Contribution à des problèmes statistiques d'ordonnancement et d'apprentissage par renforcement avec aversion au risque - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

Contribution à des problèmes statistiques d'ordonnancement et d'apprentissage par renforcement avec aversion au risque

Ranking and risk-aware reinforcement learning

Résumé

This thesis divides into two parts: the first part is on ranking and the second on risk-aware reinforcement learning. While binary classification is the flagship application of empirical risk minimization (ERM), the main paradigm of machine learning, more challenging problems such as bipartite ranking can also be expressed through that setup. In bipartite ranking, the goal is to order, by means of scoring methods, all the elements of some feature space based on a training dataset composed of feature vectors with their binary labels. This thesis extends this setting to the continuous ranking problem, a variant where the labels are taking continuous values instead of being simply binary. The analysis of ranking data, initiated in the 18th century in the context of elections, has led to another ranking problem using ERM, namely ranking aggregation and more precisely the Kemeny's consensus approach. From a training dataset made of ranking data, such as permutations or pairwise comparisons, the goal is to find the single "median permutation" that best corresponds to a consensus order. We present a less drastic dimensionality reduction approach where a distribution on rankings is approximated by a simpler distribution, which is not necessarily reduced to a Dirac mass as in ranking aggregation.For that purpose, we rely on mathematical tools from the theory of optimal transport such as Wasserstein metrics. The second part of this thesis focuses on risk-aware versions of the stochastic multi-armed bandit problem and of reinforcement learning (RL), where an agent is interacting with a dynamic environment by taking actions and receiving rewards, the objective being to maximize the total payoff. In particular, a novel atomic distributional RL approach is provided: the distribution of the total payoff is approximated by particles that correspond to trimmed means.
Les travaux de cette thèse se situent à l’interface de deux thématiques de l'apprentissage automatique : l’apprentissage de préférences d'une part, et l’apprentissage par renforcement de l'autre. La première consiste à percoler différents classements d’un même ensemble d’objets afin d’en extraire un ordre général, la seconde à identifier séquentiellement une stratégie optimale en observant des récompenses sanctionnant chaque action essayée. La structure de la thèse suit ce découpage thématique. En première partie, le paradigme de minimisation du risque empirique est utilisé à des fins d'ordonnancement. Partant du problème d’apprentissage supervisé de règles d’ordonnancement à partir de données étiquetées de façon binaire, une extension est proposée au cas où les étiquettes prennent des valeurs continues. Les critères de performance usuels dans le cas binaire, à savoir la courbe caractéristique de l’opérateur de réception (COR) et l’aire sous la courbe COR (ASC), sont étendus au cas continu : les métriques COR intégrée (CORI) et ASC intégrée (ASCI) sont introduites à cet effet. Le second problème d'ordonnancement étudié est celui de l'agrégation de classements à travers l'identification du consensus de Kemeny. En particulier, une relaxation au problème plus général de la réduction de la dimensionnalité dans l'espace des distributions sur le groupe symétrique est formulée à l'aide d'outils mathématiques empruntés à la théorie du transport optimal. La seconde partie de cette thèse s'intéresse à l'apprentissage par renforcement. Des problèmes de bandit manchot sont analysés dans des contextes où la performance moyenne n'est pas pertinente et où la gestion du risque prévaut. Enfin, le problème plus général de l'apprentissage par renforcement distributionnel, dans lequel le décideur cherche à connaître l'entière distribution de sa performance et non pas uniquement sa valeur moyenne, est considéré. De nouveaux opérateurs de programmation dynamique ainsi que leurs pendants atomiques mènent à de nouveaux algorithmes stochastiques distributionnels.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03043749 , version 1 (07-12-2020)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03043749 , version 1

Citer

Mastane Achab. Contribution à des problèmes statistiques d'ordonnancement et d'apprentissage par renforcement avec aversion au risque. Machine Learning [stat.ML]. Institut Polytechnique de Paris, 2020. English. ⟨NNT : 2020IPPAT020⟩. ⟨tel-03043749⟩
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