Optimisation multi-objectif sous incertitudes de phénomènes de thermique transitoire - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Multiobjective optimization under uncertainties of transient thermal phenomena

Optimisation multi-objectif sous incertitudes de phénomènes de thermique transitoire

Résumé

The resolution of multi-objective problems under uncertainties in the presence of costly numerical simulations requires the development of parsimonious optimization and uncertainty propagation techniques. Because the aimed application is a transient thermal engineering one, we have also developed spatio-temporal surrogate models. First of all, we study a multi-objective optimization algorithm capable of returning a complete Pareto front by only using few calls to the objective functions. The proposed algorithm is based on Gaussian processes and on the EGO method. In order to return a uniformly discretized Pareto front, the maximization of the multi-objective expected improvement is processed thanks to the NSGA-II genetic algorithm, applied on the Kriging prediction of the objectives. In particular, this allows to improve the input space exploration ability of the method. The optimization problem under uncertainties is then studied by considering the worst case and a probabilistic robustness measure. The worst case strategy considers the maximum of the value attained by the objective function, no matter the value taken by the uncertainties. Less conservative solutions can be found with a probabilistic criterion. Among these, the superquantile also gives an information on the weight of the distribution tail by integrating every events on which the output value is between the quantile and the worst case. Those risk measures require an important number of calls to the uncertain objective function. This number can be reduced thanks to a coupling with the multi-objective algorithm which enables to reuse previously computed evaluations. Few methods give the possibility to approach the superquantile of the output distribution of costly functions. To this end, we have developed a superquantile estimator based on the importance sampling method and Kriging surrogate models. It enables to approach superquantiles with few error and using a limited number of samples. The application of those two risk measures on the industrial test case has highlighted that a Pareto optimal solution for the worst case may not be Pareto optimal for the superquantile. It has also led to innovative and competitive solutions. In the last part, we build spatio-temporal surrogate models. They are necessary when the execution time of the uncertain objective function is too large. In order to answer to the framework imposed by the transient thermal industrial application, the surrogate model has to be able to predict dynamic, long-term in time and non linear phenomena with few learning trajectories. Recurrent neural network are used and a construction facilitatingthe learning is implemented. It is based on cross validation and on a weights computation performed by multi-level optimization. Sensitivity analysis techniques are also applied to lower the input dimension of the neural network.
La résolution d’un problème d’optimisation multi-objectif sous incertitudes en présence de simulations numériques coûteuses nécessite le développement de techniques parcimonieuses en optimisation et en propagation d’incertitudes. L’application visée ici porte sur des phénomènes de thermique transitoire. Dans ce cadre, nous développons également des modèles de substitution spatio-temporels. Dans un premier temps, nous étudions un algorithme multi-objectif capable de restituer une discrétisation régulière du front de Pareto complet tout en nécessitant peu d’appels aux fonctions objectif. L’algorithme proposé est basé sur les processus Gaussiens et la méthode EGO. Pour que les solutions soient bien réparties sur le front de Pareto, la maximisation de l’amélioration espérée multi-objectif est effectuée en utilisant l’algorithme génétique NSGA-II, appliqué à la prédiction par Krigeage des objectifs. Ceci permet en particulier d’améliorer la capacité d’exploration de l’espace des entrées. Le problème d’optimisation sous incertitudes est ensuite étudié en considérant des mesures de robustesse pire cas et probabilistes. L’optimisation pire cas considère la valeur maximum atteinte par la fonction objectif quelle que soit la valeur prise par les aléas. Des solutions moins conservatives peuvent être obtenues avec un critère probabiliste. Parmi ceux-ci, le superquantile, en intégrant tous les évènements pour lesquels la valeur de la sortie se trouve entre le quantile et le pire cas, fournit aussi une information sur le poids de la queue de distribution. Ces mesures de risque nécessitent un grand nombre d’appels à la fonction objectif incertaine. Ce nombre peut être réduit à l’aide d’un couplage avec l’algorithme multi-objectif, ce qui permet la réutilisation des évaluations déjà réalisées. Peu de méthodes permettent de calculer le superquantile de la distribution de la sortie de fonctions coûteuses. Nous développons un estimateur du superquantile basé sur une méthode d’échantillonnage préférentiel et le Krigeage. Il permet d’approcher les superquantiles avec une faible erreur et une taille d’échantillon limitée. L’application de ces deux mesures de risque au cas industriel a mis en évidence qu’une solution Pareto-optimale pour le pire cas ne l’est pas forcément pour le superquantile et a conduit à des solutions innovantes et performantes. Dans une dernière partie, nous construisons des modèles de substitution spatiotemporels, nécessaires dans le cas où le temps d’exécution de la fonction objectif incertaine est trop grand. Afin de répondre au cadre imposé par l’applicatif industriel de thermique transitoire, le modèle de substitution doit être capable de prédire des phénomènes dynamiques non-linéaires sur des temps longs et avec peu de trajectoires d’apprentissage. Les réseaux de neurones récurrents sont utilisés et une méthodologie de construction facilitant l’apprentissage est mise en place. Elle est basée sur la validation croisée et un calcul des poids du réseau réalisé par une optimisation multi-niveaux. Des techniques d’analyse de sensibilité sont également appliquées pour diminuer la dimension d’entrée du réseau.
Fichier principal
Vignette du fichier
DTIM16104.1480585873.pdf (9.68 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

tel-01416394 , version 1 (14-12-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01416394 , version 1

Citer

Jonathan Guerra. Optimisation multi-objectif sous incertitudes de phénomènes de thermique transitoire. Algorithme et structure de données [cs.DS]. INSTITUT SUPERIEUR DE L’AERONAUTIQUE ET DE L’ESPACE (ISAE), 2016. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01416394⟩

Collections

ONERA
277 Consultations
593 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More