Contribution à la modélisation des écoulements diphasiques en milieu poreux et au couplage interfacial - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2010

A contribution to the modeling of multiphase flows in porous media and to interfacial coupling of models

Contribution à la modélisation des écoulements diphasiques en milieu poreux et au couplage interfacial

Résumé

This work concerns the modeling of multiphase flows in obstructed media. Three different schemes are introduced in the first part, in order to simulate two-phase flows, while using the Baer-Nunziato two-fluid approach in a porous field. Convergence with respect to the mesh size is investigated, considering several Riemann problems with porosity jumps, with special focus on a well-balanced scheme relying on J.M. Greenberg and A.Y Leroux ideas. In the second part, we examine the relevance of the latter porous approach, by comparing the two-fluid porous model with a straightforward two-fluid approach where all obstacles require wall boundaries. It is shown that the porous approach contains some deficiencies due the sudden inflow/outflow regions separating pure fluid areas and those including obstacles. The interfacial unsteady coupling of a three-phase flow model and a two-fluid model is examined in the last contribution ; both models are hyperbolic and their solutions comply with an entropy inequality. The coupling strategy relies on the use of a father-model across the -thin- interface.
Les travaux présentés concernent la modélisation des écoulements multiphasiques en milieu encombré d'obstacles. Dans une première partie, on présente trois schémas numériques pour la simulation des écoulements diphasiques en approche bifluide de type Baer Nunziato, en présence d'un champ de porosité stationnaire. On examine en particulier la convergence en maillage de ces schémas, dont un schéma well-balanced issu de l'approche proposée par J.M. Greenberg et A.Y. Leroux, pour différents problèmes de Riemann avec saut de porosité. Dans la seconde partie, on examine la pertinence de l'approche poreuse précédente, en comparant celle-ci à une approche exacte fluide diphasique maillant l'ensemble des obstacles. On met en évidence le défaut de la formulation poreuse qui prédit mal les zones comportant des sauts de porosité ou de manière équivalente l'entrée ou la sortie de zones encombrées. La dernière partie aborde le problème délicat du couplage interfacial instationnaire d'un modèle triphasique et d'un modèle diphasique, les deux modèles étant hyperboliques et munis d'une inégalité d'entropie. La technique de couplage interfacial utilisée s'appuie sur la notion de modèle père à l'interface.
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Citer

Laëtitia Girault. Contribution à la modélisation des écoulements diphasiques en milieu poreux et au couplage interfacial. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de Provence (Aix Marseille 1), 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01624467⟩
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