Reduced Basis Methods for Urban Air Quality Modeling
Méthodes des bases réduites pour la modélisation de la qualité de l'air en milieu urbain
Résumé
The principal objective of this thesis is the development of low-cost numerical tools for spatial mapping
of pollutant concentrations from field observations and advanced deterministic models. With increased
pollutant emissions and exposure due to mass urbanization and development worldwide, air quality measurement
campaigns and epidemiology studies of the association between air pollution and adverse health
effects have become increasingly common. However, as air pollution concentrations are highly variable
spatially and temporally, the sensitivity and accuracy of these epidemiology studies is often deteriorated
by exposure misclassiffication due to poor estimates of individual exposures. Data assimilation methods
incorporate available measurement data and mathematical model to provide improved approximations of
the concentration. These methods, when based on an advanced deterministic air quality models (AQMs),
could provide spatially-rich small-scale approximations and can enable better estimates of effects and
exposures. However, these methods can be computationally expensive. They require repeated solution of
the model, which could itself be costly.
In this work we investigate a combined reduced basis (RB) data assimilation method for use with
advanced AQMs on urban scales. We want to diminish the cost of resolution, using RB arguments, and
incorporate measurement data to improve the quality of the solution. We extend the Parameterized-
Background Data-Weak (PBDW) method to physically-based AQMs. This method can rapidly estimate
"online" pollutant concentrations at urban scale, using available AQMs in a non-intrusive and computationally
efficient manner, reducing computation times by factors up to hundreds. We apply this method
in case studies representing urban residential pollution of PM2.5, and we study the stability of the method
depending on the placement of air quality sensors. Results from the PBDW are compared to the Generalized
Empirical Interpolation Method (GEIM) and a standard inverse problem, the adjoint method,
in order to measure efficiency of the method. This comparison shows possible improvement in precision
and great improvement in computation cost with respect to classical methods. We find that the PBDW
method shows promise for the real-time reconstruction of a pollution field in large-scale problems, providing
state estimation with approximation error generally under 10% when applied to an imperfect model.
L'objectif principal de cette thèse est le développement d'outils numériques peu coûteux pour la
cartographie de concentrations de polluants à partir de mesures et de modèles déterministes avancés.
L'urbanisation de la population et le développement mondial de ces dernières années a entraîné une hausse
des émissions de polluants. Avec une population de plus en plus exposée à la pollution, les campagnes de
mesure de qualité de l'air et les études sur les effets de la pollution sur la santé n'ont cessé d'augmenter.
Cependant, la sensibilité et la précision de ces études est souvent altérée par des estimations grossières
des taux d'expositions individuelles. Ceci à cause d'un manque d'information sur la concentration des
polluants qui est très variable dans l'espace et dans le temps. Les méthodes d'assimilation de données
intègrent des données de mesures et des modèles mathématiques an de mieux approcher le champ de
concentration. Quand ces méthodes sont fondées sur un modèle de qualité de l'air déterministe avancé, elles
sont capables de fournir des approximations détaillées. Ces informations précises permettraient d'avoir
de meilleures estimations des taux d'exposition. Néanmoins, ces méthodes sont souvent très coûteuses.
En effet, elles nécessitent de multiples résolutions du modèle, souvent coûteuses.
Dans cette thèse nous nous intéressons à l'étude et la mise en oeuvre de méthodes reposant sur la
méthode des bases réduites et l'assimilation des données pour des modèles déterministes de qualité de
l'air à l'échelle urbaine. Nous souhaitons diminuer le coût de résolution en utilisant des bases réduites
et incorporer des données de mesure an d'améliorer la qualité de la solution. On étend la méthode
Parameterized-Background Data-Weak (PBDW) à des modèles de qualité de l'air. Cette méthode est
capable d'estimer online des concentrations de polluants rapidement, à l'échelle du quartier. Cette méthode,
qui est non intrusive, permet de diviser le coût de résolution par cent, sans détériorer la qualité des
solutions. Nous avons implanté cette méthode et étudié sa stabilité en fonction de la position des capteurs.
Cette étude a été faite pour différents scénarios de pollution d'une zone résidentielle. Ces résultats
ont été comparés à ceux donnés par la méthode d'interpolation empirique généralisée (GEIM) et ceux d'
une méthode inverse de type problème adjoint. Cette comparaison montre la possibilité d'augmenter la
précision de la solution et de réduire signicativement les temps de calcul par rapport aux méthodes classiques.
Lorsque la méthode PBDW est utilisée avec un modèle imparfait, elle donne des cartographies de
concentration avec une erreur d'approximation de moins de 10%. Les résultats de la PBDW se montrent
prometteurs pour la reconstruction en temps réel de champs de pollution à grande échelle.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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