Categorified quasimap theory of derived Deligne–Mumford stacks - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2021

Categorified quasimap theory of derived Deligne–Mumford stacks

Théorie de quasi-applications catégorifiée des champs de Deligne– Mumford dérivés

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Abstract

This thesis extends the results of Mann–Robalo [MR18] on the categorification of Gromov–Witten invariants to stacktargets. This requires constructing a brane action for certain coloured ∞-operads, for which we developa language for lax morphisms as well as a dendroidal version of monoidal envelopes. We finally obtainan action on a cyclotomic loop stack, given by moduli stacks of stable quasimaps. An application to the categorification of the quantum Lefschetz principle is also provided.
Nous étendons les résultats de Mann–Robalo MR18] sur la catégorification des invariants de Gromov–Witten aux cibles champêtres. Cela implique de construire une action de membranes pour certaines ∞-opérades colorées,ce pour quoi nous développons un langage pour les morphismes laxes ainsi qu’une version dendroïdale des enveloppes monoïdales. Nous obtenons finalement une action sur un champ de lacets cyclotomique,donnée par des champs de modules de quasi-applications. Nous décrivons également une application à la catégorification du principe de Lefschetz quantique.
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Origin : Version validated by the jury (STAR)

Dates and versions

tel-03522560 , version 1 (12-01-2022)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03522560 , version 1

Cite

David Kern. Categorified quasimap theory of derived Deligne–Mumford stacks. General Mathematics [math.GM]. Université d'Angers, 2021. English. ⟨NNT : 2021ANGE0020⟩. ⟨tel-03522560⟩
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