«. !-représentation-!-initiale and !. , [1!;!30]! Collection!palets!en!vrac! 3! [1!;!30]! Collection!palets!en!constellations!

L. Évolutions+envisagées+mais+non+implémentées+ and !. Dans, artefacts! résulte! aussi! du! fait! que! l'artefact! numérique! peut! évoluer! et! être! décliné! suivant! les! besoins! didactiques.! L'évolution! de! l'artefact! tangible

!. Au and . Vu, envisagées,! mais! n'ont!pas!encore!pu!être!réalisées!:!! ! ! 78! ? une!e=pascaline!avec!plus!de!trois!roues!

@. Un and !. , élèves)! pour! travailler! les! «!compléments! à!»! (compléments! à! 10! essentiellement

!. Nous, procédures! d'élèves.! Par! ailleurs,! les! cahiers! e=pascaline! n'offrent! pas! cette! ! ! 79! fonctionnalité.! Cependant,! nos! observations! ont! mis! en! évidence! la! stabilité! de! l'apparition! de! certaines! procédures! chez! les! élèves

!. La, !. , !. , !. , !. et al., !74)!car! elle! n'évalue! pas! la! réussite! de! la! tâche! mais! provoque! potentiellement

!. Nos, !. , !. De, and !. Cycle, ont! montré! que! les! élèves! n'hésitent! pas! à! utiliser! la! procédure! par! itération! même! avec! des! grands! nombres,! proches!de!ou!plus!grands!que!100.!Par!ailleurs,!les!élèves!(y!compris!certains!adultes!en! formation)!mobilisent!initialement!d'autres!stratégies!que!l'itération, p.32

!. Dans, !. , !. , and !. Cléo, !Ensuite,! avec! les! nombres! plus! grands! que! 10! mais! pour! une! somme! inférieure! à! 30,! les! erreurs! générées!par!cette!procédure!par!itération

!. Pour, !. , !. Perrin=glorian, !. Salin, and !. , !puis!Perrin=Glorian! et+ al.! (2013)! mettent! en! évidence! trois! espaces! en! jeu! dans! le! travail! géométrique!:! l'espace!sensible,!l'espace!graphique!et!l'espace!géométrique!théorique, 1990.

!. Dans, !. , !. , !. Perrin=glorian, !. Mathé et al., ! donnent! bien! à! l'espace! graphique! un! rôle! pivot! qui! est! différent! suivant! qu'il! est! en! relation! avec! l'espace! sensible! ou! avec! l'espace! géométrique, 2013.

!. Une, !. , !. , !. , and !. , artefacts! amène! à! penser! l'articulation! entre! le! tangible!(micro=espace!graphique!et!méso=espace!tangible)!et!le!numérique!

!. Dans, !. Le, !. , !. La, !. et al., situation! didactique! a! été! conçue,! par! les! enseignantes,! en! utilisant! un! grand! tapis! uni! pour!créer!le!problème!dans!le!méso=espace!(mémorisation!d'une!position)

!. Le, !. , and !. , !Il! a! été! conduit! jusqu'à! pouvoir! identifier! le! rôle! des! genèses! instrumentales! relatives! aux! deux!artefacts!du!duo,!avec!une!prise!en!compte!des!manipulations!de!l'artefact!tangible! «!compas!

!. Voltolini, !. , !. , !. , !. et al., 99! l'espace! sensible! qui! ne! sont! pas! pertinentes! du! point! de! vue! des! connaissances! géométriques.! A! l'inverse,! l'artefact! tangible! a! des! propriétés! haptiques,! mécaniques,! tactiles! ou! de! taille! de! l'espace! sensible! que! n'a! pas! l'environnement! informatique.! Le! premier! cas! est! illustré! par! les! patrons! du! cube! conçus! comme! «!enveloppe!».! Dans! l'espace!sensible,!le!patron!papier!doit!être!légèrement!plus!grand, 2014.

!. Le, !. Ocinaee-!-connecte, !. Petit, and !. , !Dans!ce!dispositif!de!réalité!mixte,!les!objets!tangibles!sont!du!type!cartes,! plateaux! de! jeu,! jetons,! stylos! et! l'environnement! informatique! est! accessible! par! des! tablettes! et! un! smartphone

!. France, !. Investissement, and !. , avenir! e=éducation! «!Services! et! contenus! numériques!innovants!pour!les!apprentissages!fondamentaux!à!l'École!».!Il!a!été!conduit! par!quatre!partenaires!lyonnais!:!les!entreprises!digiSchool!et!Awabot

!. Le, éléments! clef! de! méthodologie!:! (i)! l'implication! des! enseignants

!. Figure, !Atelier!de!travail!OCINAEE!dans!l'incubateur!de!l'IFE

!. Figure, ! Vidéo! EducTice! présentant! la! collaboration! avec! les! enseignants! et! les! partenaires! du! projet! dans!le!projet!OCINAEE.!Accessible!sur!https

!. Pour, !. La+-collaboration+-entre+-les+-enseignants, !. , !. Pairform@nce, !. et al., !Elle!a!favorisé!la!collaboration!entre!les!enseignants! en!leur!permettant!d'interagir!aussi!au!sein!de!leur!école!à!propos!du!projet,!facteur!très! favorable! à! l'engagement! de! chaque! enseignant! tout

!. Cinq, !. , !. , !. De-!-conception, !. et al., Figure! 38)! Elles! mettent! en! évidence! l'enchainement! et! l'évolution! des! phases! de! conception,! de! développement! et! d'expérimentation! de! chaque! jeu,! ainsi! que! le! déroulement!temporel!de!ces!phases

!. Toutes, artefacts! se! posent! pour! les! objets! connectés! du!dispositif!OCINAEE.!Elles!se!regroupent!sous!les!mêmes!trois!volets!:!! ? Les! questions! relatives

