<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<TEI xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:hal="http://hal.archives-ouvertes.fr/" xmlns:gml="http://www.opengis.net/gml/3.3/" xmlns:gmlce="http://www.opengis.net/gml/3.3/ce" version="1.1" xsi:schemaLocation="http://www.tei-c.org/ns/1.0 http://api.archives-ouvertes.fr/documents/aofr-sword.xsd">
  <teiHeader>
    <fileDesc>
      <titleStmt>
        <title>HAL TEI export of tel-01591010</title>
      </titleStmt>
      <publicationStmt>
        <distributor>CCSD</distributor>
        <availability status="restricted">
          <licence target="https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/">CC0 1.0 - Universal</licence>
        </availability>
        <date when="2026-05-25T08:42:49+02:00"/>
      </publicationStmt>
      <sourceDesc>
        <p part="N">HAL API Platform</p>
      </sourceDesc>
    </fileDesc>
  </teiHeader>
  <text>
    <body>
      <listBibl>
        <biblFull>
          <titleStmt>
            <title xml:lang="en">Planar graphs : non-aligned drawings, power domination and enumeration of Eulerian orientations</title>
            <title xml:lang="fr">Graphes planaires : dessins non-alignés, domination de puissance et énumération d’orientations Eulériennes</title>
            <author role="aut">
              <persName>
                <forename type="first">Claire</forename>
                <surname>Pennarun</surname>
              </persName>
              <idno type="halauthorid">950533-0</idno>
              <affiliation ref="#struct-3102"/>
            </author>
            <editor role="depositor">
              <persName>
                <forename>ABES</forename>
                <surname>STAR</surname>
              </persName>
              <email type="md5">f5aa7f563b02bb6adbba7496989af39a</email>
              <email type="domain">abes.fr</email>
            </editor>
          </titleStmt>
          <editionStmt>
            <edition n="v1" type="current">
              <date type="whenSubmitted">2017-09-20 15:59:06</date>
              <date type="whenModified">2026-04-03 03:03:06</date>
              <date type="whenReleased">2017-09-20 15:59:06</date>
              <date type="whenProduced">2017-06-14</date>
              <date type="whenEndEmbargoed">2017-09-20</date>
              <ref type="file" target="https://theses.hal.science/tel-01591010v1/document">
                <date notBefore="2017-09-20"/>
              </ref>
              <ref type="file" subtype="author" n="1" target="https://theses.hal.science/tel-01591010v1/file/CLAIRE_PENNARUN_2017.pdf" id="file-1591010-1642671">
                <date notBefore="2017-09-20"/>
              </ref>
            </edition>
            <respStmt>
              <resp>contributor</resp>
              <name key="131274">
                <persName>
                  <forename>ABES</forename>
                  <surname>STAR</surname>
                </persName>
                <email type="md5">f5aa7f563b02bb6adbba7496989af39a</email>
                <email type="domain">abes.fr</email>
              </name>
            </respStmt>
          </editionStmt>
          <publicationStmt>
            <distributor>CCSD</distributor>
            <idno type="halId">tel-01591010</idno>
            <idno type="halUri">https://theses.hal.science/tel-01591010</idno>
            <idno type="halBibtex">pennarun:tel-01591010</idno>
            <idno type="halRefHtml">Other [cs.OH]. Université de Bordeaux, 2017. English. &lt;a target="_blank" href="https://www.theses.fr/2017BORD0609"&gt;&amp;#x27E8;NNT : 2017BORD0609&amp;#x27E9;&lt;/a&gt;</idno>
            <idno type="halRef">Other [cs.OH]. Université de Bordeaux, 2017. English. &amp;#x27E8;NNT : 2017BORD0609&amp;#x27E9;</idno>
            <availability status="restricted">
              <licence target="https://about.hal.science/hal-authorisation-v1/">HAL Authorization<ref corresp="#file-1591010-1642671"/></licence>
            </availability>
          </publicationStmt>
          <seriesStmt>
            <idno type="stamp" n="CNRS">CNRS - Centre national de la recherche scientifique</idno>
            <idno type="stamp" n="ENSEIRB">Ecole Nationale Supérieure d'Electronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux</idno>
            <idno type="stamp" n="LABRI">Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique</idno>
            <idno type="stamp" n="STAR">STAR - Dépôt national des thèses électroniques</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIV-BORDEAUX">Université de Bordeaux</idno>
