Statistical modeling of the polarized emission of interstellar dust
Modélisation statistique de l'émission polarisée de la poussière interstellaire
Résumé
The thermal emission of interstellar dust is the main foreground to cosmic microwave background (CMB) polarization above 100 GHz. For this reason, the quest for primordial B-modes in the CMB, which are expected to arise from gravitational waves produced during the inflation era in the very early Universe, is closely related to the physics of the interstellar medium (ISM), of its dust grains, and of its magnetic field. The complexity of this physics makes the statistical characterization of the diffuse magnetized ISM a major challenge. To account for the non-Gaussian statistics of the spatial distribution of the polarized emission of interstellar dust, we need statistical descriptors that quantify couplings across scales. This thesis precisely aims to define a statistical model of this emission. I employ the wavelet scattering transform (WST) and the wavelet phase harmonics (WPH) to derive multiscale representations of polarization maps. The angular dependence of the WST coefficients can be fitted with the reduced wavelet scattering transform (RWST), an angular model introduced in previous works related to total intensity maps. The RWST provides a statistical description of polarization maps, quantifying their multiscale properties in terms of isotropic and anisotropic contributions, which can be interpreted geometrically, and potentially related to the physics of the medium. The (R)WST, and similarly the WPH, allow me to define generative statistical models, from which new random realizations statistically similar to the original maps can be drawn. When noise becomes prominent in the observations, these statistics are strongly contaminated. To overcome this difficulty, I devise a statistical denoising method based on WPH statistics, aiming at retrieving the non- Gaussian statistical properties of the noise-free emission. Additionally, I have developed two softwares for the purposes of this thesis, called PyWST and PyWPH, which take the form of public Python packages.
L’émission thermique de la poussière interstellaire est le principal avant-plan de la polarisation du fond diffus cosmologique (FDC) au-delà de 100 GHz. Pour cette raison, la quête de modes B dans le FDC, associés aux ondes gravitationnelles générées durant l’ère inflationnaire de l’Univers primordial, est étroitement liée à la physique du milieu interstellaire (MIS), des grains de poussières qu’il contient, et du champ magnétique qui le traverse. La complexité de cette physique fait de la caractérisation statistique du MIS magnétisé diffus un défi majeur. Pour tenir compte des statistiques non-Gaussiennes de la distribution spatiale de cette émission polarisée des poussières interstellaires, nous avons besoin de descripteurs statistiques permettant de quantifier les couplages entre échelles. Cette thèse vise donc à définir un modèle statistique de cette émission. J’emploie la wavelet scattering transform (WST) et les wavelet phase harmonics (WPH) pour obtenir des représentations multi-échelles de cartes de polarisation. La dépendance angulaire des coefficients WST peut être modélisée avec la reduced wavelet scattering transform (RWST), un modèle angulaire introduit dans des travaux antérieurs pour des cartes en intensité totale. La RWST fournit une description statistique des cartes de polarisation, en quantifiant leurs propriétés multi-échelles en termes de contributions isotropes et anisotropes, donc interprétables géométriquement et potentiellement physiquement. La (R)WST, et de façon similaire la WPH, permettent de définir des modèles statistiques génératifs reposant sur ces coefficients, à partir desquels de nouvelles réalisations aléatoires, statistiquement similaires aux cartes originales, peuvent être construites. Lorsque le bruit devient important dans les observations, ces statistiques sont fortement contaminées. Pour surmonter cette difficulté, j’introduis une méthode de débruitage statistique fondée sur les statistiques WPH, visant à retrouver les propriétés statistiques non Gaussiennes de l’émission non-bruitée. J’ai également développé deux logiciels pour les besoins de cette thèse, appelés PyWST et PyWPH, qui prennent la forme de paquets Python rendus publics.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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