Practical resolution of satisfiability testing for modal logics
Résolution pratique du test de cohérence en logiques modales
Résumé
In the past fifteen years, dramatic improvements in the context of testing propositional formulas consistency (SAT) have enabled a wide variety of satisfaction and optimization problems to
be processed using a generic resolution engine: the SAT solver. Beyond SAT solvers, many fields
using SAT world technics have benefited from these improvements: for example SAT modulo
Theories (SMT) or Answer Set Programming (ASP). However, there are still many formalisms
for which the coherence test does not pass the scale. This is the case for example when we add
modal operators in a logical formula. The aim of this thesis is to design an effective resolution
tool to test the consistency of logical formulas within modal logic, problems that we will call
Modal SAT. One approach is to study the various ways to reduce the problem to an SAT problem
for which there are effective solvers in practice: for example SAT, SMT, or ASP. Another approach will be to design an “ad hoc” solver for the Modal SAT adapting the principles and technics
of the best solvers mentioned above. Checking solvers requires a diverse set of benchmarks,
ideally representing actual Modal SAT problems (as opposed to randomly generated problems
or academic examples). An important aspect of the thesis will be to collect and classify Modal
SAT problems available in the community and create new ones.
Ces quinze dernières années, des progrès spectaculaires dans le cadre du test de cohérence de
formules propositionnelles (SAT) ont permis à une grande variété de problèmes de satisfaction
et d’optimisation d’être traités à l’aide d’un moteur de résolution générique, le solveur SAT. Au
delà des seuls solveurs SAT, de nombreux cadres utilisant des techniques issues du monde SAT
ont pu bénéficier de ces améliorations : on citera par exemple SAT modulo Theories (SMT)
ou Answer Set Programming (ASP). Cependant, il existe encore de nombreux formalismes pour
lesquels le test de cohérence ne passe pas à l’échelle. C’est le cas par exemple dès que l’on rajoute
des opérateurs modaux dans une formule logique. Le but de cette thèse est de concevoir un outil
de résolution efficace pour tester la cohérence de formules logiques dans le cadre de la logique
modale, problème que nous appellerons Modal SAT. Une première approche sera d’étudier les
diverses façons de réduire le problème Modal SAT à un problème pour lequel il existe des solveurs
efficaces en pratique : par exemple SAT, SMT ou ASP. Une autre approche sera de concevoir un
solveur “ad hoc” pour Modal SAT en adaptant les principes et techniques des meilleurs solveurs
cités plus haut. L’évaluation de solveurs requiert un ensemble varié de benchmarks, idéalement
représentant des problèmes Modal SAT réels (par opposition aux problèmes générés aléatoirement
ou aux exemples académiques). Un aspect important de la thèse sera de collecter et classer les
problèmes Modal SAT disponibles dans la communauté et d’en créer de nouveaux.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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