!. Ces, !. Résultent-!-d-'un, !. , !. , and !. , ! Par! exemple,! à! propos! des! rétroactions! tangibles! telles! que! le! déplacement!du!robot!et!sa!position!sur!le!plateau,!les!questions!suivantes!se!posent!:! ? Les! rétroactions! tangibles! sont=elles! utiles! pour! l'apprentissage,! c'est=à=dire! permettent=elles

!. Par and . Nombre, !:! nature! du! nombre! cible! (entier,! décimal! non! entier)

L. , !. , !. , !. , !. et al., !Pour!ce!nouveau! LéA,!d'autres!enseignants!rejoignent!le!groupe!initial

!. Dans, !. , !. , !. , !. et al., du! monde! tangible! est! en! train! de! s'estomper! avec! l'arrivée! d'un! ensemble! de! dispositifs! hybrides! tels! que! les! tables! tactiles! ou! les! robots,! utilisables! pour! l'apprentissage! de! connaissances! autres! que! celles! relatives! à! leur! propre! fonctionnement

!. En, !. , and !. , ! dans! les! situations! d'apprentissage.! Nous! avons! élaboré! une! caractérisation! théorique! des! duos! d'artefacts! tangible! et! numérique,! mettant! en! évidence! la! nécessité! de! complémentarités,!redondances!et!antagonismes

!. La, !. , !. , !. , !. Les et al., ! ou! le! composant! d'un! milieu! (Laborde! &! Capponi! L'approche! instrumentale! (Rabardel,! 1995)! a! mis! l'accent! sur! des! parties! d'EIAH, 1994.

!. La, !. , !. , !. , !. et al., les+ problématiques+ de+ recherche+ sur+ les+ technologies+ en+ didactique+ des+ mathématiques.! L'ordinateur! a! d'abord! été! étudié! comme! pouvant! remplacer! d'autres! dispositifs,! notamment!le!matériel!tangible!(Turkle!&!Papert, 1992.

!. Tel and !. Dans-!-ce-!-mémoire, enseignant!a!d'abord!été! considéré!comme!isolé!dans!sa!classe,!en!interaction!avec!les!chercheurs!pour!mettre!en! oeuvre! les! propositions! issues! de! la! recherche.! Dans! les! problématiques! de! formation,! l'enseignant! a! été! considéré! au! sein! d'un! collectif! d'enseignants! afin! de! concevoir! des! ressources!pour!l'usage!des!technologies!en!classe.!Avec!les!méthodologies!de!recherche! collaborative! utilisées! dans! les! projets! de! l'IFE! (recherche! orientée! par!, 2014.

!. Une, !. , !. , and !. Le, recherches! sur! les! technologies.! En! effet,! l'expertise! développée! sur! les! technologies! a! pu! être! réinvestie! dans! ce! nouveau! domaine,! en! particulier! sur! la! conception! de! l'artefact! numérique.! De! plus

!. Pour, chercheurs!:!! ? Pour! les! élèves,! les! duos! d'artefacts! tangible! et! numérique! permettent! la! construction! d'une! expérience! des! mathématiques! qui! n'isole! pas! l'interaction! avec!la!technologie!des!autres!interactions!avec!le!monde,!dont!le!monde!sensible

!. Abboud and !. M. Blanchard, ! Technology+ in+ mathematics+ education.+ Study+ of+ teachers'+practices+and+teacher+education.+Syntheses+and+new+perspectives.!(Habilitation!à! diriger!des!recherches), 2013.

!. S. Ainsworth, ! The! function! of! multiple! representations.! Computers+ &+ Education, pp.131-152, 1999.

!. G. Aldon, !. F. Arzarello, !. A. Cusi, !. R. Garuti, !. F. Martignone et al., ! The! Meta=Didactical! Transposition:! A! Model! for! Analysing! Teachers! Education! Programs, 2013.

!. M. Artigue, ! Ingénierie! didactique, ! Recherche+ En+ Didactique+ Des+ Mathématiques, vol.9, issue.3, pp.281-307, 1990.

!. M. Artigue, ! Learning! Mathematics! in! a! CAS! Environment:! The! Genesis! of! a! Reflection! about! Instrumentation! and! the! Dialectics! between! Technical! and! Conceptual! Work, !International+Journal+of+Computers+for+Mathematical+Learning, vol.7245, issue.3, 2002.

!. M. Artigue, The Future of Teaching and Learning Mathematics with Digital Technologies, Mathematics+Education+and+TechnologyX Rethinking+the+Terrain!, vol.13, pp.463-475, 2010.
DOI : 10.1007/978-1-4419-0146-0_23

!. M. Artigue, !. C. Cazes, !. M. Haspekian, !. R. Khanfour=armalé, !. J. Lagrange et al., !Geste,+ cognition+ incarnée+ et+ artefacts!:+ une+ analyse+ bibliographique+ pour+ une+ nouvelle+ dimension+ dans+les+travaux+didactiques+au+LDAR!(Cahiers!du!Laboratoire!de!didactique!André!Revuz! No.! 8), 2013.

!. F. Arzarello, !. F. Olivero, !. D. Paola, and !. O. Robutti, A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments, Zentralblatt f??r Didaktik der Mathematik, vol.34, issue.n 3, pp.66-72, 2002.
DOI : 10.1007/978-3-642-57799-4_20

!. T. Assude, !Modes!et!degrés!d'intégration!de!Cabri!dans!les!classes!de!primaire, !Environnements+informatiques,+enjeux+pour+l'enseignement+des+ mathématiques!, pp.119-134, 2007.

!. T. Assude, !. B. Grugeon, !. C. Laborde, and !. S. Soury=lavergne, ! Study! of! a! teacher! professional!problem:!how!to!take!into!account!the!instrumental!dimension!when!using! Cabri=geometry, !Proceedings+ of+ICMI+Sudy+17+Technology+revisited!, pp.317-333, 2006.

