Analyse de modèles épidémiologiques à plusieurs classes d'infectés : stabilité et observabilité - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Analysis of epidemiological models in several classes of infected: stabilty and observability.

Analyse de modèles épidémiologiques à plusieurs classes d'infectés : stabilité et observabilité

Résumé

The aim of this thesis is to give an analysis of the global stability and the observability of some epidemiological models with several stages of infected. We have made successively the study of the global stability for some SI, SIS and an another SI models with two classes of infected. At the two last models, we have made again the study, for the authors who studied them gave an erronous analysis to the fondamental question of the global study of the endemic equilibrium. Indeed, the same mistake has been done on the two works. Thus, we have propose to make light on erronous supposition on which they based their study, then we have tried to make another analysis of the global stability of those models. After that, we have end by the observaibility study of a SI model with n classes of infected. We have determined the high gain observer for that model.
Le but de cette thèse est de faire une analyse de la stabilté globale et de l’observabilité de quelques modèles épidémiologiques à plusieurs classes d’inféctés. Nous avons étudié succéssivement la stabilté globale de modèles SI, SIS et d’un autre SI avec deux classes d’inféctés. Dans les deux derniers modèles, nous avons repris une étude déjà menée, car ces derniers ont été analysés par des auteurs qui ont donné une analyse érronée au niveau de la question fondamentale de la stabilié ́ globale du point d'équilibre endémique. En effet, la meme erreur a été reproduite dans ces deux travaux. Ainsi, nous avons mis en lumière la supposition erronée dont ils se sont basée pour mener leur étude et puis nous avons tenté de refaire l’analyse de stabilité globale de ces modèles. Après l’étude de stabilit é globale de ces trois modèles, nous avons terminé par l’étude d’observabilité d’un modèle SI avec n classes d’infectés. Nous avons déterminé l’observateur grand gain pour ce dernier modèle.
Fichier principal
Vignette du fichier
ManuscritTheseML_Diouf.pdf (1.05 Mo) Télécharger le fichier

Dates et versions

tel-01425907 , version 1 (04-01-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01425907 , version 1

Citer

Mamadou Lamine Diouf. Analyse de modèles épidémiologiques à plusieurs classes d'infectés : stabilité et observabilité. Mathématiques [math]. Université Gaston BERGER de Saint-Louis du Sénégal, 2016. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01425907⟩
268 Consultations
1008 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More