Waves in disordered and nonlinear mechanical structures - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

Waves in disordered and nonlinear mechanical structures

Ondes dans les structures mécaniques désordonnées et non linéaires

Résumé

This work is devoted to the theoretical and numerical study of elastic wave propagation in disordered mechanical structures. The main goal is to investigate how the localization induced by disorder is affected by nonlinearity and by the presence of rotational motion. Firstly, we study a finite granular chain and show that not only Anderson localization is broken but also energy equipartition is achieved due to the discontinuous nonlinearity which is particular to granular chains. Furthermore, we extend our studies to a micropolar lattice that supports rotational waves. We show that in the linear limit the energy spreading is facilitated both by low frequency extended waves and a set of high frequency quasiextended modes. Also, we identify a case where energy is completely localized by tuning the stiffness. Finally, for a nonlinear architected LEGO chain featuring both transverse and rotational motion we study how nonlinearity breaks Anderson localization in this polarized system. The dynamics is found to have a unique character resembling a combination of the Fermi-Pasta-Ulam Tsingou and Klein-Gordon models regarding the asymptotic dynamical behavior and chaoticity.
Ce travail est consacré à l’ étude théorique et numérique de la propagation des ondes élastiques dans les structures mécaniques désordonnées. L’ objectif principal est d’ étudier comment la localisation induite par le désordre est affectée par la non-linéarité et par la présence de mouvements de rotations. Nous étudions d’abord une chaîne granulaire finie et montrons que non seulement la localisation d’ Anderson est rompue mais aussi que l’ équipartition de l’ énergie est réalisée grâce à la non-linéarité discontinue propre aux chaînes granulaires. De plus, nous étendons nos études à un reseau micropolaire qui supporte les ondes de rotation. Nous montrons que, dans la limite linéaire, la repartition de l’ énergie est facilitée à la fois par des ondes étendues à basse fréquence et par un ensemble de modes quasi-étendus à haute fréquence. Nous identifions aussi un cas où l’ énergie est complètement localisée en réglant la rigidité. Enfin, pour une chaîne LEGO architecturée non linéaire présentant un movement à la fois transversal et rotatif, nous étudions comment la non-linéarité rompt, dans ce système polarisé, la localisation d’ Anderson. Il s’avère que la dynamique de ce système a un caractère unique qui ressemble à une combinaison des modèles Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou et Klein Gordon pour le comportement asymptotique et chaotique.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03159514 , version 1 (04-03-2021)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03159514 , version 1

Citer

Arnold Ngapasare. Waves in disordered and nonlinear mechanical structures. Acoustics [physics.class-ph]. Le Mans Université, 2020. English. ⟨NNT : 2020LEMA1036⟩. ⟨tel-03159514⟩
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