Contributions à l'estimation fréquentielle multidimensionnelle et à la sélection de variables en spectroscopie - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2017

Contributions to multidimensional harmonic retrieval and variable selection in spectroscopy

Contributions à l'estimation fréquentielle multidimensionnelle et à la sélection de variables en spectroscopie

Résumé

This manuscript is a synthesis of my research activity at CRAN lab between 2004 and 2017 where my projects dealt with inverse problems in signal and image processing, sparse approximation for harmonic retrieval and simultaneous variable selection, and biological image analysis. The first part of the manuscript is a review of my teaching and research activities conducted respectively at Faculté des Sciences et Technologies (Lorraine University), and CRAN. In the second part, I give details of some theoretical, algorithmic and applied contributions on three subject. The first chapter is a theoretical first-order perturbation analysis of three high-resolution algorithms usually used for 1-D harmonic and modal retrieval. The objective was to derive compact expressions of the parameter variances allowing one to select the optimal tuning parameters in a simple way. The second chapter is devoted to the multidimensional modal retrieval problem where the main objective is to propose a computationally efficient method to estimate the model parameters. First, a simultaneous sparse algorithm with multigrid dictionary refinement is presented. Then, the Cramér-Rao bounds of the multidimensional model parameters are derived. The third chapter is an applicative part. A method for simultaneous variable selection for classification of infrared spectrometry measurements is described. The third part sketches some perspectives in the fields of sparse approximation, on-line hyperspectral image processing, and cancer growth modelling.
Ce mémoire d'habilitation à diriger des recherches synthétise mon activité de recherche au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN) entre 2004 et 2017. Les travaux que j'y ai développés s'articulent autour de la résolution de problèmes inverses en traitement du signal et des images, de l'approximation parcimonieuse en analyse spectrale multidimensionnelle et en sélection de variables, et l'analyse d'images biologiques. La première partie du manuscrit présente un bilan synthétique de mes activités d'enseignement et de recherche menées respectivement à Faculté des Sciences et Technologies de l'Université de Lorraine, et au CRAN. Dans la seconde partie, je présente mes contributions méthodologiques, algorithmiques et appliquées sur trois sujets. Dans le premier chapitre, je présente une partie théorique portant sur l'analyse de perturbation de trois algorithmes haute-résolution d'estimation modale 1-D de signaux exponentiellement amortis. L'objectif est d'obtenir des expressions compactes sur la variance des paramètres du modèle qui soient facilement exploitables pour, par exemple, régler les hyperparamètres des algorithmes. Le deuxième chapitre est consacré à l'estimation modale multidimensionnelle avec comme objectif principal la réduction du coût de calcul. Dans un premier temps, un algorithme d'estimation utilisant une approximation parcimonieuse avec une mise à jour adaptative du dictionnaire est présenté. Par la suite, je décris une autre contribution concernant le calcul des bornes de Cramér-Rao des paramètres du modèle multidimensionnel. Le troisième chapitre est une partie applicative en spectroscopie infrarouge où le problème consiste à sélectionner des bandes spectrales dans un but de classification. Dans la troisième partie, je dresse quelques perspectives dans les domaines de l'approximation parcimonieuse, du traitement en ligne d'images hyperspectrales, et la modélisation de la croissance tumorale.
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tel-01663141 , version 1 (13-12-2017)
tel-01663141 , version 2 (12-01-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01663141 , version 2

Citer

El-Hadi Djermoune. Contributions à l'estimation fréquentielle multidimensionnelle et à la sélection de variables en spectroscopie. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université de Lorraine, 2017. ⟨tel-01663141v2⟩
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