            <idno type="stamp" n="U-BORDEAUX">Université de Bordeaux</idno>
            <idno type="stamp" n="TEST-HALCNRS">Collection test HAL CNRS</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIVERSITE-BORDEAUX">Université de Bordeaux</idno>
          </seriesStmt>
          <notesStmt/>
          <sourceDesc>
            <biblStruct>
              <analytic>
                <title xml:lang="en">Planar graphs : non-aligned drawings, power domination and enumeration of Eulerian orientations</title>
                <title xml:lang="fr">Graphes planaires : dessins non-alignés, domination de puissance et énumération d’orientations Eulériennes</title>
                <author role="aut">
                  <persName>
                    <forename type="first">Claire</forename>
                    <surname>Pennarun</surname>
                  </persName>
                  <idno type="halauthorid">950533-0</idno>
                  <affiliation ref="#struct-3102"/>
                </author>
              </analytic>
              <monogr>
                <idno type="nnt">2017BORD0609</idno>
                <imprint>
                  <date type="dateDefended">2017-06-14</date>
                </imprint>
                <authority type="institution">Université de Bordeaux</authority>
                <authority type="school">École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)</authority>
                <authority type="supervisor">Nicolas Bonichon</authority>
                <authority type="supervisor">Paul Dorbec</authority>
                <authority type="jury">Nadia Brauner [Président]</authority>
                <authority type="jury">Eric Fusy [Rapporteur]</authority>
                <authority type="jury">Michael A. Henning [Rapporteur]</authority>
                <authority type="jury">Mireille Bousquet-Mélou</authority>
              </monogr>
            </biblStruct>
          </sourceDesc>
          <profileDesc>
            <langUsage>
              <language ident="en">English</language>
            </langUsage>
            <textClass>
              <keywords scheme="author">
                <term xml:lang="en">Enumeration</term>
                <term xml:lang="en">Power domination</term>
                <term xml:lang="en">Graph drawing</term>
                <term xml:lang="en">Algorithm</term>
                <term xml:lang="en">Planar graph</term>
                <term xml:lang="fr">Domination de puissance</term>
                <term xml:lang="fr">Énumération</term>
                <term xml:lang="fr">Dessin planaire</term>
                <term xml:lang="fr">Algorithme</term>
                <term xml:lang="fr">Graphe planaire</term>
              </keywords>
              <classCode scheme="halDomain" n="info.info-oh">Computer Science [cs]/Other [cs.OH]</classCode>
              <classCode scheme="halTypology" n="THESE">Theses</classCode>
              <classCode scheme="halOldTypology" n="THESE">Theses</classCode>
              <classCode scheme="halTreeTypology" n="THESE">Theses</classCode>
            </textClass>
            <abstract xml:lang="en">
              <p>In this thesis, we present results on three different problems concerning planar graphs.We first give some new results on planar non-aligned drawings, i.e. planar grid drawings where vertices are all on different rows and columns.We show that not every planar graph has a non-aligned drawing on an n x n-grid, but we present two algorithms generating a non-aligned polyline drawings on such a grid requiring either n-3 or min((2n-3)/(5),#{separating triangles}+1) bends in total.Concerning non-minimal grids, we give two algorithms drawing a planar non-aligned drawing on grids with area of order n⁴. We also give specific results for 4-connected graphs and nested-triangle graphs.The second topic is power domination in planar graphs. We present a family of graphs with power dominating number γP at least n/6. We then prove that for every maximal planar graph G of order n, γP(G) ≤ (n-2)/4, and we give a constructive algorithm. We also prove that for triangular grids Tk of dimension k with hexagonal-shape border, γP(Tk) = [k/3].Finally, we focus on the enumeration of planar Eulerian orientations. After proposing a new decomposition for these maps, we define subsets and supersets of planar Eulerian orientations with parameter k, generated by looking at the orientations of the last 2k-1 edges around the root vertex.For each set, we give a system of functional equations defining its generating function, and we prove that it is always algebraic.This way, we show that the growth rate of planar Eulerian orientations is between 11.56 and 13.005.</p>
