Pavages de l'espace affine - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2014

Tilings of the affine space

Pavages de l'espace affine

Résumé

For every odd positive integer d, we construct a fundamental domain for the action on the 2d+1-dimensional space of certain groups of affine transformations which are free, nonabelian, act properly discontinuously and have linear part Zariski-dense in SO(d+1,d). Next for every semisimple noncompact real Lie group G, we construct a group of affine transformations of its Lie algebra g which is free, nonabelian, acts properly discontinuously and has linear part Zariski-dense in Ad G. Finally, we give some results about the local behavior of harmonic functions on the Sierpinski triangle restricted to a side of the triangle.
Pour tout entier naturel impair d, on construit un domaine fondamental pour l'action sur l'espace affine de dimension 2d+1 de certains groupes de transformations affines libres non abéliens, discrets, agissant proprement et de partie linéaire Zariski-dense dans SO(d+1, d). Pour tout groupe de Lie semisimple réel non compact G, on construit ensuite un groupe de transformations affines de son algèbre de Lie g qui est libre non abélien, discret, agit proprement sur g et a sa partie linéaire Zariski-dense dans Ad G. Enfin, on donne quelques résultats sur le comportement local des fonctions harmoniques sur le triangle de Sierpinski, plus précisément de leur restriction à un bord du triangle.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-01127044 , version 1 (06-03-2015)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01127044 , version 1

Citer

Ilia Smilga. Pavages de l'espace affine. Théorie des groupes [math.GR]. Université Paris Sud - Paris XI, 2014. Français. ⟨NNT : 2014PA112298⟩. ⟨tel-01127044⟩
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