!. N. Balacheff, ! Didactique! et! intelligence! artificielle, Recherches+ En+ Didactique+ Des+ ! ! 112! Mathematiques, pp.9-42, 1994.

!. N. Balacheff, !Conception,!connaissance!et!concept, pp.219-244, 1995.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01072247

!. N. Balacheff, !. C. Margolinas, and . France, ! cK?! Modèle! de! connaissances! pour! le! calcul! de! situations!didactiques, !Ecole+d'Ete+de+Didactique+des+ Mathématiques!, pp.1-32, 2005.

!. N. Balacheff and !. S. Soury=lavergne, ! Explication! et! préceptorat,! à! propos! d'une! étude!de!cas!dans!TéléCabri, pp.96-343, 1996.

!. B. Barth and . =m, ! Jérôme! Bruner! et! l'innovation! pédagogique.! Communication+ et+ langages, pp.46-58, 1985.

!. Bartolini, !. M. Bussi, and !. M. Mariotti, ! Semiotic! mediation! in! the! mathematics! classroom:! Artifacts! and! signs! after! a! Vygotskian! perspective, ! Handbook+ of+ International+ research+ in+ mathematics+ education!, pp.746-783, 2008.

!. Bartolini, !. M. Bussi, and !. M. Maschietto, ! Macchine+ matematiche:+ dalla+ storia+ alla+ scuola, 2006.

!. Y. Baulac, !. F. Bellemain, !. J. Laborde, and . =m, ! CabriXgéomètre,+ un+ logiciel+ d'aide+ à+ l'enseignement+de+la+géométrie,+logiciel+et+manuel+d'utilisation.!Paris:!Cedic=Nathan, 1988.

!. R. Berthelot and !. M. Salin, ! L'enseignement! de! la! géométrie! à! l'école! primaire.! Grand+N, pp.39-56, 1993.

!. S. Besnier, !Le+travail+documentaire+des+professeurs+à+l'épreuve+des+ressources+ technologiques!:+ Le+ cas+ de+ l'enseignement+ du+ nombre+ à+ l'école+ maternelle! (Theses), 2016.

!. A. Bessot, ! Une! introduction! à! la! théorie! des! situations! didactiques, 2003.

!. M. Betrancourt, The Animation and Interactivity Principles in Multimedia Learning, The+ Cambridge+ Handbook+ of+ Multimedia+ Learning:! (pp.!, pp.287-296, 2005.
DOI : 10.1017/CBO9780511816819.019

!. C. Bombrun, !. R. Thomas, !. Copirelem, and . Nantes, !GeoGebra!entre!cour!de!récréation!et!feuille!de!papier, 2014.

. !. Boucheix, ! Young! learners'! control! of! technical! animations, !Learning+with+animations!, pp.208-234, 2008.

!. J. Boucheix and . =m, ! Des! animations! multimédias! pour! apprendre! mieux, !Apprendre+et+transmettre:+des+idées,+des+savoirXfaire,+des+valeurs!(pp.!48? 55).!Autrement.! ! ! 113, 2011.

!. F. Bourgeat, !. A. Calpe, !. M. Digeon, !. E. Esfahani, !. I. Leyraud et al., ! Working!on!resources!quality!assessment!on!I2geo, Czech!Republic:!CERMAT, 2010.

!. G. Bourmaud, !. Arco, and . Ekos, ! L'organisation! systémique! des! instruments":! méthodes! d'analyse,! propriétés! et! perspectives! de! conception! ouvertes, ! Colloque+ de+ l'Association+ pour+ la+ Recherche+ Cognitive+ X+ ARCo'07!:+ Cognition+ X+ Complexité+ X+ Collectif!, pp.61-76, 2007.

!. G. Brousseau, ! Le! contrat! didactique, pp.309-336, 1988.

!. G. Brousseau, ! L'enseignant! dans! la! théorie! des! situations! didactiques, pp.1-46, 1995.

!. G. Brousseau, !La+théorie+des+situations+didactiques.!Grenoble:!La!pensée!Sauvage, 1998.

!. J. Bruner, !Le+développement+de+l'enfant,+Savoir+faire,+Savoir+dire.!Paris:!PUF, 1983.

!. A. Calpe, !. J. Rabatel, . =p, !. J. Zucchetta, . =f et al., !Explorer!les!patrons! du! cube":! de! l'intérêt! des! représentations! à! l'aide! de! logiciels! de! mathématique! dynamique.! In! Enseignement+ de+ la+ géométrie+ à+ l'école!:+ enjeux+ et+ perspectives!, :!IREM!de!Nantes, pp.315-330, 2014.

!. Canalini, !. R. Corpacci, and !. M. Maschietto, ! Gli! artefatti=strumenti! e! la! comprensione! della!notazione!posizionale!nella!scuola!primaria.!La!`pascalina'!Zero+1!nella!classe:!genesi! strumentale, pp.161-188, 2011.

!. Canalini, !. R. Corpacci, and !. M. Maschietto, ! Gli! artefatti=strumenti! e! la! comprensione! della! notazione! posizionale! nella! scuola! primaria.! La! " pascalina " ! Zero+1! e! sistema! di! strumenti! per! la! notazione! posizionale, Insegnamento+ Della+ Matematica+ E+ Delle+ Scienze+ Integrate, pp.35-68, 2012.

!. M. Carral, !. R. Cuppens, and . France, ! De! D'Alembert! à! Cabri=géomètre, 1993.

!. J. Chabanne, . =c, !. R. Monod=ansaldi, and !. C. Loisy, !Faire!le!lien!enter!la!pratique!et!la! recherche! pour! transformer! l'école"?! Le! dispositif! LéA! de! l'IFE! comme! laboratoire! de! l'innovation! en! recherche=intervention=formation.! Analyse! du! cas! particulier! d'un! LéA! impliquant! une! ESPE, ! echerches+ en+ éducation,+ recherches+ sur+la+professionnalisation:+consensus+et+dissensus.!Paris:!Editions!Le!Réseau!National!des! ESPE, 2016.

