Data-driven uncertainty quantification for high-dimensional engineering problems - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2019

Data-driven uncertainty quantification for high-dimensional engineering problems

Quantification des incertitudes pilotée par les données pour les problèmes d'ingénierie en grande dimension

Résumé

In the context of complex industrial systems and civil infrastructures, taking into account uncertainties during the design process has received much attention in the last decades. Although there is significant progress in modelling such systems, there are always discrepancies between ideal in-silico designed systems and real-world manufactured ones. Starting from a realistic computational model that reproduces the behaviour of an engineering system, uncertainty quantification aims at modelling the various sources of uncertainty (including natural variability and lack of knowledge) affecting its input parameters as well as propagating these uncertainties to the response quantities of interest (e.g. performance indicators). Due to the high-fidelity and related computational costs of such models, the use of Monte Carlo methods for uncertainty quantification is often not a viable solution. To overcome this limitation, the use of surrogate models has become well established. A surrogate model is an analytical function that provides an accurate approximation of a computational model, based on a limited number of runs of the simulator at selected values of the input parameters and an appropriate learning algorithm. In this thesis, the focus is the application of modern uncertainty quantification techniques in the presence of a large number, up to several thousands, of system parameters. As the dimensionality of the input space increases, the performance of surrogate modelling methods decreases, an issue that is known as curse of dimensionality. Furthermore, we approach the problem from a purely data-driven perspective, i.e. the entire analysis needs to be conducted based only a limited number of observations and little to no assumptions about the inner workings of the system. This scenario has high practical relevance, e.g. due to complex workflows involving various software packages to simulate a system or real-world applications for which only measurements of the input parameters and model responses are available. However such data-driven approaches introduce additional challenges related to the (unknown) stochastic properties of the input space. To quantify those, one typically resorts to well-known inference techniques (discussed in Chapter 2), but such methodologies also suffer from the curse of dimensionality. To enable data-driven uncertainty quantification in high-dimensional input spaces, we propose a combination of machine learning techniques for data compression and state-of-the-art surrogate modelling introduced by the uncertainty quantification community. The first fundamental ingredient, dimensionality reduction, is discussed in Chapter 3. Through a literature review on the rather broad topic of dimensionality reduction, we highlight the strengths and weaknesses of various techniques as well as their area of application. The second fundamental ingredient, surrogate modelling, is discussed in Chapter 4. Beyond a general formulation, focus is given on two state-of-the-art techniques, namely Kriging and polynomial chaos expansions, that are used throughout this thesis. A novel methodology for enabling surrogate modelling in high dimensional spaces is introduced in Chapter 5. The proposed algorithm couples the input compression and surrogate modelling steps in such a way that the resulting performance of the surrogate is optimal. Furthermore we demonstrate its consistently superior performance on several benchmark applications (in terms of the predictive accuracy of the surrogate), compared to traditional approaches that treat dimensionality reduction and surrogate modelling as two disjoint steps. In Chapter 6, we propose a workflow for data-driven uncertainty quantification in high dimensional spaces, which is the ultimate goal of the thesis. The proposed workflow capitalises on the findings of the previous Chapters. Having access to a compressed space of manageable size and a surrogate, we show how one can eventually calculate statistical properties of the quantities of interest, such as their moments, quantiles and even their full probability distribution function. After applying this methodology on benchmark applications, we demonstrate that this workflow can lead to improved estimates of the uncertainty of the quantities of interest, especially in the extreme value regions. Finally, in Chapter 7 we show how the methods presented in this thesis can be applied to a realistic engineering application related to the structural health monitoring of wind turbines. The goal is to estimate the fatigue accumulation and peak loads, as well as their uncertainty, on various components of a wind turbine, given the inflow wind speed over 10 minute time intervals. We do so by processing a limited amount of observations that are generated by specialised software. This manuscript introduces new techniques that enable uncertainty quantification in a wide class of problems for which it was initially not possible. This has strong practical implications considering the numerous relevant problems nowadays in e.g. structural health monitoring, earthquake engineering, weather forecasting, hydrogeology and control engineering, where the input space is high-dimensional (e.g. time series or image inputs). The new methodology and our findings are summarised in Chapter 8, along with suggestions for future research on this topic.
