Contributions à la résolution de problèmes inverses de grande taille en traitement du signal et de l'image - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2014

Contributions to the resolution of large-scale inverse problems in signal and image processing

Contributions à la résolution de problèmes inverses de grande taille en traitement du signal et de l'image

Résumé

This manuscript of accreditation to supervise research concerns the resolution of inverse problems in signal and image processing. The particularity of this research is the focus on solving large-scale inverse problems using convex optimization, stochastic simulation and scientific computing. The first part of this report gives a review of my teaching activities in the department Automatic and Robotic of Ecole Centrale de Nantes and research at the Research Institute on Communications and Cybernetics (IRCCyN). In the second part, after a short introduction explaining the main questions related to large-scale inverse problem resolution, some methodological contributions rising from my research activities are given. These are related to the conception of majorization-minimization methods for the algorithmic acceleration of iterative optimization methods and the use of intensive computing methods to reduce the processing time. A common point in these works is the development of theoretically sound methods and having an algorithmic structure adapted to a parallel implementation. In the case of a linear inverse problem resolution using Monte Carlo methods, a recent contribution that uses stochastic simulation and numerical optimization methods is related to an original approach for the simulation of Gaussian vectors in high dimensions. The last part of this report, gives some perspectives related to the resolution of large-scale inverse problems and its applications. The main direction that will be privileged concerns the cooperation between numerical optimization, stochastic simulation and high parallel computing tools for the resolution of inverse problems in the big data context.
Les travaux présentés dans ce mémoire d'habilitation à diriger des recherches s'articulent autour de la résolution de problèmes inverses en traitement du signal et d'image. La particularité de ces travaux est liée à la résolution de problèmes de grande taille par une approche bayésienne et d'outils issus de l'optimisation convexe, de la simulation stochastique et du calcul numérique. La première partie de ce manuscrit est un bilan synthétique de mes activités d'enseignement, au sein du département Automatique et Robotique de l'Ecole Centrale de Nantes, et de recherche à l'Institut de Recherche en Communications et Cybernétique de Nantes. Dans la seconde partie, et après une introduction générale visant à expliquer les questions majeures liés à la résolution de problèmes inverses de grande taille, seront présentées quelques contributions méthodologiques issues de mes travaux de recherche. Ces contributions consistent en la conception de méthodes de majoration-minimisation pour l'accélération des algorithmes d'optimisation itérative ainsi que le recours à des outils de calcul intensif sur des processeurs de cartes graphiques pour réduire le temps de calcul. Le fil conducteur de ces travaux réside dans le développement de méthodes ayant des propriétés théoriques éprouvées et possédant une structure algorithmique adaptée pour une implémentation parallélisable. Par ailleurs, dans le cadre de la résolution de problèmes inverses linéaires par des méthodes de Monte Carlo, une contribution récente, couplant optimisation itérative et simulation stochastique, concerne la proposition d'une approche originale d'échantillonnage de vecteurs gaussiens en grande dimension. La dernière partie de ce manuscrit portera sur les perspectives scientifiques à court terme et sur les grandes lignes de mon projet de recherche à plus long terme lié notamment à la coopération entre optimisation, simulation stochastique et calcul intensif pour la résolution de problèmes inverses.
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tel-01097604 , version 1 (20-12-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01097604 , version 1

Citer

Saïd Moussaoui. Contributions à la résolution de problèmes inverses de grande taille en traitement du signal et de l'image. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université de Nantes, 2014. ⟨tel-01097604⟩
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