!. P. Charrière and . =m, ! Boîtes! noires,! 9.! Retrieved! from! http://icosaweb.ac= reunion, 1995.

!. Y. Chevallard, !Analyse!des!pratiques!enseignantes!en!théorie!anthropologique!du! didactique, !Recherche+En+Didactique+Des+Mathématiques,!, vol.19, issue.2, pp.221-266, 1999.

!. B. Clerc, !Boîte!noire!en!géométrie!dynamique.!Mise!en!place!et!utilisation!d'une! boite! noire! avec! Tracenpoche,! 2.! Retrieved! from! http, 2006.

!. P. Coob, !. J. Confrey, !. A. Schauble, and !. L. , Design Experiments in Educational Research, Educational Researcher, vol.32, issue.1, pp.9-13, 2003.
DOI : 10.3102/0013189X032001009

!. S. Coutat, ! Intégration+ de+ la+ géométrie+ dynamique+ dans+ l'enseignement+ de+ la+ géométrie+ pour+ favoriser+ la+ liaison+ école+ primaire+ collège!:+ une+ ingénierie+ didactique+ au+ collège+sur+la+notion+de+propriété, 2006.

!. P. Drijvers and . Korea, Digital Technology in Mathematics Education: Why It Works (Or Doesn???t), 2012.
DOI : 10.1007/978-3-319-17187-6_8

!. P. Drijvers, !. M. Doorman, !. P. Boon, !. H. Reed, and !. K. Gravemeijer, The teacher and the tool: instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom, Educational Studies in Mathematics, vol.9, issue.3, pp.213-234, 2010.
DOI : 10.1007/978-94-010-0273-8_9

!. P. Drijvers, !. S. Tacoma, !. A. Besamusca, !. C. Heuvel, !. M. Doorman et al., Digital Technology and Mid-Adopting Teachers??? Professional Development: A Case Study, The+Mathematics+Teacher+in+the+ Digital+Era!, issue.2, pp.189-212, 2014.
DOI : 10.1007/978-94-007-4638-1_9

!. R. Duval, ! Sémiosis+ et+ pensée+ humaine:+ registres+ sémiotiques+ et+ apprentissages+ intellectuels, Berne, 1995.

!. R. Duval, ! Les! conditions! cognitives! de! l'apprentissage! de! la! géométrie, pp.5-53, 2005.

!. L. Edwards, !. L. Radford, and . Arzarello, !Gestures!and!multimodality!in!the! construction!of!mathematical!meaning, 2009.

!. A. Fuglestad, !. L. Healy, !. C. Kynigos, and !. J. Monaghan, Working with Teachers: Context and Culture, Mathematics+ Education+ and+ TechnologyXRethinking+the+Terrain!, vol.13, pp.293-310, 2010.
DOI : 10.1007/978-1-4419-0146-0_13

!. B. Grugeon=allys, !Pratiques!d'intégration!d'un!logiciel!de!géométrie!dynamique!à! l'école!élémentaire.!Carrefours+de+l'éducation, pp.75-90, 2008.

!. G. Gueudet, !. B. Pepin, and . Trouche, ! (2012).! From+ text+ to+ " lived " + resources:+ mathematics+ curriculum+ materials+ and+ teacher+ development

!. G. Gueudet, !. A. Sacristan, . =i, !. S. Soury=lavergne, and !. L. Trouche, Online paths in mathematics teacher training: new resources and new skills for teacher educators, ZDM, vol.30, issue.3, pp.717-731, 2012.
DOI : 10.1017/CBO9780511803932

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00701713

!. G. Gueudet, !. S. Soury=lavergne, and !. L. Trouche, ! Pairform@nce.+ Parcours+ de+ formation+ en+ ligne,+ quels+ assistants+ méthodologiques!?, 2008.

!. G. Gueudet, !. S. Soury=lavergne, and !. L. Trouche, ! Soutenir! l'intégration! des! TICE":! quels!assistants!méthodologiques!pour!le!développement!de!la!documentation!collective! des! professeurs, Colloque+DIDIREM, 2008.

!. G. Gueudet and !. L. Trouche, Du travail documentaire des enseignants??: gen??ses, collectifs, communaut??s, ??ducation et didactique, vol.2, issue.3, pp.7-33, 2008.
DOI : 10.3102/0013189X015002004

URL : http://educationdidactique.revues.org/pdf/342

!. G. Gueudet and !. L. Trouche, !Des!ressources!aux!documents,!travail!du!professeur! et!genèses!documentaires, !Ressources+vives.+Le+travail+ documentaire+des+professeurs+en+mathématiques!(pp.!57?74).!Rennes:!PUR!et!INRP, 2010.

!. G. Gueudet and !. L. Trouche, ! (2010b).! Ressources+ vives.+ Le+ travail+ documentaire+ des+ professeurs+en+mathématiques

!. D. Guin, !. M. Joab, and . Trouche, ! Conception! collaborative! de! ressources! pour! l'enseignement! ! des! mathématiques,! l'expérience! du! SFoDEM!, !! cédérom.!INRP!et!IREM!Université!Montpellier!2, 2000.

!. D. Guin and !. L. Trouche, ! The! Complex! Process! of! Converting! Tools! into! Mathematical! Instruments.! The! Case! of! Calculators, The+ International+ Journal+ of+ Computers+for+Mathematical+Learning, pp.195-227, 1999.

!. D. Guin and !. L. Trouche, ! Calculatrices! symboliques:! transformer! un! outil! en! un! instrument!du!travail!mathématique, 2002.

!. L. Healy, ! Identifying! and! explaining! geometrical! relationship:! interactions! with! robust! and! soft! Cabri! constructions, ! International+ Group+ for+ the+ Psychology+ of+ Mathematics+ Education!, pp.103-117, 2000.

