Algorithmes d’Estimation et de Détection en Contexte Hétérogène Rang Faible - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2015

Estimation and Detection Algorithms for Low Rank Heterogeneous Context

Algorithmes d’Estimation et de Détection en Contexte Hétérogène Rang Faible

Résumé

One purpose of array processing is the detection and location of a target in a noisy environment. In most cases (as RADAR or active SONAR), statistical properties of the noise, especially its covariance matrix, have to be estimated using i.i.d. samples. Within this context, several hypotheses are usually made: Gaussian distribution, training data containing only noise, perfect hardware. Nevertheless, it is well known that a Gaussian distribution doesn’t provide a good empirical fit to RADAR clutter data. That’s why noise is now modeled by elliptical process, mainly Spherically Invariant Random Vectors (SIRV). In this new context, the use of the SCM (Sample Covariance Matrix), a classical estimate of the covariance matrix, leads to a loss of performances of detectors/estimators. More efficient estimators have been developed, such as the Fixed Point Estimator and M-estimators.If the noise is modeled as a low-rank clutter plus white Gaussian noise, the total covariance matrix is structured as low rank plus identity. This information can be used in the estimation process to reduce the number of samples required to reach acceptable performance. Moreover, it is possible to estimate the basis vectors of the clutter-plus-noise orthogonal subspace rather than the total covariance matrix of the clutter, which requires less data and is more robust to outliers. The orthogonal projection to the clutter plus noise subspace is usually calculated from an estimatd of the covariance matrix. Nevertheless, the state of art does not provide estimators that are both robust to various distributions and low rank structured.In this Thesis, we therefore develop new estimators that are fitting the considered context, to fill this gap. The contributions are following three axes :- We present a precise statistical model : low rank heterogeneous sources embedded in a white Gaussian noise.We express the maximum likelihood estimator for this context.Since this estimator has no closed form, we develop several algorithms to reach it effitiently.- For the considered context, we develop direct clutter subspace estimators that are not requiring an intermediate Covariance Matrix estimate.- We study the performances of the proposed methods on a Space Time Adaptive Processing for airborne radar application. Tests are performed on both synthetic and real data.
Une des finalités du traitement d’antenne est la détection et la localisation de cibles en milieu bruité. Dans la plupart des cas pratiques, comme par exemple pour les traitements adaptatifs RADAR, il faut estimer dans un premier temps les propriétés statistiques du bruit, plus précisément sa matrice de covariance. Dans ce contexte, on formule généralement l’hypothèse de bruit gaussien. Il est toutefois connu que le bruit en RADAR est de nature impulsive et que l’hypothèse gaussienne est parfois mal adaptée. C’est pourquoi, depuis quelques années, le bruit, et en particulier le fouillis de sol, est modélisé par des processus couvrant un panel plus large de distributions, notamment les Spherically Invariant Random Vectors (SIRVs). Dans ce nouveau cadre théorique, la Sample Covariance Matrix (SCM) estimant classiquement la matrice de covariance du bruit entraîne des pertes de performances importantes des détecteurs/estimateurs. Dans ce contexte non-gaussien, d’autres estimateurs (e.g. les M-estimateurs), mieux adaptés à ces statistiques de bruits impulsifs, ont été développés. Parallèlement, il est connu que le bruit RADAR se décompose sous la forme d’une somme d’un fouillis de rang faible (la réponse de l’environnement) et d’un bruit blanc (le bruit thermique). La matrice de covariance totale du bruit a donc une structure de type rang faible plus identité. Cette information peut être utilisée dans le processus d’estimation afin de réduire le nombre de données nécessaires. De plus, il aussi est possible de construire des traitements adaptatifs basés sur un estimateur du projecteur orthogonal au sous espace fouillis, à la place d’un estimateur de la matrice de covariance. Les traitements adaptatifs basés sur cette approximation nécessitent aussi moins de données secondaires pour atteindre des performances satisfaisantes. On estime classiquement ce projecteur à partir de la décomposition en valeurs singulières d’un estimateur de la matrice de covariance. Néanmoins l’état de l’art ne présente pas d’estimateurs à la fois robustes aux distributions impulsives, et rendant compte de la structure rang faible des données. C’est pourquoi nos travaux se focalisent sur le développement de nouveaux estimateurs (de covariance et de sous espace fouillis) directement adaptés au contexte considéré. Les contributions de cette thèse s’orientent donc autour de trois axes : - Nous présenterons le modèle de sources impulsives ayant une matrice de covariance de rang faible noyées dans un bruit blanc gaussien. Ce modèle, fortement justifié dans de nombreuses applications, a cependant peu été étudié pour la problématique d’estimation de matrice de covariance. Le maximum de vraisemblance de la matrice de covariance pour ce contexte n’ayant pas une forme analytique directe, nous développerons différents algorithmes pour l’atteindre efficacement - Nous développerons de plus nouveaux estimateurs directs de projecteur sur le sous espace fouillis, ne nécessitant pas un estimé de la matrice de covariance intermédiaire, adaptés au contexte considéré. - Nous étudierons les performances des estimateurs proposés sur une application de Space Time Adaptative Processing (STAP) pour radar aéroporté, au travers de simulations et de données réelles.
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Dates et versions

tel-01279947 , version 1 (28-02-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01279947 , version 1

Citer

Arnaud Breloy. Algorithmes d’Estimation et de Détection en Contexte Hétérogène Rang Faible. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. L’UNIVERSITÉ DE PARIS-SACLAY, 2015. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01279947⟩
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