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Thèse Année : 2019

Exploring Kardar-Parisi-Zhang universality class : from the dynamics of exciton-polariton condensates to stochastic interface growth with temporally correlated noise

Exploration des propriétés universelles Kardar-Parisi-Zhang : de la dynamique des condensats d'exciton-polariton à la croissance stochastique d'interfaces avec un bruit temporellement corrélé

Résumé

In this thesis we study the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation in two different physical systems. The first is an out-of-equilibrium condensate of Exciton-Polaritons, which are quasi-particle excitations stemming from the interaction between confined photons and excitons. A mapping between the dynamics of the phase of the condensate and the KPZ dynamics was predicted in the literature. By using a model and parameters close to real experimental setups, we show that in excitons polaritons the distributions of the phase of the condensate follows the law predicted by KPZ equation and that KPZ universal properties are indeed observable in actual experimental systems in one dimension. Furthermore we generalize the mapping to inhomogeneous systems, in which confinement, disorder and thermally activated phonons are taken into account. The second physical systems we investigate are classical growing surfaces whose underlining microscopic dynamics involves temporal correlations in time. These phenomena are described by a KPZ equation wherethe noise is temporally correlated. This correlation breaks one of the founding symmetry of KPZ equation and leads to a possible new fixed point. Using non-perturbartive renormalization group (NPRG) technique we study both short and long range temporally correlated systems in one and two dimensions. In the one-dimensional case we show that the pure KPZ fixed point persists both in the short range and in the long range, up to a critical value of the correlation exponent. This clarifies a long lasting debate on the effects of infinitesimal time correlation inKPZ equation. In two dimensions we find a similar picture. No other results, except for a one-loop perturbative calculation existed in the literature for two dimensions.
Dans cette thèse, nous étudions des réalisations de l'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) dans deux systèmes physiques différents. Le premier est un condensat hors équilibre d’Exciton-Polaritons, des excitations quasi-particulaires issues de l'interaction entre photons confinés et excitons. Un lien entre la dynamique de la phase du condensât et la dynamique KPZ avait été établi dans la littérature. En utilisant un modèle et des paramètres proches des configurations expérimentales réelles, nous montrons que des propriétés universelles KPZ sont observables dans des systèmes expérimentaux actuels à une dimension, et nous étendant cette analyse en examinant les propriétés dépendantes de la géométrie. De plus, nous généralisons cette correspondance pour des systèmes inhomogènes, dans lesquels le confinement, le désordre et les phonons activés thermiquement sont pris en compte. Les deuxièmes systèmes physiques que nous étudions sont des surfaces de croissance classiques dont la dynamique microscopique implique des corrélations temporelles dans le temps. Ces phénomènes sont décrits par une équation de KPZ dans laquelle le bruit est corrélé temporellement. Cette corrélation brise l'une des symétries principales de l'équation de KPZ et conduit possiblement à un nouveau point fixe. En utilisant la technique du groupe de renormalisation non perturbartive (NPRG), nous étudions des systèmes corrélés temporellement à court et à long terme dans une et deux dimensions. Dans le cas unidimensionnel, nous montrons que le point fixe pur KPZ persiste dans le cas à court terme et dans celui à long terme jusqu’à une valeur critique de l’exposant de corrélation. Ceci clarifie un débat de longue date sur les effets d'une corrélation temporelle infinitésimale dans l’équation de KPZ. En deux dimensions, nous trouvons une image similaire. Aucun autre résultat, à l'exception d'un calcul perturbatif à une boucle, n'existait dans la littérature pour deux dimensions.
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  • HAL Id : tel-02494207 , version 1

Citer

Davide Squizzato. Exploring Kardar-Parisi-Zhang universality class : from the dynamics of exciton-polariton condensates to stochastic interface growth with temporally correlated noise. Mathematical Physics [math-ph]. Université Grenoble Alpes, 2019. English. ⟨NNT : 2019GREAY043⟩. ⟨tel-02494207⟩
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