!. L. Healy, !. A. Jahn, and !. J. Bolite=frant, ! Developing! cultures! of! proof! practices! amongst! Brazilian! mathematics! teachers, 2009.

!. L. Healy and !. C. Kynigos, Charting the microworld territory over time: design and construction in mathematics education, ZDM, vol.9, issue.3, pp.63-76, 2010.
DOI : 10.1017/CBO9780511803932

!. R. Hölzl, ! How! does! " dragging " ! affect! the! learning! of! geometry, 1996.

!. C. Houdement and !. A. Kuzniak, ! Paradigmes! géométriques! et! enseignement! de! la! géométrie, !Annales+de+Didactique+et+de+Sciences+Cognitives, issue.11, pp.175-193, 2006.

!. C. Hoyles and !. J. Lagrange, ! Mathematics+ education+ and+ technology:+ rethinking+the+terrain:+the+17th+ICMI+study, 2010.

!. N. Jackiw, ! The+ Geometer's+ Sketchpad+ (Computer+ Software), 1989.

!. V. Kaptelinin and !. B. Nardi, !Acting+with+Technology:+Activity+Theory+and+Interaction+ Design.!Cambridge, 2006.
DOI : 10.5210/fm.v12i4.1772

!. U. Kortenkamp, ! Foundations+ of+ Dynamic+ Geometry! (PhD! Thesis).! Swiss! Federal! Institute!of!Technology!Zurich, 1999.

!. U. Kortenkamp and !. C. Laborde, Interoperable Interactive Geometry for Europe: an introduction, ZDM, vol.43, issue.3, pp.321-323, 2011.
DOI : 10.1007/s11858-011-0340-7

!. C. Laborde, !Dynamic!geometry!environments!as!a!source!of!rich!learning!contexts! for!the!complex!activity!of!proving, pp.151-161, 2000.

!. C. Laborde, !Integration!of!Technology!in!the!Design!of!Geometry!Tasks!with!Cabri= Geometry, !International+Journal+of+Computers+for+Mathematical+Learning,!, vol.6, issue.3, pp.283-317, 2001.

!. C. Laborde, ! Come! la! geometria! dinamica! puo! rinnovare! i! processi! di! mediazone! delle!conoscenze!matematiche!nella!scuola!primaria, La+ didattica+della+matematica:+una+scienza+per+la+scuola!, pp.19-28, 2004.

!. C. Laborde, ! Robust! and! soft! constructions:! two! sides! of! the! use! of! dynamic! geometry! environments, pp.22-36, 2005.

!. C. Laborde and !. B. Capponi, ! Cabri=géomètre! constituant! d'un! milieu! pour! l'apprentissage! de! la! notion! de! figure! géométrique, Recherche+ En+ Didactique+ Des+ Mathématiques, pp.165-210, 1994.

!. C. Laborde, !. J. Laborde, and . =m, ! The! development! of! a! dynamical! geometry! enviroment!Cabri=Géomètre, !Research+on+Technology+and+the+ Teaching+and+Learning+of+Mathematics!, pp.31-52, 2008.

!. C. Laborde, !. J. Laborde, and . =m, !Interactivity!in!dynamic!mathematics!environments:! what! does! that! mean?, ! In! Integration+ of+ Technology+ into+ Mathematics+ Education:+ past,+ present+ and+ future+ Proceedings+ of+ the+ Sixteenth+ Asian+ Technology+ Conference+ in+ MathematicsTCM, 2011.

!. S. Ladel and !. U. Kortenkamp, ! Development! of! conceptual! understanding! of! place! value, 2015.

!. J. Lagrange and . =b, Teaching and learning about functions at upper secondary level: designing and experimenting the software environment Casyop??e, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, vol.9, issue.2, pp.41243-255, 2010.
DOI : 10.1023/A:1009892720043

!. A. Leung and !. J. Bolite=frant, Designing Mathematics Tasks: The Role of Tools, 2015.
DOI : 10.1007/978-3-319-09629-2_6

!. R. Lowe and . Schnotz, !Learning+with+animation:+research+implications+for+ design.!Cambridge:!Cambridge!Univ, 2008.

!. K. Mackrell, !. M. Maschietto, and !. S. Soury=lavergne, ! The! interaction! between! task! design! and! technology! design! in! creating! tasks! with! Cabri! Elem, ! ICMI+Study+22+Task+Design+in+Mathematics+Education!, pp.81-90, 2013.

!. A. Manches, !. C. Malley, and !. S. Benford, The role of physical representations in solving number problems: A comparison of young children???s use of physical and virtual materials, Computers & Education, vol.54, issue.3, pp.622-640, 2010.
DOI : 10.1016/j.compedu.2009.09.023

!. S. Mandin, ! Apprendre! par! la! manipulation! physique! grâce! aux! robots.! Retrieved! from! https, 2016.

!. S. Mandin, !. De, !. M. Simone, !. S. Soury=lavergne, and . Autriche, Robot Moves as Tangible Feedback in a Mathematical Game at Primary School, 2016.
DOI : 10.1177/0022219410378445

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01538937

!. M. Mariotti, !. Tapei, and . Taiwan, ! ICT! as! opportunities! for! teaching=learning! in! a! mathematics! classroom:! the! semiotic! potential! of! artifacts, pp.25-40, 2012.

!. T. Martin and !. D. Schwartz, Physically Distributed Learning: Adapting and Reinterpreting Physical Environments in the Development of Fraction Concepts, Cognitive Science, vol.18, issue.5, pp.587-625, 2005.
DOI : 10.1016/0010-0285(92)90018-W

!. Y. Martin, !CaRMetal,!une!géométrie!dynamique!enrichie.!Expressions, pp.165-272, 2010.

!. M. Maschietto, ! Instrumental! geneses! in! mathematics! laboratory.! In! PME+ 35, 2011.

!. M. Maschietto, !. F. Ferri, !. Dobogoko, and . Hungary, ! Artefacts,! schèmes! d'utilisation! et! significations! arithmétiques, pp.179-183, 2007.

