[1!;!30]! Collection!palets!en!vrac! 3! [1!;!30]! Collection!palets!en!constellations! ,
artefacts! résulte! aussi! du! fait! que! l'artefact! numérique! peut! évoluer! et! être! décliné! suivant! les! besoins! didactiques.! L'évolution! de! l'artefact! tangible ,
envisagées,! mais! n'ont!pas!encore!pu!être!réalisées!:!! ! ! 78! ? une!e=pascaline!avec!plus!de!trois!roues! ,
élèves)! pour! travailler! les! «!compléments! à!»! (compléments! à! 10! essentiellement ,
procédures! d'élèves.! Par! ailleurs,! les! cahiers! e=pascaline! n'offrent! pas! cette! ! ! 79! fonctionnalité.! Cependant,! nos! observations! ont! mis! en! évidence! la! stabilité! de! l'apparition! de! certaines! procédures! chez! les! élèves ,
!74)!car! elle! n'évalue! pas! la! réussite! de! la! tâche! mais! provoque! potentiellement ,
ont! montré! que! les! élèves! n'hésitent! pas! à! utiliser! la! procédure! par! itération! même! avec! des! grands! nombres,! proches!de!ou!plus!grands!que!100.!Par!ailleurs,!les!élèves!(y!compris!certains!adultes!en! formation)!mobilisent!initialement!d'autres!stratégies!que!l'itération, p.32 ,
!Ensuite,! avec! les! nombres! plus! grands! que! 10! mais! pour! une! somme! inférieure! à! 30,! les! erreurs! générées!par!cette!procédure!par!itération ,
!puis!Perrin=Glorian! et+ al.! (2013)! mettent! en! évidence! trois! espaces! en! jeu! dans! le! travail! géométrique!:! l'espace!sensible,!l'espace!graphique!et!l'espace!géométrique!théorique, 1990. ,
! donnent! bien! à! l'espace! graphique! un! rôle! pivot! qui! est! différent! suivant! qu'il! est! en! relation! avec! l'espace! sensible! ou! avec! l'espace! géométrique, 2013. ,
artefacts! amène! à! penser! l'articulation! entre! le! tangible!(micro=espace!graphique!et!méso=espace!tangible)!et!le!numérique! ,
situation! didactique! a! été! conçue,! par! les! enseignantes,! en! utilisant! un! grand! tapis! uni! pour!créer!le!problème!dans!le!méso=espace!(mémorisation!d'une!position) ,
!Il! a! été! conduit! jusqu'à! pouvoir! identifier! le! rôle! des! genèses! instrumentales! relatives! aux! deux!artefacts!du!duo,!avec!une!prise!en!compte!des!manipulations!de!l'artefact!tangible! «!compas! ,
99! l'espace! sensible! qui! ne! sont! pas! pertinentes! du! point! de! vue! des! connaissances! géométriques.! A! l'inverse,! l'artefact! tangible! a! des! propriétés! haptiques,! mécaniques,! tactiles! ou! de! taille! de! l'espace! sensible! que! n'a! pas! l'environnement! informatique.! Le! premier! cas! est! illustré! par! les! patrons! du! cube! conçus! comme! «!enveloppe!».! Dans! l'espace!sensible,!le!patron!papier!doit!être!légèrement!plus!grand, 2014. ,
!Dans!ce!dispositif!de!réalité!mixte,!les!objets!tangibles!sont!du!type!cartes,! plateaux! de! jeu,! jetons,! stylos! et! l'environnement! informatique! est! accessible! par! des! tablettes! et! un! smartphone ,
avenir! e=éducation! «!Services! et! contenus! numériques!innovants!pour!les!apprentissages!fondamentaux!à!l'École!».!Il!a!été!conduit! par!quatre!partenaires!lyonnais!:!les!entreprises!digiSchool!et!Awabot ,
éléments! clef! de! méthodologie!:! (i)! l'implication! des! enseignants ,
