Topologie du mélange dans un fluide turbulent géophysique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2000

Topology of mixing in geophysical turbulent flows

Topologie du mélange dans un fluide turbulent géophysique

Résumé

Geophysical turbulent fluids are characterized by the presence of organized energetic structures which control tracer mixing and develop a tracer cascade down to small scales. We study the physical mechanisms of this cascade in two-dimensional turbulence, both theoretically and numerically. The properties of this turbulent tracer cascade are first reviewed and show that we need to understand the dynamics of tracer gradients as they are associated to this cascade. We show that this dynamics is mainly governed by the competition between strain and effective rotation (due to both vorticity and rotation of strain axes). Tracer gradients should align with directions that depend only on velocity and acceleration gradient tensors. This is confirmed in numerical simulations and this allows a better understanding of the cascade in physical space than previous studies. Then, we compare the cascades of passive scalar and vorticity as vorticity is an active one. We review geophysical observations and theoretical results concerning these cascades and we compare the dynamics of gradients of passive scalar and vorticity in numerical simulations. We observe that the strongest tracer gradients behave identically whereas the weakest ones behave differently. Finally, we establish a parallel between our results concerning the two-dimensional tracer gradients and the results of the literature concerning the vorticity vector in three-dimensional turbulence.
Les fluides géophysiques se caractérisent par la présence de structures énergétiques organisées qui contrôlent le mélange de traceur et permettent une cascade de traceur vers les petites échelles. Nous étudions théoriquement et numériquement les mécanismes physiques de cette cascade en turbulence bidimensionnelle. Après avoir rappelé les propriétés connues de la cascade turbulente de traceur, nous étudions la dynamique des gradients de traceur. Nous montrons que cette dynamique est régie principalement par la compétition entre la déformation et la rotation effective (due à la vorticité et à la rotation des axes de déformation). Les gradients de traceur s'alignent alors avec des directions qui ne dépendent que des tenseurs de gradient de vitesse et d'accélération. Ceci est confirmé dans des simulations numériques et cette étude permet de mieux comprendre la cascade dans l'espace physique. Ensuite, nous comparons les cascades de scalaire passif et de vorticité afin d'examiner la nature active de la vorticité. Nous passons en revue les observations géophysiques et les résultats théoriques sur ces cascades; puis, nous comparons la dynamique des gradients de scalaire passif et de vorticité dans des simulations numériques. Nous observons que les forts gradients des deux traceurs ont des comportements identiques alors que les faibles gradients ont des comportements différents. Enfin, nous mettons en parallèle nos résultats sur les gradients bidimensionnels de traceur avec les résultats connus sur le vecteur vorticité en turbulence tridimensionnelle.
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Dates et versions

tel-01475960 , version 1 (24-02-2017)

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  • HAL Id : tel-01475960 , version 1

Citer

Guillaume Lapeyre. Topologie du mélange dans un fluide turbulent géophysique . Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]. Université Paris 6, 2000. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01475960⟩
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