!. M. Maschietto, !. S. Soury=lavergne, and !. Innovation+and+technology, !(à!paraître)!The!duo! " pascaline!and!e=pascaline " :!an! example! of! using! material! and! digital! artefacts! at! primary! school

!. M. Maschietto and !. S. Soury=lavergne, Designing a duo of material and digital artifacts: the pascaline and Cabri Elem e-books in primary school mathematics, ZDM, vol.10, issue.1, pp.45959-971, 2013.
DOI : 10.1007/BF03172796

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00988594

!. M. Maschietto and !. S. Soury=lavergne, ! The! beginning! of! the! adventure! with! pascaline!and!e=pascaline.!In!Proceedings+of+ICTMT+11, 2013.

!. C. Mercat, !. R. Hasek, !. P. Pech, !. T. Recio, !. S. Soury=lavergne et al., ! Guidelines+ for+ external+ testing, The+ Intergeo+ Consortium,+ Deliverable+ N°D6.2! (Intergeo! project! No.! 6.3).! Programme! eContentPlus,! European! Commission.! Retrieved! from! http, 2010.

!. J. Mithalal, !Déconstruction+instrumentale+et+déconstruction+dimensionnelle+dans+le+ contexte+ de+ la+ géométrie+ dynamique+ tridimensionnelle! (Thèse! de! doctorat), 2010.

!. M. Montessori, !Pédagogie+scientifique.!Desclée!de!Brouwer, 1958.

!. A. Montone, !. E. Faggiano, !. M. Mariotti, and . Irlande, !The!design!of!a!teaching!sequence!on! axial! symmetry,! involving! a! duo! of! artefacts! and! exploiting! the! synergy! resulting! from! alternate!use!of!these!artefacts, 2017.

!. P. Moyer=packenham and !. J. Bolyard, Revisiting the Definition of a Virtual Manipulative, ! International+ Perspectives+ on+ Teaching+ and+ Learning+ Mathematics+ with+ Virtual+ Manipulatives!, pp.3-23, 2016.
DOI : 10.1080/07370008.2014.887083

!. R. Nemirovsky, !. M. Borba, !. C. Dimattia, !. F. Arzarello, !. O. Robutti et al., PME Special Issue: Bodily Activity and Imagination in Mathematics Learning, Educational Studies in Mathematics, vol.23, issue.2, pp.303-321, 2004.
DOI : 10.1017/CBO9781139013536.011

!. J. Nicaud, . =f, !. D. Bouhineau, and !. H. Chaachoua, Mixing Microworld and Cas Features in Building Computer Systems that Help Students Learn Algebra, International Journal of Computers for Mathematical Learning, vol.9, issue.2, pp.169-211, 2004.
DOI : 10.1023/B:IJCO.0000040890.20374.37

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00190741

!. R. Noss and !. C. Hoyles, ! Windows+ on+ mathematical+ meanings:+ learning+ cultures+ and+ computers.!Dordrecht, 1996.
DOI : 10.1007/978-94-009-1696-8

!. F. Olivero, ! The+ proving+ process+ within+ a+ dynamic+ geometry+ environment! (PhD! Thesis).!Graduate!School!of!Education, 2002.

!. S. Papert, ! The! Gears! of! My! Childhood.! In! indsroms:+ Children,+ computers,+ and+ powerful+ideas!(Basic!Books,!pp.!XVIII?XXI), 1980.

!. M. Perrin=glorian and !. M. Salin, ! Didactique! de! la! géométrie.! Peut=on! commencer! à! faire! le! point, pp.47-81, 2009.

!. S. Pesty, !. C. Webber, and !. N. Balacheff, !Baghera":!une!architecture!multi=agents!pour! l'apprentissage! humain, ! Cognitique+ X+ vers+ une+ informatiques+plus+cognitive+et+sociale.!Cepadues, 2003.

!. L. Pinet and !. É. Gentaz, !Évaluation!d'entraînements!multisensoriels!de!préparation! à!la!reconnaissance!de!figures!géométriques!planes!chez!les!enfants!de!cinq!ans, !Revue+française+de+pédagogie, issue.162, pp.29-44, 2008.
DOI : 10.4000/rfp.753

URL : http://rfp.revues.org/pdf/753

!. P. Rabardel, ! Les+ hommes+ &+ les+ technologies!:+ approche+ cognitive+ des+ instruments+ contemporains, 1995.

!. P. Rabardel, ! Elements! pour! une! approche! instrumentale! en! didactique! des! mathématiques, ! Evolution+ des+ pratiques+ des+ enseignants+ de+ mathématiques!;+ Role+ des+ instruments+ informatiques+ et+ de+ l'écrit.+ Qu'apportent+ les+ recherches+ en+ didactique+ des+ mathématiques!?! (pp.! 203?213).! Houlgate! France:! IUFM! académie!de!Caen, 1999.

!. P. Rabardel and !. G. Bourmaud, From computer to instrument system: a developmental perspective, Interacting with Computers, vol.15, issue.5, pp.665-691, 2003.
DOI : 10.1016/S0953-5438(03)00058-4

!. P. Rabardel and !. P. Pastré, ! Modèles+ du+ sujet+ pour+ la+ conception:+ dialectiques,+ activités,+développement.!Octarès, 2005.

!. J. Rabatel, . =p, and !. S. Soury=lavergne, !Faire!des!mathématiques!avec!des!cartes!et!un! robot,!le!projet!OCINAEE, !In!XXXXIIIe+colloque+de+la+COPIRELEM!, pp.265-278, 2017.

!. M. Resnick, !. F. Martin, !. R. Berg, !. R. Borovoy, !. V. Colella et al., ! Digital! manipulatives:! new! toys! to! think! with, ! CHI+ '98!, pp.281-287, 1998.

