L'enseignement de l'analyse au lycée : les débuts du jeu global/local dans l'environnement de calculatrices. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2002

Teaching Analysis at a secondary school level : introduction to the global/local game within the environment of graphic-symbolic calculators

L'enseignement de l'analyse au lycée : les débuts du jeu global/local dans l'environnement de calculatrices.

Résumé

This research deals with the teaching and learning of Analysis at a secondary school level. A particular aspect of the introduction of Analysis is focused on: the articulation between a global point of view and a local point of view with respect to functional objects (that is referred to as “global/local game”). In the thesis the following question is tackled: can the articulation between global and local point of view, within the environment of graphic and symbolic calculators, be a foundation for the introduction of Analysis at a secondary school level? In order to provide an answer to this question a diagnostic didactical engineering centred on a didactical sequence aimed to introduce the global/local game at a secondary school level. The construction uses some cognitive research concerned with the analysis of metaphors and their role with respect to conceptualisation in mathematics and it exploits the potentialities of the ‘zoom’ function of the graphic and symbolic calculators. Analysis of three experimentation in Italy shows that the introduction of the global/local game via the ‘zoom’ function is possible. In addition, it focuses attention to metaphors as a crucial element of students’ cognitive processes on the one hand, and to the need for attaching a mathematical meaning to them and to the control the teacher has to play on the other hand.
La recherche concerne l’enseignement et l’apprentissage de l’Analyse et se centre en particulier sur l’entrée dans ce champ au niveau de l’enseignement secondaire. Elle s’intéresse à un aspect de cette entrée : l’articulation entre un point de vue global et un point de vue local sur les objets fonctionnels (appelée « jeu global / local »). Dans cette thèse, on essaie d’apporter des éléments de réponse à la question suivante : l’articulation entre point de vue global et point de vue local, dans l’environnement de calculatrices graphiques et symboliques, peut-elle être un élément permettant de fonder l’introduction de l’Analyse dans l’enseignement secondaire? Cette question a été abordée par la construction et l’expérimentation d’une ingénierie didactique à visée diagnostique permettant d’amorcer le jeu global / local souhaité, au niveau de la première S. La construction de l’ingénierie s’appuie du point de vue cognitif sur divers travaux soulignant l’importance des métaphores dans la conceptualisation mathématique et elle exploite les potentialités des commandes d’agrandissement /réduction (zooms) des calculatrices graphiques et symboliques pour favoriser la construction d’une métaphore liée au phénomène de linéarité locale. L’ingénierie a été expérimentée dans trois classes italiennes après négociation avec les enseignants de ces classes. Ces expérimentations montrent que l’accès au jeu global/local visé est possible dans cet environnement au niveau considéré. Elle montre également que le rôle joué par les métaphores associées à la linéarité locale dans les processus cognitifs des élèves. Elle met en évidence le travail mathématique nécessaire pour opérationnaliser et contrôler leur usage ainsi que le rôle essentiel de l’enseignant.
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Dates et versions

tel-01255304 , version 1 (13-01-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01255304 , version 1

Citer

Michela Maschietto. L'enseignement de l'analyse au lycée : les débuts du jeu global/local dans l'environnement de calculatrices.. Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université Denis Diderot Paris 7; Universita Degli Studi de Torino, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01255304⟩
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