!Atelier!de!travail!OCINAEE!dans!l'incubateur!de!l'IFE ,
! Vidéo! EducTice! présentant! la! collaboration! avec! les! enseignants! et! les! partenaires! du! projet! dans!le!projet!OCINAEE.!Accessible!sur!https ,
!Elle!a!favorisé!la!collaboration!entre!les!enseignants! en!leur!permettant!d'interagir!aussi!au!sein!de!leur!école!à!propos!du!projet,!facteur!très! favorable! à! l'engagement! de! chaque! enseignant! tout ,
Figure! 38)! Elles! mettent! en! évidence! l'enchainement! et! l'évolution! des! phases! de! conception,! de! développement! et! d'expérimentation! de! chaque! jeu,! ainsi! que! le! déroulement!temporel!de!ces!phases ,
artefacts! se! posent! pour! les! objets! connectés! du!dispositif!OCINAEE.!Elles!se!regroupent!sous!les!mêmes!trois!volets!:!! ? Les! questions! relatives ,
! Par! exemple,! à! propos! des! rétroactions! tangibles! telles! que! le! déplacement!du!robot!et!sa!position!sur!le!plateau,!les!questions!suivantes!se!posent!:! ? Les! rétroactions! tangibles! sont=elles! utiles! pour! l'apprentissage,! c'est=à=dire! permettent=elles ,
!:! nature! du! nombre! cible! (entier,! décimal! non! entier) ,
!Pour!ce!nouveau! LéA,!d'autres!enseignants!rejoignent!le!groupe!initial ,
du! monde! tangible! est! en! train! de! s'estomper! avec! l'arrivée! d'un! ensemble! de! dispositifs! hybrides! tels! que! les! tables! tactiles! ou! les! robots,! utilisables! pour! l'apprentissage! de! connaissances! autres! que! celles! relatives! à! leur! propre! fonctionnement ,
! dans! les! situations! d'apprentissage.! Nous! avons! élaboré! une! caractérisation! théorique! des! duos! d'artefacts! tangible! et! numérique,! mettant! en! évidence! la! nécessité! de! complémentarités,!redondances!et!antagonismes ,
! ou! le! composant! d'un! milieu! (Laborde! &! Capponi! L'approche! instrumentale! (Rabardel,! 1995)! a! mis! l'accent! sur! des! parties! d'EIAH, 1994. ,
les+ problématiques+ de+ recherche+ sur+ les+ technologies+ en+ didactique+ des+ mathématiques.! L'ordinateur! a! d'abord! été! étudié! comme! pouvant! remplacer! d'autres! dispositifs,! notamment!le!matériel!tangible!(Turkle!&!Papert, 1992. ,
enseignant!a!d'abord!été! considéré!comme!isolé!dans!sa!classe,!en!interaction!avec!les!chercheurs!pour!mettre!en! oeuvre! les! propositions! issues! de! la! recherche.! Dans! les! problématiques! de! formation,! l'enseignant! a! été! considéré! au! sein! d'un! collectif! d'enseignants! afin! de! concevoir! des! ressources!pour!l'usage!des!technologies!en!classe.!Avec!les!méthodologies!de!recherche! collaborative! utilisées! dans! les! projets! de! l'IFE! (recherche! orientée! par!, 2014. ,
recherches! sur! les! technologies.! En! effet,! l'expertise! développée! sur! les! technologies! a! pu! être! réinvestie! dans! ce! nouveau! domaine,! en! particulier! sur! la! conception! de! l'artefact! numérique.! De! plus ,
chercheurs!:!! ? Pour! les! élèves,! les! duos! d'artefacts! tangible! et! numérique! permettent! la! construction! d'une! expérience! des! mathématiques! qui! n'isole! pas! l'interaction! avec!la!technologie!des!autres!interactions!avec!le!monde,!dont!le!monde!sensible ,
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