!. A. Restrepo, !L'instrumentation!du!déplacement!dans!un!logiciel!de!géométrie! dynamique, !XII+école+d'été+de+l'ARDM.!Sainte!Livrade!France, 2007.

!. A. Restrepo, ! Genese+ instrumentale+ du+ déplacement+ en+ géométrie+ dynamique+ chez+des+élèves+de+6e!(Thèse!de!doctorat).!Joseph!Fourier, 2008.

!. J. Richter=gebert and !. U. Kortenkamp, ! The! interactive! geometry! software! Cinderella.!Book!&!CD=ROM!(Version!First!commercial!release!of!the!Cinderella!software), 1999.

!. A. Robertson, ! Introduction+ aux+ banques+ d'objets+ d'apprentissage+ en+ français+ au+ Canada.!Canada:!REFAD, 2006.

!. C. Rolet, !. Bellaria, and . Italy, !Teaching!And!Learning!Plane!Geometry!In!Primary!School:!Acquisition!Of! A! First! Geometrical! Thinking, 2003.

!. K. Ruthven, !. S. Hennessy, and !. R. Deaney, Constructions of dynamic geometry: A study of the interpretative flexibility of educational software in classroom practice, Computers & Education, vol.51, issue.1, pp.297-317, 2008.
DOI : 10.1016/j.compedu.2007.05.013

!. E. Sanchez and !. R. Monod=ansaldi, ! Recherche! collaborative! orientée! par! la! ! ! 120! conception, pp.73-94, 2014.
DOI : 10.4000/educationdidactique.2288

!. J. Sarama and !. D. Clements, Physical and Virtual Manipulatives: What Is ???Concrete????, ! International+ Perspectives+ on+ Teaching+ and+ Learning+ Mathematics+ with+ Virtual+ Manipulatives!, pp.71-93, 2016.
DOI : 10.1007/s10758-005-0538-2

!. B. Sarrazy, ! Note! de! synthèse! [Le! contrat! didactique].! Le+ Contrat+ Didactique, pp.85-118, 1995.

!. J. Sauvy and !. S. Sauvy, ! L'enfant+ à+ la+ découverte+ de+ l'espace+ De+ la+ marelle+ aux+ labyrinthes+Initiation+à+la+topologie+intuitive.!Casterman!Poche, 1972.

!. G. Sensevy and . Lyon, ! L'analogie,! questions! épistémologiques,! théoriques,! méthodologiques.!Presented!at!the!Séminaire!International!de!l'IFE,!«"Apprendre!et!Faire! apprendre":!perspectives!internationales, 2016.

!. B. Shneiderman and !. C. Plaisant, !Designing+the+user+interface:+strategies+for+effective+ humanXcomputer+interaction!, 2010.

!. N. Sinclair, !Some!implications!of!the!results!of!a!case!study!for!the!design!of!pre= constructed,! dynamic! geometry! sketches! and! accompanying! materials, pp.289-317, 2003.

!. N. Sinclair, !. Bartolini, !. M. Bussi, !. M. Villiers, !. K. Jones et al., Recent research on geometry education: an ICME-13 survey team report, ZDM, vol.67, issue.1, pp.48691-719, 2016.
DOI : 10.1016/j.jmathb.2010.01.001

!. S. Soury=lavergne, ! Étayage+ et+ explication+ dans+ le+ préceptorat+ distant,+ le+ cas+ de+ TéléCabri!(Thèse!de!doctorat), 1998.

!. S. Soury=lavergne, ! Connaissances! et! mise! en! oeuvre! d'un! micromonde! dans! les! interactions! de! préceptorat! distant,! le! cas! de! la! géométrie! dynamique, pp.321-345, 2001.

!. S. Soury=lavergne, !De!l'étayage!à!l'effet!Topaze,!regard!sur!la!négociation!dans!la! relation!didactique, !Recherche+en+Didactique+des+Mathématiques,!, vol.23, issue.1, pp.9-40, 2003.

!. S. Soury=lavergne, ! Instrumentation! du! déplacement! dans! l'initiation! au! raisonnement! déductif! avec! Cabri=géomètre, 2006.

!. S. Soury=lavergne, ! Utilisation! de! la! géométrie! dynamique! pour! l'introduction! du! raisonnement! déductif! en! sixième":! instrumentation! du! déplacement! des! figures, !Actes+du+Séminaire+national+l'association+pour+la+recherche+ en+didactique+des+mathématiques, 2007.

!. S. Soury=lavergne, !De!l'intérêt!des!constructions!molles!en!géométrie!dynamique, MathemaTICE, issue.27, 2011.

!. S. Soury=lavergne, ! Les! technologies! pour! la! géométrie! à! l'école! primaire, ! In! XXXXe+colloque+de+la+COPIRELEM!, pp.44-56, 2014.

!. S. Soury=lavergne, ! MOM+ pascaline+ et+ eXpascaline,+ une+ Mallette+ d'Outils+ Mathématiques+ pour+ la+ numération+ et+ le+ calcul+ en+ CP.! Rapport! pour! Canopé! et! l, 2014.

!. S. Soury=lavergne and . Germany, !Duos!of!artefacts,!connecting!technology!and!manipulatives!to! enhance! mathematical! learning, 2016.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01492990

!. S. Soury=lavergne, !. G. Gueudet, !. C. Loisy, and !. L. Trouche, ! Recherche+ INRPX Pairform@nce.+ Parcours+ de+ formation,+ de+ formateurs+ et+ de+ stagiaires!:+ suivi+ et+ analyse, 2011.

!. S. Soury=lavergne, !. G. Gueudet, !. C. Loisy, and !. L. Trouche, ! Le+ travail+ collectif+ et+ les+ pratiques+ réflexives+ au+ coeur+ des+ dispositifs+ hybrides+ de+ formation!:+ de+ Pairform@nce+ à+ M@gistère, 2013.

