Asymptotic modeling of a micro-mirror array and software design for automatically derived multiscale models - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

Asymptotic modeling of a micro-mirror array and software design for automatically derived multiscale models

Modélisation asymptotique d'un réseau de micro-miroirs et design de logiciel pour les modèles multi-échelles dérivés automatiquement

Résumé

This Ph.D. thesis is in the context of the development of mathematical tools for software which aim is to automatically derive asymptotic models of MEMS Arrays using a symbolic computation and a reuse concept. The contribution covers three aspects: asymptotic modeling, numerical simulations, and software design. The derivation of asymptotic models for the coupled electromechanical problem in the micro-mirror array MIRA is achieved by employing the two-scale transformation method. With the goal to capture a larger family of asymptotic models, we consider the case where the array is actuated by two different voltages in two zones. As a result, the model includes periodic sub-models and boundary corrector sub-models for the lateral boundary, interfaces, inner edges and outer edges. With these models, the simulation of the network is feasible despite its large size. Numerical simulations of the electrostatic part are implemented in finite element software. In addition, the system design is optimized to minimize pull-in voltage. In terms of software design, new forms of data structure and rewriting strategies are designed using abstract syntax trees. This leads on the one hand to the standardization of the data structure and to make it more flexible and on the other hand to make the strategies more general which allows to decrease their number and thus the complexity of the software. The data structure is constructed with a recursive form that broadens the capability of description of families of asymptotic models. Finally, a concurrent system made with the rewriting system and a description logic framework is investigated. This is the first step in building an efficient knowledge representation in software for asymptotic model building.
Cette thèse de doctorat s'inscrit dans le cadre du développement d'outils mathématiques pour un logiciel dont le but est de dériver automatiquement des modèles asymptotiques de matrices de MEMS en utilisant un calcul symbolique et un concept de réutilisation. La contribution couvre trois aspects : la modélisation asymptotique, les simulations numériques et la conception du logiciel. La dérivation de modèles asymptotiques pour le problème électromécanique couplé dans le réseau de micro-miroirs MIRA est réalisée en employant la méthode de transformation à deux échelles. Dans le but de capturer une plus grande famille de modèles asymptotiques, nous considérons le cas où le réseau est actionné par deux tensions différentes dans deux zones. Par conséquent, le modèle comprend des sous-modèles périodiques et des sous-modèles de correcteurs de frontières pour la frontière latérale, les interfaces, les arètes intérieures et les arètes extérieures. Grâce à ces modèles, la simulation du réseau est réalisable malgré sa grande taille. Les simulations numériques de la partie électrostatique sont mises en œuvre dans un logiciel d'éléments finis. En outre, la conception du système est optimisée pour minimiser la tension de pull-in. En ce qui concerne la conception du logiciel, de nouvelles formes de structure de données et des stratégies de réécriture est conçue en utilisant des arbres syntaxiques abstraits. Cela conduit d'une part à l'uniformisation de la structure de données et à la rendre plus flexible et d'autre part de rendre les stratégies plus générales ce qui permet de diminuer leur nombre et donc la complexité du logiciel. La structure de données est construite avec une forme récursive qui élargit la capacité de description des familles de modèles asymptotiques. Enfin, un système concurrent réalisé avec le système de réécriture et un cadre de logique de description est étudié. Il s'agit d'une première étape dans la construction d'une représentation efficace dans un logiciel des connaissances pour les construction de modèles asymptotiques.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03545185 , version 1 (27-01-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03545185 , version 1

Citer

Nguyen-Nhat-Binh Trinh. Asymptotic modeling of a micro-mirror array and software design for automatically derived multiscale models. General Mathematics [math.GM]. Université Bourgogne Franche-Comté, 2021. English. ⟨NNT : 2021UBFCD042⟩. ⟨tel-03545185⟩
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