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Thèse Année : 2019

Surface of symmetry in 3D structure : application to the analysis of spinal deformity due to scoliosis

Surface de symétrie d’une structure 3D : application à l’étude des déformations scoliotiques du dos

Marion Morand
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1038572

Résumé

In this thesis we are interested in the study of the symmetry of 3D meshes. Usually, this is defined as an orthogonal symmetry with respect to a plane. However, this characterisation is only fully relevant in case of "straight" bilateral structures. For our case about scoliotic deformations of the back surface, the analysis of asymmetries is very imprecise.Therefore we propose to generalise the notion of 3D mesh symmetry by defining an orthogonal symmetry with respect to any non-planar surface.After having studied the limits of plane symmetry, we suggest a new method to calculate a surface of symmetry for a 3D mesh. This iterative algorithm is based on the decomposition of the studied structure into a set of adaptive bands, defined orthogonally to a symmetry curve, and then on the calculation of local symmetry planes for each of these bands. These bands are later interpolated to obtain the surface of symmetry. A particular focus is put into the robustness of the algorithm, which must be able to adapt to the various possible deformations of the mesh.We then propose a method able to compute a curved and standardised asymmetry map from the surface of symmetry.Lastly, we present an application of our contributions for the study of scoliosis-induced deformities.We then show that the study of the surface of symmetry of the back makes it possible to categorise the different types of scoliosis and build a 3D model of the spine, without resorting to radiative imaging.
Nous nous intéressons dans cette thèse à l'étude de la symétrie des maillages 3D. Généralement, celle-ci est définie comme une symétrie orthogonale par rapport à un plan. Cependant, cette caractérisation n'est pleinement pertinente que dans le cas de structures bilatérales "droites". Dans notre cas d'application, les déformations scoliotiques de la surface du dos, l'analyse des asymétries est alors très imprécise. Nous proposons donc de généraliser la notion de symétrie de maillage 3D en définissant une symétrie orthogonale par rapport à une surface quelconque non plane. Après avoir étudié les limites de la symétrie plane, nous proposons une nouvelle méthode calculant une surface de symétrie d'un maillage 3D. Cet algorithme itératif se fonde sur la décomposition de la structure étudiée en un ensemble de bandes adaptatives, définies orthogonalement à une courbe de symétrie puis sur le calcul de plans de symétrie locaux pour chacune de ces bandes. Ces derniers sont alors interpolés afin d'obtenir la surface de symétrie. Un intérêt particulier est porté à la robustesse de l'algorithme, qui doit pouvoir s'adapter aux différentes déformations du maillage. Nous proposons ensuite une méthode permettant, à partir de la surface de symétrie, de calculer une carte d'asymétrie courbe et normalisée. Enfin, nous présentons une application de nos contributions dans le cadre de l'étude des déformations induites par la scoliose. Nous montrons alors que l'étude de la surface de symétrie du dos permet de catégoriser les différents types de scoliose et de construire un modèle 3D de la colonne vertébrale, sans avoir recours à de l'imagerie irradiante.
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Dates et versions

tel-02628542 , version 1 (26-05-2020)

Identifiants

  • HAL Id : tel-02628542 , version 1

Citer

Marion Morand. Surface de symétrie d’une structure 3D : application à l’étude des déformations scoliotiques du dos. Modélisation et simulation. Université Montpellier, 2019. Français. ⟨NNT : 2019MONTS107⟩. ⟨tel-02628542⟩
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