Problemas de Interacción entre un Fluido Newtoniano Incompresible y una Estructura - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2011

Problemas de Interacción entre un Fluido Newtoniano Incompresible y una Estructura

Problèmes d’interaction entre un Fluide Newtonien Incompressible et une Structure

Résumé

This thesis deals with two different fluid--structure interaction problems in the three dimensional case: in the first problem, we make a theoretical analysis of a problem of interaction between a deformable structure and an incompressible Newtonian fluid (Chapter 2); in the second problem, we consider a geometrical inverse problem associated to a fluid--rigid body system (Chapter 3). For the first problem, we prove a result of existence and uniqueness of strong solutions by using, for the elastic structure, an approximation of the equations of linear elasticity by a finite-dimensional system. In the second problem, we prove the well-posedness of the corresponding system and we show an identifiability result: the form of a convex body and its initial position are identified by the measurement, at a positive time, of the Cauchy force of the fluid on an open part of the exterior boundary. Moreover, a stability result for this system is tackled.
En esta tesis se abordan dos problemas diferentes de interacción fluido--estructura en el caso tridimensional: en el primero de ellos realizamos un estudio teórico de un problema de interacción entre una estructura deformable y un fluido Newtoniano incompresible (Capítulo 2), y en el segundo problema, consideramos un problema inverso geométrico asociado a un sistema fluido--cuerpo rígido (Capítulo 3). Para el primer problema probamos un resultado de existencia y unicidad de soluciones fuertes considerando para la estructura elástica una aproximación finito-dimensional de la ecuación de elasticidad lineal. En el segundo problema, demostramos el buen planteamiento del correspondiente sistema fluido--estructura rígida y probamos un resultado de identificabilidad: la forma de un cuerpo convexo y su posición inicial son identificadas, vía la medición, en algún tiempo positivo, del tensor de Cauchy del fluido sobre un subconjunto abierto de la frontera exterior. También un resultado de estabilidad es estudiado para este problema.
Cette thèse porte sur deux problèmes différents d'interaction fluide--structure dans le cas tridimensionnel: dans le premier problème, on effectue une étude théorique d'un problème d'interaction entre une structure déformable et un fluide Newtonien incompressible (Chapitre 2); dans le deuxième problème, on considère un problème inverse géométrique associé à un système fluide--corps rigide (Chapitre 3). Pour le premier problème nous démontrons un résultat d'existence et d'unicité des solutions fortes, en utilisant, pour la structure élastique, une approximation des équations de l'élasticité linéaire par un système de dimension finie. Dans le deuxième problème, nous démontrons le caractère bièn-posé du système associé et nous montrons un résultat d'identifiabilité: la forme d'un corps convexe et sa position initiale sont identifiées par la mesure, en un temps positif, du tenseur de Cauchy du fluide sur une partie ouverte de la frontière extérieure. De plus, un résultat de stabilité pour ce problème est abordé.
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Dates et versions

tel-01746230 , version 2 (15-05-2017)
tel-01746230 , version 1 (29-03-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01746230 , version 2

Citer

Erica Schwindt. Problemas de Interacción entre un Fluido Newtoniano Incompresible y una Estructura. Analysis of PDEs [math.AP]. Universidad de Chile; Université Henri Poincaré - Nancy 1, 2011. Español. ⟨NNT : 2011NAN10068⟩. ⟨tel-01746230v2⟩
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