Canons rythmiques et pavages modulaires - TEL - Thèses en ligne
Theses Year : 2016

Rhythmic canons and modular tilings

Canons rythmiques et pavages modulaires

Abstract

This thesis is a contribution to the study of modulo p tiling. Many mathematical and computational tools were used for the study of rhythmic tiling canons. Recent research has mainly focused in finding tiling without inner periodicity, being called Vuza canons. Those canons are a constructive basis for all rhythmic tiling canons, however, they are really difficult to obtain. Best current method is a brut force exploration that, despite a few recent enhancements, is exponential. Many technics have been used, hoping to understand Vuza canons better or to generate them faster. Hence, this thesis presents a completely new way to study aperiodic tiling.
Ce mémoire de thèse est une contribution à l'étude des canons modulo p. De nombreux outils mathématiques et informatiques ont été employés pour l'étude des canons rythmiques mosaïques. La recherche récente s'est particulièrement attachée à trouver les canons sans périodicité interne, dits de Vuza. Ces canons ont la particularité d'être une base pour la construction de tous les canons rythmiques mosaïques, cependant ils sont très difficiles à obtenir. La meilleure méthode actuellement est un algorithme exhaustif de recherche, qui malgré de récentes améliorations reste exponentiel. Plusieurs techniques ont été utilisées dans l'espoir de mieux les comprendre ou de les générer plus rapidement. Ce mémoire présente donc un nouveau sujet d'étude pour mieux comprendre le pavage apériodique.
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Dates and versions

tel-01338353 , version 1 (28-06-2016)
tel-01338353 , version 2 (10-11-2016)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01338353 , version 2

Cite

Hélianthe Caure. Canons rythmiques et pavages modulaires. Algorithme et structure de données [cs.DS]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2016. Français. ⟨NNT : 2016PA066126⟩. ⟨tel-01338353v2⟩
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