Mélange dans les suspensions de particules cisaillées à bas nombre de Reynolds - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Mixing in particulate suspensions sheared at low Reynolds number

Mélange dans les suspensions de particules cisaillées à bas nombre de Reynolds

Résumé

The goal of this dissertation is to understand, at the particle scale, the mechanisms at the origin of the transfer enhancement in non-Brownian and non-inertial particulate suspensions. i) Inspired by Taylor’s experiment, I first studied the evolution of a drop of dye in a periodic shear. One can observe that beyond a critical strain amplitude, the presence of particles breaks the reversibility of the system. The drop of dye is thus rapidly dispersed in the surrounding medium. This evolution is well described using an effective diffusion coefficient which is of the same order as the particle diffusion coefficient. ii) We observed a `rolling-coating‘ mechanism which allowed a better understanding of the transfer process in the wall vicinity. In this region, the rotation of the particles convectively transport a scalar at a constant rate directly from the wall towards the bulk of the suspension, breaking the diffusive boundary layer. The evolution of the concentration profiles can be described using a constant flux boundary condition (induced by the `rolling-coating’), and an effective diffusion profile, based on the experimentally measured velocity fluctuations of the fluid phase, which scales linearly with the distance from the wall. The analytical solution for the concentration profile, based on an incomplete gamma function, is in good agreement with experimental measurements. iii) Lastly, high-resolution PIV measurements of the fluid phase were performed in the bulk of the suspension. Using these velocity fields, we reconstructed the stretching histories of fluid material lines to determine the stretching laws, crucial for the understanding of the mixing process. This complete characterization of the kinematics of deformation in sheared suspensions reveals that the presence of the particles changes the very nature of the stretching laws from linear, in a pure fluid, to exponential in the presence of particles. According to the quality of the measured velocity fields, two very important quantities were determined : the local shear rate distribution, and their persistency times. Based on these two quantities, one can describe the stretching history of material lines using a multiplicative model which consists of a sequence of uncorrelated stretching cycles. This simple model quantitatively predicts the experimentally measured evolution of the mean and the variance of the elongations of the fluid material lines as well as their evolution towards a log-normal distribution. The strong stretching inhomogeneity in sheared suspensions results in a broad distribution of the mixing time.
L'objectif de cette thèse principalement expérimentale est de comprendre, à l'échelle de la taille des particules, les mécanismes à l'origine de l'intensification des transferts ayant lieu dans les suspensions de particules non-inertielles et non-Browniennes soumises à un cisaillement. i) En s'inspirant de l'expérience de Taylor, j'ai d'abord étudié l'évolution d'une goutte de colorant soumise à un cisaillement périodique. On observe qu'au-delà d'une amplitude de déformation critique, la présence des particules brise la réversibilité du système. La goutte de colorant est alors rapidement dispersée dans le milieu environnant. Cette évolution est bien décrite par un coefficient de diffusion effectif qui est du même ordre que celui caractérisant l'agitation des particules. ii) Nous avons mis en évidence un mécanisme de `rolling-coating' qui permet de comprendre le processus de transfert en proche paroi. Dans cette zone, la rotation des particules induit un transport à flux constant du scalaire de la paroi vers le bulk de la suspension, court-circuitant ainsi la couche limite diffusive. L'évolution des profils de concentration peut être décrite avec une condition limite de flux constant (conséquence du `rolling-coating') et un profil de diffusion effectif, déterminé par la mesure des fluctuations de vitesse du fluide interstitiel, qui croit linéairement avec la distance à la paroi. La solution analytique proposée, basée sur une fonction gamma incomplète, prédit quantitativement l'évolution de ces profils. iii) Finalement, des mesures PIV haute résolution du fluide interstitiel dans le bulk de la suspension ont été réalisées. A partir de ces champs de vitesses, on a pu reconstruire l'historique d'étirement de lignes matérielles du fluide et ainsi déterminer les lois d'étirement, information fondamentale pour la compréhension du processus de mélange. Cette caractérisation complète de la cinématique de déformation dans les suspensions cisaillées montre que la présence des particules change la nature des lois d'étirement qui passent de linéaires dans un fluide pur, à exponentielles en présence de particules. La qualité des champs de vitesses mesurés par PIV nous a par ailleurs permis d'extraire deux grandeurs très importantes : la distribution des taux de cisaillements locaux ainsi que leur temps de persistance. A partir de ces deux quantités, on peut décrire l'historique d'étirement des lignes matérielles comme un processus multiplicatif qui consiste en une succession de cycles d'étirements décorrélés. Ce modèle simple prédit quantitativement l'évolution de la moyenne, de la variance, et la forme log-normale des distributions d'étirements mesurées expérimentalement. La forte inhomogénéité des étirements dans les suspensions cisaillées implique une large distribution du temps de mélange
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Dates et versions

tel-01426459 , version 1 (04-01-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01426459 , version 1

Citer

Mathieu Souzy. Mélange dans les suspensions de particules cisaillées à bas nombre de Reynolds. Mécanique des fluides [physics.class-ph]. Aix Marseille Université, 2016. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01426459⟩
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