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Thèse Année : 2016

Réseaux de points flexibles pour modulations et codages à hautes efficacités spectrales

On lattice coding for point-to-point communications over awgn and fading channels: design and implementation

Résumé

In this work, we address the application of emergent structures, known as lattices, for the digital communications problem. Endowed with interesting properties such as periodicity and linearity, lattices have recently gained considerable attention as they solved the decades-old problem of achieving full capacity on the AWGN channel. Motivated by these promising results, this work is dedicated to the analysis of the lattice coding performance for point-to-point communications under different scenarios: the studies are carried out over both AWGN and Rayleigh fading channels. After introducing infinite lattices, along with their constructions and sphere decoding algorithm, we tackle the lattice shaping problem that selects a finite number of lattice points. A lattice code decoder that takes into account the shaping region is proposed, and lattices of 8 and 16 dimensions are compared to short packet LTE: lattice coding is proven to achieve better performance in terms of Frame Error Rate for high spectral efficiencies, provided that near-optimal sphere decoding is performed. Due to the high complexity of the sphere decoding algorithm for higher dimensions, lattices based on multilevel constructions are studied. More precisely, the multilevel lattice construction using a set of nested binary linear Reed-Muller codes is proposed for both Gaussian and Rayleigh block fading channels. On the AWGN channel, the construction is carried out over standard binary partition chains of dimensions 1, 2 and 4. For each dimension, we show how to obtain the sufficient number of levels, together with the component codes¿ rates assigned to each level. We also show how increasing the dimension affects the global lattice performance. For the Rayleigh block fading channel, we resort to algebraic number theory as it was proven to provide the maximum possible diversity. Once the algebraic lattice is built, a rotation and base reduction operations allow us to obtain a rotated version of the integer lattice, and thus carry out the construction by mimicking the AWGN case.
Dans cette thèse, nous étudions l'utilisation des réseaux de points dans le contexte des communications numériques. Les réseaux de points sont des ensembles de points discrets dans l'espace euclidien de dimension n. Ce travail de thèse est motivé par le fait que ces réseaux de points permettent d'atteindre la capacité du canal à bruit additif blanc gaussien. Les réseaux de points étant des groupes additifs, la propriété de linéarité est ainsi présente dans l'espace des signaux envoyés. Ce travail est ainsi dédié à l'analyse du codage par réseaux de points pour les communications point-à- point étudiées sous différents scénarios: l'étude est menée sur le canal gaussien et le canal avec évanouissements. Après l'introduction des réseaux de points infinis avec leurs constructions et algorithme de décodage par sphère, nous attaquons le problème de la mise en forme des réseaux de points qui consiste à sélectionner un nombre fini de points du réseau. Un décodeur permettant de prendre en compte cette mise en forme est proposé, et des comparaisons sont faites entre l'utilisation des réseaux de points de dimensions 8 et 16 et le schéma LTE à trames courtes: les résultats montrent que le codage par réseaux de points atteint des meilleures performances pour des grandes efficacités spectrales, à condition qu¿un décodeur quasi-optimal soit mis en oeuvre. Vue la complexité élevée du décodeur par sphère pour des dimensions plus grandes, on étudie ensuite les constructions dites multi-niveaux de réseaux de points. Plus précisément, une construction multi-niveaux utilisant un ensemble de codes Reed-Muller binaires linéaires et imbriqués est proposée pour le canal gaussien et le canal à évanouissement de Rayleigh par blocs. Sur le canal gaussien, la construction est menée sur des partitions de dimensions 1,2 et 4. Pour chaque dimension, nous montrons comment obtenir le nombre suffisant de niveaux ainsi que les rendements des codes associés à chaque niveau. Nous montrons aussi comment l'augmentation de la dimension impacte les performances du système. Pour le canal à évanouissements par blocs, nous nous servons de la théorie des nombres algébriques qui permet d¿obtenir la diversité égale à la dimension. Une fois le réseau de points algébrique obtenu, des opérations de rotation et de réduction de base nous permettent de nous ramener au cas d¿un réseau d'entiers tourné, et par suite mener la construction multi-niveaux en imitant le cas gaussien.
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Dates et versions

tel-01310957 , version 1 (03-05-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01310957 , version 1

Citer

Carole Al Bechlawi. Réseaux de points flexibles pour modulations et codages à hautes efficacités spectrales. Information Theory [cs.IT]. Télécom Bretagne; Université de Bretagne Occidentale, 2016. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01310957⟩
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