Development of the inverse approach to simulate thin sheet metal stamping.
Contribution à la modélisation de l'emboutissage de tôles minces par l'approche inverse.
Résumé
Stamping is a manufacture process which enables you to transform in a permanent way a
metal sheet into three-dimensional shape thanks to tools. Numerical simulation of this complex
process can be done by the inverse approach. A simplified method exploiting a priori knowledge of
the expected geometry of the piece in order to estimate large elasto-plastic deformation in the
workpiece. After introducing the method foundation, different developments are exploited. There are:
formulation of a wrap quadrangle type element which offers new meshing possibilities; bending
effects should taken into account with no increase in numbering of dof with a triangular element
(DKT12); to improve equivalent actions to tools (punch, die, blank holder) as well as equivalent
analytically well-defined forces due to drawbead presence; to keep resolution algorithm faster and
more robust thank to the estimate of an initial geometrical solution and to the precondition of matrix,
representing the system, in the Newton scheme. The whole of these contributions are validated with
academic and industrial examples more or less complex with enable to underscore the contribution and
the limitations in these different works.
L’emboutissage est un procédé de fabrication qui consiste à transformer de façon permanente
une feuille de métal en une forme tridimensionnelle par l’action d’outils. La simulation numérique de
ce procédé complexe peut être effectuée par l’approche inverse ; méthode simplifiée qui exploite la
connaissance a priori de la géométrie désirée de la pièce pour estimer les grandes déformations
élastoplastiques dans l’embouti. Après une présentation des fondements de cette méthode, les divers
développements sont explicités. Il s’agit : de la formulation d’un élément de type quadrangle gauchi
qui offre notamment de nouvelles possibilités de maillages ; de la prise en compte des effets de flexion
sans augmenter le nombre de ddl à l’aide d’un élément triangulaire (DKT12) ; d’améliorer les actions
équivalentes aux outils (poinçon, matrice et serre-flan) ainsi que les forces équivalentes, déterminées
analytiquement, dues à la présence de joncs ; de rendre l’algorithme de résolution plus rapide et
robuste grâce à l’estimation d’une solution géométrique initiale et au conditionnement de la matrice
représentative du système dans le schéma de Newton. L’ensemble de ces contributions est validé par
des exemples académiques et industriels plus ou moins complexes, qui permettent de mettre en
évidence l’apport et les limitations de ces travaux.