Modélisation et simulation numérique d'un problème couplé fluide-structure non linéaire. Application au dimensionnement de structures nucléaires de propulsion navale - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2004

Numerical Simulation of a Non-Linear Coupled Fluid-Structure Problem. Application for the Design of Naval Nuclear Propulsion Structures

Modélisation et simulation numérique d'un problème couplé fluide-structure non linéaire. Application au dimensionnement de structures nucléaires de propulsion navale

Résumé

The present work deals with the numerical simulation of a coupled fluid/structure problem with fluid free surface. A generic coupled fluid/structure system is defined, on which a linear problem (modal analysis) and a non-linear problem (temporal analysis) are stated. In the linear case, a strong coupled method is used. It is based on a finite element approach of the structure problem and a finite or a boundary element approach of the fluid problem. The coupled problem is formulated in terms of pressure and displacement, leading to a non-symmetric problem which is solved with an appropriate algorithm. In the non-linear case, the structure problem is described with non-linear equations of motion, whereas the fluid problem is modeled with the Stokes equations. The numerical resolution of the coupled problem is based on a weak coupling procedure. The fluid problem is solved with a finite volume technique, using a moving mesh technique to adjust the structure motion, a VOF method for the description of the free surface and the PISO algorithm for the time integration. The structure problem is solved with a finite element technique, using an explicit/implicit time integration algorithm. A procedure is developed in order to handle the coupling in space (fluid forces and structure displacement exchanges between fluid and structure mesh, fluid re-meshing) and in time (staggered explicit algorithm, dynamic filtering of numerical oscillations). The non linear coupled problem is solved using a CFD code, whose use for FSI problem is validated with a benchmark presented in this work. A comparison is proposed between numerical results and analytical solution for two elementary fluid problems. The validation process can be applied for any CFD numerical code. A numerical study is then proposed on the generic coupled case in order to describe the fluid/structure interaction phenomenon (added mass, displaced mass, mode coupling, influence of structural non-linearity). An industrial application of the finite element coupling techniques is exposed. A modal analysis is performed on a simplified model of a nuclear reactor; this examples highlights the importance of fluid/structure effects in the industrial case.
Nous nous intéressons dans cette thèse à la modélisation et la simulation numérique d'un problème couplé fluide/structure non linéaire avec surface libre fluide. Nous définissons un cas générique d'étude pour lequel nous formulons un problème linéaire (problème aux valeurs propres du système couplé) et un problème non linéaire (problème d'évolution du système couplé, initialement au repos et soumis à une excitation dynamique). Le problème linéaire est formulé en pression/déplacement avec les équations de la dynamique linéaire pour la structure et l'équation de Laplace pour le fluide. La résolution du problème aux valeurs propres est conduite avec une méthode de couplage fort éléments finis (structure) et éléments finis/équation intégrale (fluide). Les formulations du problème modal couplé sont écrites dans avec prise en compte ou non des modes de ballottement du fluide. Le problème aux valeurs propres ainsi obtenu est non symétrique : il est résolu avec l'algorithme de Lanczos non symétrique. Le problème non linéaire est formulé en pression-vitesse/déplacement avec les équations de la dynamique non linéaire pour la structure et les équations de Stokes pour le fluide. La résolution du problème d'évolution utilise une méthode de couplage faible. Le problème fluide est résolu avec une technique volumes finis, avec une représentation en maillage mobile, un algorithme temporel découplé en pression/vitesse et une méthode de capture d'interface pour la simulation de la surface libre. Le problème structure est résolu avec une technique éléments finis, un algorithme temporel mixte implicite/explicite. Le couplage des deux problèmes est détaillé pour les aspects de couplage en espace (gestion d'incompatibilité de maillage, projection des efforts et des déplacements, algorithme de remaillage du problème fluide) et en temps (approche explicite, gestion des oscillations numériques). Un travail de validation du code de calcul CFD utilisé pour l'étude est proposé en comparant les résultats de calcul pour deux problèmes fluides élémentaires avec les solutions analytiques correspondantes. Ce travail conduit à la définition d'un benchmark général de validation d'un code de calcul CFD. Une étude numérique est ensuite conduite et permet de mettre en évidence la physique des interactions fluide/structure sur ce cas d'étude (masse ajoutée, masse déplacée, couplage de modes, effets des non linéarités structure). Une application des techniques de calcul éléments finis/éléments finis à l'analyse modale de l'ensemble panier/cuve d'un réacteur nucléaire de propulsion navale permet de montrer l'importance des interactions fluide/structure dans le cas industriel.
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Citer

Jean-François Sigrist. Modélisation et simulation numérique d'un problème couplé fluide-structure non linéaire. Application au dimensionnement de structures nucléaires de propulsion navale. Mécanique des structures [physics.class-ph]. Ecole Centrale de Nantes (ECN); Université de Nantes (UNAM), 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01936834⟩
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