Optimisation bayésienne sous contraintes et en grande dimension appliquée à la conception avion avant projet. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

High Dimensional Constrained Bayesian Optimization Applied to Aircraft Design.

Optimisation bayésienne sous contraintes et en grande dimension appliquée à la conception avion avant projet.

Résumé

Nowadays, the preliminary design in aeronautics is based mainly on numerical models bringing together many disciplines aimed at evaluating the performance of the aircraft. These disciplines, such as aerodynamics, structure and propulsion, are interconnected in order to take into account their interactions. This produces a computationally expensive aircraft performance evaluation process. Indeed, an evaluation can take from thirty seconds for low fidelity models to several weeks for higher fidelity models. In addition, because of the multi-disciplinarity of the process and the diversity of the calculation tools, we do not always have access to the properties or the gradient of this performance function. In addition, each discipline uses its own design variables and must respect equality or inequality constraints which are often numerous and multi-modal. We ultimately seek to find the best possible configuration in a given design space. This research can be mathematically translated to a black-box optimization problem under inequality and equality constraints, also known as mixted constraints, depending on a large number of design variables. Moreover, the constraints and the objective function are expensive to evaluate and their regularity is not known. This is why we are interested in derivative-free optimization methods and more specifically the ones based on surrogate models. Bayesian optimization methods, using Gaussian processes, are more particularly studied because they have shown rapid convergence on multimodal problems. Indeed, the use of evolutionary optimization algorithms or other gradient-based methods is not possible because of the computational cost that this implies: too many calls to generate populations of points, or to approach the gradient by finite difference. However, the Bayesian optimization method is conventionally used for optimization problems without constraints and of small dimension. Extensions have been proposed to partially take this lock into account. On the one hand, optimization methods have been introduced to solve optimization problems with mixed constraints. However, none of them is adaptable to the large dimension, to the multi-modal problems and to mixed constraints. On the other hand, non-linear optimization methods have been developed for the large dimension up to a million design variables. In the same way, these methods extend only with difficulty to the constrained problems because of the computing time which they require or their random character. A first part of this work is based on the development of a Bayesian optimization algorithm solving unconstrained optimization problems in large dimensions. It is based on an adaptive learning strategy of a linear subspace carried out in conjunction with the optimization. This linear subspace is then used to perform the optimization. This method has been tested on academic test cases. A second part of this work deals with the development of a Bayesian optimization algorithm to solve multi-modal optimization problems under mixed constraints. It has been extensively compared to algorithms in the literature on a large battery of academic tests. Finally, the second algorithm was compared with two aeronautical test cases. The first test case is a classic medium range aircraft configuration with hybrid electric propulsion developed by ONERA and ISAE-Supaero. The second test case is a classic business aircraft configuration developed at Bombardier Aviation. This test case is based on an optimization at two levels of fidelity. A conceptual fidelity level and a preliminary fidelity level for which the problem is evaluated in thirty seconds and 25~minutes, respectively. This last study was carried out during an international mobility at Bombardier Aviation in Montreal (CA). The results showed the interest of the implemented method.
De nos jours, la conception avant-projet en aéronautique repose majoritairement sur des modèles numériques faisant interagir de nombreuses disciplines visant à évaluer les performances de l'avion. Ces disciplines, comme l'aérodynamique, la structure et la propulsion, sont connectées entre elles afin de prendre en compte leurs interactions. Cela produit un processus d'évaluation des performances de l'avion coûteux en temps de calcul. En effet, une évaluation peut prendre de trente secondes pour les modèles de basse fidélité jusqu'à plusieurs semaines pour les modèles de plus haute fidélité. De plus, à cause de la multi-disciplinarité du processus et de la diversité des outils de calcul, nous n'avons généralement pas accès aux propriétés ou au gradient de cette fonction de performance. En outre, chaque discipline utilise ses propres variables de conception et doit respecter des contraintes d'égalité ou d'inégalité qui sont souvent nombreuses et multi-modales. On cherche finalement à trouver la meilleur configuration possible dans un espace de conception donné. Cette recherche peut se traduire mathématiquement par un problème d'optimisation boite-noire sous contraintes d'inégalité et d'égalité, aussi connues comme contraintes mixtes, dépendant d'un grand nombre de variables de conception. De plus, les contraintes et la fonction objective sont coûteuses à évaluer et leur régularité n'est pas connue. C'est pourquoi, on s'intéresse aux méthodes d'optimisations sans dérivées et particulièrement celles reposant sur les modèles de substitution. Les méthodes d'optimisation Bayésienne, utilisant des processus gaussiens, sont notamment étudiées car elles ont montré des convergences rapides sur des problèmes multi-modaux. En effet, l'utilisation d'algorithmes d'optimisation évolutionnaire ou reposant sur le gradient n'est pas envisageable du fait du coût de calcul que cela implique : trop d'appels pour générer des populations de points, ou pour approcher le gradient par différences finies. Cependant la méthode d'optimisation Bayésienne est classiquement utilisée pour des problèmes d'optimisation sans contrainte et de faible dimension. Des extensions ont été proposées pour prendre en compte ce verrou de manière partielle. D'une part, des méthodes d'optimisation ont été introduites pour résoudre des problèmes d'optimisation à contraintes mixtes. Toutefois, aucune d'entre elles n'est adaptable à la grande dimension, aux problèmes multi-modaux et aux contraintes mixtes. D'autre part, des méthodes d'optimisation ont été développées pour la grande dimension pouvant aller jusqu'au million de variables de conception. De même, ces méthodes ne s'étendent que difficilement aux problèmes contraints à cause du temps de calcul qu'ils nécessitent ou de leur caractère aléatoire. Une première partie de ce travail repose sur le développement d'un algorithme d'optimisation Bayésienne résolvant les problèmes d'optimisation sans contrainte en grande dimension. Il repose sur une stratégie d'apprentissage adaptatif d'un sous-espace linéaire réalisée conjointement à l'optimisation. Ce sous-espace linéaire est ensuite utilisé pour réaliser l'optimisation. Cette méthode a été testée sur des cas tests académiques. Une deuxième partie de ce travail traite du développement d'un algorithme d'optimisation Bayésienne pour résoudre les problèmes d'optimisation multi-modaux sous contraintes mixtes. Il a été comparé aux algorithmes de la littérature de manière intensive sur une grande batterie de tests académiques. Finalement, on a confronté le second algorithme à deux cas tests aéronautiques. Le premier cas test est une configuration classique d'avion moyen-courrier à propulsion hybride électrique développé par l'ONERA et l'ISAE-Supaero. Le second cas test est une configuration classique \linebreak d'avion d'affaire développée par Bombardier Aviation. Ce cas test repose sur une optimisation à deux niveaux de fidélité. Un niveau de fidélité conceptuel et un niveau de fidélité préliminaire pour lesquels le problème est respectivement évalué en trente secondes et 25~minutes. Cette dernière étude a été réalisée lors d'une mobilité internationale chez Bombardier Aviation à Montréal (CA). Les résultats ont montré l'intérêt de la méthode mise en place.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03096022 , version 1 (04-01-2021)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03096022 , version 1

Citer

Rémy Priem. Optimisation bayésienne sous contraintes et en grande dimension appliquée à la conception avion avant projet.. Machine Learning [stat.ML]. ISAE-SUPAERO, 2020. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03096022⟩

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