Reconstruction hyperspectrale haute résolution par inversion de mesures spectroscopiques à integrale de champ. Application au spectromètreinfrarouge MIRI-MRS du télescope spatial James webb - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

High-resolution hyperspectral reconstruction by inversion of integral field spectroscopy measurements. Application to the MIRI-MRS infrared spectrometer of the James Webb Space Telescope

Reconstruction hyperspectrale haute résolution par inversion de mesures spectroscopiques à integrale de champ. Application au spectromètreinfrarouge MIRI-MRS du télescope spatial James webb

Ralph Abi Rizk

Résumé

This thesis deals with inverse problem approaches to reconstruct a 3D spatio-spectral image from a set of 2D infrared measurements provided by the Integral Field Spectrometer (IFS) instrument (Mid-Resolution Spectrometer: MRS) of the Mid-Infrared Instrument onboard the James Webb Space Telescope. The reconstruction is challenging because the IFS involves complex components that degrade the measurements: (1) the responses of the components are not perfect and introduce a wavelength-dependent spatial and spectral blurring, (2) the instrument considers several observations of the input with several spatial and spectral fields of views, (3) the output measurements are projected onto multiple 2D detectors and sampled with heterogeneous step sizes. The 3D image reconstruction is an ill-posed problem mainly due to spatio-spectral blurring and insufficient spatial sampling. To compensate for the loss of spatial information, the MRS allows multiple observations of the same scene by shifting the telescope pointing, leading to a multi-frame Super-Resolution (SR) problem. We propose an SR reconstruction algorithm that jointly processes the spatial and spectral information of the degraded 2D measurements following two main steps. First, we design a forward model that describes the response of the IFS instrument as a series of mathematical operators and establishes a relationship between the measurements and the unknown 3D input image. Next, the forward model is used to reconstruct the unknown input.The reconstruction is based on the regularized least square approach with a convex regularization for edge-preserving. We rely on the fast half-quadratic approaches based on Geman and Reynolds formulation to solve the problem. The proposed algorithm mainly includes a fusion step of measurements from different spatio-spectral observations with different blur and different sampling, a multi-frame Super-Resolution step from the different pointing of the instrument, and a deconvolution step to minimize the blurring. Another forward model for the same instrument is also developed in our work, by assuming that the 3D input image lives in a low dimensional subspace and can be modeled as a linear combination of spectral components, assumed known, weighted by unknown mixing coefficients, known as the Linear Mixing Model (LMM). We then rely on the Majorize-Minimize Memory Gradient (3MG) optimization algorithm to estimate the unknown mixing coefficients. The subspace approximation reduces the number of the unknowns. Consequently, the signal-to-noise ratio is increased. In addition, the LMM formulation with known spectral components allows preserving the complex spectral information of the reconstructed 3D image. The proposed reconstruction is tested on several synthetic HS images with different spatial and spectral distributions. Our algorithm shows a clear deconvolution and a significant improvement of the spatial and spectral resolutions of the reconstructed images compared to the state-of-art algorithms, particularly around the edges.
Cette thèse traite des approches de type problème inverse pour reconstruire une image 3D spatio-spectrale (2D+λ) à partir d’un ensemble de mesures infrarouges 2D fournies par l’instrument “Integral Field Spectrometer” (IFS) (Mid-ResolutionSpectrometer: MRS) de l’instrument “Mid-Infrared” à bord du “James Webb Space Telescope” (JWST). Plusieurs difficultées se posent lors de la reconstruction car l’instrument IFS contient des composantes complexes qui dégradent et modifient les mesures: (1) les réponses des composantes ne sont pas parfaites et introduisent un flou spatial et spectral aux mesures qui dépendent de la longueur d’onde, (2) l’instrument considère plusieurs observations avec plusieurs champs de vue (comme les canaux spectraux et les fentes parallèles), (3) les sorties de l’instrument sont projetées sur plusieurs détecteurs 2D et échantillonnées avec des pas d’échantillonnage hétérogènes.La reconstruction d’image 2D+λ est un problème mal posé principalement en raison du flou spatio-spectral et de l’échantillonnage spatial insuffisant. Pour compenser la perte d’informations spatiales, le MRS permet des observations multiples de la même scène d’entrée en décalant le pointage du télescope, conduisant à un problème de Super-Résolution (SR). Nous proposons un algorithme de reconstruction qui traite conjointement les informations spatiales et spectrales des mesures 2D suivant deux étapes. Tout d’abord, nous concevons un modèle direct qui décrit la réponse des composantes de l’instrument IFS comme une série d’opérateurs mathématiques et qui établit une relation entre les mesures et l’image 2D+λ d’entrée qu’on cherche à reconstruire. Ensuite, le modèle direct est utilisé pour reconstruire l’image 2D+λ en s’appuyant sur l’approche des moindres carrés régularisée avec une régularisation convexe pour la préservation des contours. Nous nous appuyons sur les approches semi quadratiques rapides basées sur la formulation de Geman et Reynolds pour résoudre le problème. L’algorithme de reconstruction proposé comprend principalement une étape de fusion des mesures issues de différentes observations spatio-spectrales avec différents flous et différents échantillonnages, une étape de SR à partir des différents pointages de l’instrument, et une étape de déconvolution pour minimiser le flou. Un autre modèle direct pour le même instrument est également développé dans notre travail, en supposant que l’image 2D+λ d’entrée vit dans un sous-espace de faible dimension et peut être modélisée comme une combinaison linéaire de composantes spectrales, supposées connues, pondérées par des coefficients de mélange inconnus. Nous nous appuyons ensuite sur l’algorithme d’optimisation Majorize-Minimize Memory Gradient (3MG) pour estimer les coefficients de mélange inconnus. L’approximation par sous-espace réduit le nombre d’inconnues. Par conséquent, le rapport signal sur bruit augmente. De plus, le modèle de mélange de source avec des composantes spectrales connues permet de conserver l’information spectrale complexe de l’image 2D+λ reconstruite. La reconstruction proposée est testée sur plusieurs images 2D+λ synthétiques ayant des différentes distributions spatiales et spectrales. Notre reconstruction montre une déconvolution nette et une amélioration significative des résolutions spatiales et spectrales des images 2D+λ reconstruites par rapport aux algorithmes de l’état de l’art, notamment autour des bords.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03562438 , version 1 (09-02-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03562438 , version 1

Citer

Ralph Abi Rizk. Reconstruction hyperspectrale haute résolution par inversion de mesures spectroscopiques à integrale de champ. Application au spectromètreinfrarouge MIRI-MRS du télescope spatial James webb. Modélisation et simulation. Université Paris-Saclay, 2021. Français. ⟨NNT : 2021UPASG087⟩. ⟨tel-03562438⟩
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