Dans le contexte des systèmes industriels complexes, la prise en compte des incertitudes lors du processus de conception a fait l'objet de beaucoup d'attention au cours des deux dernières décennies. Bien que la modélisation de tels systèmes présente des progrès significatifs, il existe toujours des différences entre les systèmes idéaux conçus par ordinateur et les systèmes fabriqués in fine. À partir d'un modèle de simulation réaliste reproduisant le comportement d'un système, la quantification des incertitudes vise à représenter les différentes sources liées à la variabilité naturelle des paramètres et/ou au manque de connaissances, puis à propager ces incertitudes à travers le modèle. En raison des coûts de calcul, l’utilisation des méthodes de Monte Carlo n’est souvent pas une solution réaliste pour ce type de problèmes. Par contre, l'utilisation de méta-modèles (ou modèles de substitution) est aujourd’hui bien établie. Un méta-modèle est une fonction analytique construite à partir d’un nombre limité d'exécutions du simulateur pour des valeurs choisie des paramètres d'entrée, et d'un algorithme d'apprentissage approprié. Cette fonction fournit une approximation précise de la réponse du modèle de simulation, tout en étant extrêmement rapide à évaluer. Dans cette thèse, l'accent est mis sur l'application des techniques modernes de quantification des incertitudes en présence d'un grand nombre de paramètres d’entrée (jusqu'à plusieurs milliers). À mesure que la dimension de l'espace d'entrée augmente, les performances des modèles de substitution classiques diminuent, phénomène connu sous le nom de « fléau de la dimension ». Ici, nous abordons le problème dans une perspective purement axée sur les données, c’est-à-dire que l’ensemble de l’analyse doit être réalisée sur la base d’un nombre limité de résultats de calculs préexistants, et pas d’hypothèses sur le fonctionnement interne du système. Ces approches basées sur les données introduisent des défis supplémentaires, puisqu’il n’y a pas de modèle probabiliste de l’espace des paramètres d’entrée. Pour permettre la quantification d’incertitudes pilotée par les données dans le cas de problèmes en grande dimension, nous proposons une combinaison de techniques d’apprentissage statistique pour la compression des données avec les méta-modèles les plus puissants développés ces dernières années. Le premier ingrédient fondamental, la réduction de dimensionnalité, est présenté au chapitre 3. À travers une revue de la littérature sur le sujet (auto-encoders, kernel principal component analysis, etc.), nous mettons en évidence les forces et les faiblesses de diverses techniques ainsi que leur domaine d’application. Le deuxième ingrédient, les méta-modèles, est présenté au chapitre 4. Au-delà d'une formulation générale, deux techniques largement reconnues, à savoir le krigeage et le chaos polynomial, sont utilisées tout au long de la thèse. Le chapitre 5 présente une nouvelle méthodologie permettant de construire des méta-modèles dans des espaces de grande dimension. L’algorithme proposé combine de façon optimale les deux étapes de compression et de méta-modélisation, en définissant automatiquement des variables intermédiaires qui contiennent l’information pertinente pour expliquer la variabilité des sorties. Nous démontrons ses performances sur plusieurs applications de référence, par rapport aux approches traditionnelles qui traitent la réduction de dimensionnalité et la méta-modélisation comme deux étapes disjointes. Au chapitre 6, nous proposons une méthodologie pour la quantification d’incertitudes (pilotée par les données) pour les problèmes de grande dimension. En ayant accès à un espace compressé de taille raisonnable, nous montrons comment on peut inférer un modèle probabiliste sur ces variables intermédiaires, puis calculer des propriétés statistiques des quantités d'intérêt, telles que les moments, quantiles ou encore la densité de probabilité complète de la réponse. Enfin, au chapitre 7, nous montrons comment les méthodes présentées dans la thèse peuvent être appliquées à des cas réalistes liés à la maintenance opérationnelle des éoliennes. Le but est d'estimer le dommage de fatigue et les charges maximales (ainsi que leur incertitude) sur divers composants d'une éolienne, en fonction d’un profil de vitesse du vent donné sous forme de séries temporelles discrétisées sur des intervalles de temps de 10 minutes. En conclusion, ce travail de thèse introduit de nouvelles techniques de méta-modélisation permettant de quantifier les incertitudes pour des problèmes en grande dimension qui n’étaient pas abordables jusqu’ici. Des applications en ingénierie parasismique, prévision météorologique et hydrogéologie sont désormais envisageables, domaines dans lesquels l'espace d'entrée des paramètres du simulateur est de très grande dimension (séries temporelles ou images).
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

tel-02563179 , version 1 (07-05-2020)

Identifiants

  • HAL Id : tel-02563179 , version 1

Citer

C. Lataniotis. Data-driven uncertainty quantification for high-dimensional engineering problems. Machine Learning [stat.ML]. ETH Zurich, 2019. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02563179⟩

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