!. S. Soury=lavergne, !. G. Gueudet, and !. L. Trouche, ! Recherche+ INRPXPairform@nce.+ Parcours+ de+ formation+ en+ ligne,+ étude+ de+ processus+ d'appropriation, 2009.

!. S. Soury=lavergne, !. A. Jahn, . =p, and !. J. Trgalova, !I2Geo!quality!assessment!process:!a! tool! for! teacher! professional! development?! Electronic+ Journal+ of+, Mathematics+ and+ Technology, vol.5, issue.3, pp.261-275, 2011.

!. S. Soury=lavergne and !. M. Maschietto, ! A! la! découverte! de! la! «!pascaline!»! pour! l'apprentissage!de!la!numération!décimale!XXXIXe+colloque+de+ la+COPIRELEM+Faire+des+mathématiques+à+l'école!:+de+la+formation+des+enseignants+à+l'activité+ de+l'élève, 2013.

!. S. Soury=lavergne and !. M. Maschietto, Articulation of spatial and geometrical knowledge in problem solving with technology at primary school, ZDM, vol.52, issue.7, pp.47435-449, 2015.
DOI : 10.1159/000202727

!. S. Soury=lavergne and !. M. Maschietto, ! Number! system! and! computation! with! a! duo!of!artefacts:!The!pascaline!and!the!e=pascaline, The+TwentyXthird+ICMI+Study:+Primary+Mathematics+Study+on+Whole+Numbers!, pp.371-378, 2015.

!. S. Soury=lavergne and !. E. Sanchez, ! Pairform@nce,! conception! de! parcours! de! formation!continue!pour!les!enseignants, 2009.

!. S. Tapan, !Etude+de+la+formation+initiale+des+enseignants+à+l'intégration+des+nouvelles+ technologies.!(Thèse!de!doctorat), 2006.

!. F. Tempier, ! La+ numération+ décimale+ à+ l'école+ primaire.+ Une+ ingénierie+ didactique+ ! ! 122! pour+ le+ développement+ d'une+ ressource, 2013.

!. D. Tournes, ! Du! compas! aux! intégraphes, 2003.

!. J. Trgalova, !. A. Jahn, and !. S. Soury=lavergne, ! Analyse! de! ressources! pédagogiques! pour! la! géométrie! dynamique! et! évaluation! de! leur! qualité":! le! projet! Intergeo, ! Actes+ du+ colloque+ de+ l'Espace+ Mathématique+ Francophone! (pp.! 922?934).! Dakar!Sénégal, 2009.

!. J. Trgalova and !. S. Soury=lavergne, ! Diagnostic! de! conceptions! d'élèves! dans! Baghera,! un! environnement! informatique! pour! l'apprentissage! humain.! In! Congrès+ européen+ ITEM+ Intégration+ des+ technologies+ dans+ l'enseignement+ des+ mathématiques, 2003.

!. J. Trgalova, !. S. Soury=lavergne, !. A. Jahn, and . =p, ! Quality! assessment! process! for! dynamic! geometry! resources! in! Intergeo! project:! rationale! and! experiments.! ZDM+ ?+ The+ International+Journal+on+Mathematics+Education, pp.337-351, 2011.

!. A. Tricot, !. F. Plégat=soutjis, !. J. Camps, . =f, !. A. Amiel et al., !Utilité,! utilisabilité,!acceptabilité.!Interpréter!les!relations!entre!trois!dimensions!de!l'évaluation! des!EIAH, pp.391-402, 2003.

!. L. Trouche, ! Construction+ et+ conduite+ des+ instruments+ dans+ les+ apprentissages+mathématiques!:+nécessité+des+orchestrations!(Document!pour!l'habilitation! à!diriger!des!recherches), 2003.

!. L. Trouche, !Managing!complexity!of!human/machine!interactions!in!computerized! learning! environments:! Guiding! student's! command! process! through! instrumental! orchestrations, International+ Journal+ of+ Computers+ for+ Mathematical+ Learning, pp.281-307, 2004.

!. L. Trouche and !. P. Drijvers, ! Handeld! technology! for! mathematics! education:! Flashback! into! the! future, ZDM+ ?+ The+ International+ Journal+ on+ Mathematics+ Education, pp.42667-681, 2010.

!. S. Turkle and !. S. Papert, ! Epistemological! Pluralism! and! the! Revaluation! of! the! Concrete, !Journal+of+Mathematical+Behavior,!, vol.11, issue.1, pp.3-33, 1992.

!. D. Uttal, !. K. Scudder, and !. J. Deloache, Manipulatives as symbols: A new perspective on the use of concrete objects to teach mathematics, Journal+ of+ Applied+ Developmental+Psychology, pp.37-54, 1997.
DOI : 10.1016/S0193-3973(97)90013-7

!. G. Vergnaud, ! La! théorie! des! champs! conceptuels, Recherches+ En+ Didactique+ Des+ Mathématiques, pp.133-170, 1990.
DOI : 10.1174/021037013806196283

URL : http://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1174/021037013806196283?needAccess=true

!. G. Vergnaud, ! Le! rôle! de! l'enseignant! à! la! lumière! des! concepts! de! schème! et! de! champ!conceptuel, !Vingt+ans+de+ didactique+des+mathématiques+en+France,!(pp.!177?191).!La!Pensée!Sauvage!éditions, 1994.

!. A. Voltolini, ! Duo! of! digital! and! material! artefacts! dedicated! to! the! learning! of! geometry! at! primary! school, 2016.

!. A. Voltolini and . Lyon, ! Duos+ d'artefacts+ matériel+ et+ numérique+ pour+ l'apprentissage+ de+ la+ géométrie!(Thèse!de!doctorat), 2017.

!. E. Wenger, !Artificial+intelligence+and+tutoring+systems:+computational+and+cognitive+ approaches+to+the+communication+of+knowledge, 1987.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00703016

!. E. Wenger, ! Communities+ of+ Practice.+ Learning,+ Meaning+ and+ Identity.! Cambridge, 1998.