Limit theorem for a multi-type branching process in a random environment
Théorèmes limites pour un processus de branchement multi-type dans un environnement aléatoire
Résumé
Actually, a lot of studies are made on the branching processes, because of a large field of applications as in biology, nuclear physic or population dynamics. Several limit theorems are well known for the uni-type model (d = 1) and the Galton-Watson's model (where the environment is deterministic). The objective of this thesis is to generalize these results for the multi-type model in random environment, in the supercritical regime. The first established result was the discovery
Beaucoup d'études sont faites actuellement sur les processus de branchements, du fait d'un très large domaine d'applications comme en biologie, physique nucléaire ou dynamique de population. De nombreux théorèmes limites sont bien connus pour le modèle uni-type (d = 1) et celui de Galton-Watson (où l'environnement est déterministe). L'objectif de cette thèse est de généraliser ces résultats au modèle multi-type en environnement aléatoire, en régime surcritique. Le premier résultat établi a été la découverte de la martingale.
Origine : Version validée par le jury (STAR)