christophe Texier. Désordre, localisation et interaction. Transport quantique dans les réseaux métalliques. Mécanique statistique [cond-mat.stat-mech]. Université Paris-Sud, 2010. ⟨tel-01091550⟩
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