Multivariable PI control design for a class of multiple time-delay systems via ILMIs
Contribution à la Synthèse des Régulateurs PI Multivariables pour une Classe de Systèmes Linéaires à Retards Multiples via ILMIs
Résumé
In this thesis, MIMO PID design procedure is proposed for linear time invariant (LTI) systems with multiple time delays. The controller tuning is established in two stages and guarantees performances for set-point changes, disturbance variations, and parametric uncertainties. In the first stage, an iterative linear matrix inequality (ILMI) approach is extended to design PI controllers for systems with multiple time delays without performance guarantee, a priory. The second stage is devoted to improve the closed-loop performances by minimizing sensitivity functions. Simulations results carried out on the unstable distillation column, the stable industrial scale polymerization (ISP) reactor, and the non-minimum phase 4-tank benchmark prove the efficiency of the proposed approach.
Les travaux menés dans le cadre de cette thèse proposent une nouvelle approche de synthèse et d'autoréglage des régulateurs PID multivariables pour des systèmes linéaires à retards multiples constants où des couplages importants entre les différentes boucles de régulation et des effet néfastes de pôles instables et de zéros à non minimum de phase peuvent exister. Elaborée en deux étapes, la conception du régulateur proposée s’appuie à la fois sur une approche temporelle basée sur des outils ILMI où des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité sont établies et sur une approche fréquentielle usant du concept de Loopshaping et des matrices de sensibilité où un gabarit fréquentiel est imposé au système. Les solutions proposées sont implantées avec succès sur trois benchmarks caractérisés par des propriétés dynamiques différentes dont le réacteur ISP, considéré comme processus industriel multivariable stable avec des retards multiples, le processus à 4 réservoirs caractérisé par des dynamiques retardées à non-minimum de phase et enfin une colonne de distillation dont le modèle retardé est caractérisé par des dynamiques instables.
Mots clés
Four tank process
Industrial scale polymerization (ISP) reactor
Internal model control (IMC)
Robust Control
LMI
ILMI.
MIMO systems
MIMO PID controllers
Multiple time delays
LTI systems
Non minimum phase
Stability
Loopshaping
Unstable distillation column
Approche fréquentielle
Réacteur ISP
Processus à 4 réservoirs
Loopshaping
Approche temporelle
Stabilité
Systèmes multivariables
Régulateurs PID multivariables
Systèmes linéaires à retards multiples
Zéros à non minimum de phase
Colonne de distillation
Commande à modèle interne (IMC)
Commande Robuste
LMI
ILMI.
Olfa Khélia Boubaker [Directeur de Thèse]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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