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Hdr Année : 2019

Some results related to isomonodromic deformations

Quelques travaux autour des déformations isomonodromiques

Viktoria Heu

Résumé

L'objet de ce mémoire, rédigé en anglais, est de présenter les travaux de recherche récents de l'auteure, en vue de l'Habilitation à diriger des recherches. Les thèmes abordés s'inscrivent dans la théorie des déformations et des espaces de modules, de fibrés vectoriels sur des courbes ainsi que de structures associées comme les connexions intégrables et les champs de Higgs. Le fil conducteur de la présentation est le lien des différents problèmes abordés avec le domaine vaste des déformations isomonodromiques. Le mémoire est organisé en trois parties. La première partie étudie la variation du type de fibré sous les déformations isomonodromiques, ce qui est un problème de type Riemann-Hilbert généralisé. La deuxième partie s'intéresse à l'algébraisabilité du germe de déformation isomonodromique universelle, et de son lien avec les orbites dans la variété des caractères sous l'action du groupe modulaire. La troisième partie traite plusieurs aspects géométriques des champs de modules de fibrés plats de rang deux sur des courbes de genre deux. Cette partie contient également le résultat suivant : dans l'espace de modules de sl2-connexions holomorphes irréductibles sur des courbes de genre deux, le feuilletage isomonodromique est transverse au lieu du fibré trivial et transverse au lieu des fibrés plats non semistables.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

tel-02053049 , version 1 (28-02-2019)

Identifiants

  • HAL Id : tel-02053049 , version 1

Citer

Viktoria Heu. Some results related to isomonodromic deformations. Algebraic Geometry [math.AG]. Université de Strasbourg, IRMA, 2019. ⟨tel-02053049⟩
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