Contribution au décodage à décision douce des codes correcteurs en bloc - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Contribution to soft decoding for short block error correcting codes

Contribution au décodage à décision douce des codes correcteurs en bloc

Résumé

For lengths n greater or equal to several thousands of bits, turbocodes and LDPC (Low-Density Parity Check) codes or theirs alternatives achieve a very good performance with reasonable implementation complexity in a real time even for very high data rates (GigaBit/s). However for small code lengths (n < 1000), turbocodes and LDPC codes are less efficient. Indeed, to get short block codes with high minimal distance dmin and high correction capabilities, theirs parity-check matrices must be not sparse i.e with much 1 and little 0 like the LDPC or turbocodes matrices. The high density of the parity check matrix yield to short cycles in the associated Tanner graph and therefore makes the algorithms type-BP (Belief Propagation) not efficient. The main objective of this thesis is then to contribute to the soft decision decoding of short linear block codes. Our work was directed, initially, toward the study of a particular class of block codes called Cortex codes. Cortex construction is based on the use of component codes with small lengths assembled in stages connected by permutations. We propose a new method to estimate the hidden variables in the structure in order to perform iterative decoding between the component codes. We propose a second decoding algorithm which does not require estimation of hidden variables by concealing them in Boolean equations. Secondly we have expanded our research to propose very general decoding algorithms valid for any code block. We propose in this context three decoding methods based on reduced complexity trellis-products constructed from the lines of generator and parity-check matrices of block code.
Pour des trames de longueurs n supérieures ou égales à quelques milliers de bits (n > 1000), les turbocodes et les codes LDPC (Low-Density Parity Check) ou leurs variantes donnent d'excellentes performances avec une complexité raisonnable pour des implémentations "temps réel" même pour des débits très élevés (GigaBit/s). Par contre pour les petites longueurs (n < 1000) de trames, les turbocodes et codes LDPC courts sont moins performants. En effet, pour avoir de grandes distances minimales dmin avec des codes de petites longueurs n et de grandes capacités de correction, il faut des codes dont les matrices de contrôle de parité soient de densité élevée et non creuse, c'est à dire avec beaucoup de 1 et très peu de 0, comme celles des codes LDPC ou des turbocodes. La densité élevée de la matrice de contrôle du code conduit à des cycles courts dans le graphe de Tanner correspondant et donc rend les algorithmes type BP (Belief Propagation) inefficaces. L'objectif principal de cette thèse est donc de contribuer à améliorer le décodage à décision douce des codes en bloc linéaires courts. Nos travaux se sont orientés, dans un premier temps, vers l'étude d'une classe particulière de codes en bloc appelés codes Cortex. La construction Cortex repose sur l'utilisation de codes de base de petites longueurs assemblés en étages reliés par des permutations. Nous proposons une nouvelle méthode pour estimer les variables cachées dans la structure afin de pouvoir effectuer un décodage itératif entre les codes de base. Nous proposons une deuxième méthode de décodage qui ne nécessite pas d'estimation des variables cachées en les dissimulant dans des équations booléennes. Dans un second temps nous avons élargi nos recherches à des algorithmes de décodage très généraux valables pour tout code en bloc. Nous proposons dans ce cadre trois méthodes de décodage basées sur des treillis-produits de complexité réduite construits à partir des lignes des matrices génératrice et de contrôle du code en bloc.
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tel-01356210 , version 1 (25-08-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01356210 , version 1

Citer

Senad Mohamed Mahmoud. Contribution au décodage à décision douce des codes correcteurs en bloc. Théorie de l'information [cs.IT]. Télécom Bretagne; Université de Bretagne Occidentale, 2016. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01356210⟩
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