Solution Of The Variable Coefficient Poisson Equation On Cartesian Hierarchical Meshes In Parallel: Applications To Phase Changing Materials - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2017

Solution Of The Variable Coefficient Poisson Equation On Cartesian Hierarchical Meshes In Parallel: Applications To Phase Changing Materials

Solution du probleme de Poisson avec coefficients variables sur maillages Cartésiens hiérarchiques en parallèle: applications aux matériaux avec changement de phase

Résumé

We consider problems governed by a linear elliptic equation with varying coefficients across internal interfaces. The solution and its normal derivative can undergo significant variations through these internal boundaries. We present a compact finite-difference scheme on a tree-based adaptive grid that can be efficiently solved using a natively parallel data structure. The main idea is to optimize the truncation error of the discretization scheme as a function of the local grid configuration to achieve second order accuracy. Numerical illustrations relevant for actual applications are presented in two and three-dimensional configurations.
On s'interesse aux problèmes elliptiques avec coefficients variables à travers des interfaces intérieures. La solution et ses dérivées normales peuvent subir des variations significatives a travers les frontières intérieures. On présente une méthode compacte aux différences finies sur des maillages adaptés de type octree concues pour une résolution en parallèle. L'idée principale est de minimiser l'erreur de troncature sur la discretisation locale, en fonction de la configuration du maillage, en rapprochant une convergence à l'ordre deux. On montrera des cas 2D et 3D des résultat liés à des applications concrètes.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

tel-01666340 , version 1 (18-12-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01666340 , version 1

Citer

Alice Raeli. Solution Of The Variable Coefficient Poisson Equation On Cartesian Hierarchical Meshes In Parallel: Applications To Phase Changing Materials. Numerical Analysis [math.NA]. IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux, 2017. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01666340⟩
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