            </abstract>
            <abstract xml:lang="fr">
              <p>Dans cette thèse, nous présentons trois problèmes concernant les graphes planaires.Nous travaillons tout d'abord sur les dessins planaires non-alignés, c'est-à-dire des dessins planaires de graphes sur une grille sans que deux sommets se trouvent sur la même ligne ou la même colonne.Nous caractérisons les graphes planaires possédant un tel dessin sur une grille de taille n x n, et nous présentons deux algorithmes générant un dessin planaire non-aligné avec arêtes brisées sur cette grille pour tout graphe planaire, avec n-3 ou min((2n-3)/(5),#{triangles séparateurs}+1) brisures au total.Nous proposons également deux algorithmes dessinant un dessin planaire non-aligné sur des grilles d'aire O(n⁴). Nous donnons des résultats spécifiques concernant les graphes 4-connexes et de type triangle-emboîté.Le second sujet de cette thèse est la domination de puissance dans les graphes planaires. Nous exhibons une famille de graphes ayant un nombre de domination de puissance γP au moins égal à n/6. Nous montrons aussi que pour tout graphe planaire maximal G à n≥6 sommets, γP(G) ≤ (n-2)/4. Enfin, nous étudions les grilles triangulaires Tk à bord hexagonal de dimension k et nous montrons que γP(Tk) = [k/3]. Nous étudions également l'énumération des orientations planaires Eulériennes. Nous proposons une nouvelle décomposition de ces cartes. En considérant les orientations des dernières 2k-1 arêtes autour de la racine, nous définissons des sous- et sur-ensembles des orientations planaires Eulériennes paramétrés par k.Pour chaque classe, nous proposons un système d'équations fonctionnelles définissant leur série génératrice, et nous prouvons que celle-ci est toujours algébrique. Nous montrons ainsi que la constance de croissance des orientations planaires Eulériennes est entre 11.56 et 13.005.</p>
            </abstract>
          </profileDesc>
        </biblFull>
      </listBibl>
    </body>
    <back>
      <listOrg type="structures">
        <org type="laboratory" xml:id="struct-3102" status="VALID">
          <idno type="IdRef">155054465</idno>
          <idno type="ISNI">0000000122898198</idno>
          <idno type="RNSR">199511665F</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/03adqg323</idno>
          <idno type="Wikidata">Q3214395</idno>
          <orgName>Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique</orgName>
          <orgName type="acronym">LaBRI</orgName>
          <date type="start">1988-01-01</date>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>Domaine Universitaire 351, cours de la Libération 33405 Talence Cedex</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">http://www.labri.fr</ref>
          </desc>
          <listRelation>
            <relation active="#struct-259761" type="direct"/>
            <relation active="#struct-300366" type="direct"/>
            <relation name="UMR5800 / URA1304" active="#struct-441569" type="direct"/>
          </listRelation>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-259761" status="VALID">
          <idno type="IdRef">175206562</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/057qpr032</idno>
          <orgName>Université de Bordeaux</orgName>
          <orgName type="acronym">UB</orgName>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>35, place Pey Berland - 33076 Bordeaux</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">http://www.u-bordeaux.fr/</ref>
          </desc>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-300366" status="VALID">
          <orgName>École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)</orgName>
          <desc>
            <address>
              <country key="FR"/>
            </address>
          </desc>
        </org>
        <org type="regroupinstitution" xml:id="struct-441569" status="VALID">
          <idno type="IdRef">02636817X</idno>
          <idno type="ISNI">0000000122597504</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/02feahw73</idno>
          <orgName>Centre National de la Recherche Scientifique</orgName>
          <orgName type="acronym">CNRS</orgName>
          <date type="start">1939-10-19</date>
          <desc>
            <address>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">https://www.cnrs.fr/</ref>
          </desc>
        </org>
      </listOrg>
    </back>
  </text>
</TEI>