Algorithmes exacts et approchés pour l'ordonnancement des travaux multiressources à intervalles fixes dans des systèmes distribués : approche monocritère et multiagent - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

Exact and approximate algorithms for multi-resource fixed-interval job scheduling in distributed systems: single and multi-agent approaches

Algorithmes exacts et approchés pour l'ordonnancement des travaux multiressources à intervalles fixes dans des systèmes distribués : approche monocritère et multiagent

Boukhalfa Zahout
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1125588

Résumé

The work of this thesis deals with optimization methods and scheduling problems of multi- resource and fixed-interval jobs on identical parallel machines. Both "monocriterion scheduling problems" and "multiagent scheduling problems" are considered. We develop a panel of schedulers based on exact and heuristic methods to determine feasible solutions where the objective is to maximize the total weighted sum of scheduled jobs (or equivalently, minimizing the total weighted cost of rejected jobs), during a scheduling horizon. The application of exact optimization methods proves to be illusory in practice due to the computational time, especially when dealing with dis- tributed systems. On the other hand, these exact methods will be used as references to evaluate the heuristic methods. The first part is devoted to the study of monocriterion scheduling problems. After the com- plexity analysis, three integer linear programs (ILPs), a model based on constraint programming (CP), a hybrid method between CP and a ILP are proposed to solve optimally the scheduling problem. We also develop a column generation method based on the Dantzig-Wolfe decomposition which leads us to propose a Branch & Price algorithm. Branch & Price outperforms other exact methods (solves instances up to 150 jobs). To solve very large instances, heuristics based on priority rules are proposed. To avoid the myopic choices of these greedy algorithms, we design a construc- tive PILOT heuristic combining two or more scheduling and assignment rules and an evolutionary algorithm (EA). Experimental results highlight the performance of PILOT and AE. The second part of our work is dedicated to the study of multi-agent scheduling problem of fixed intervals multiresource jobs. This model considers several agents associated with disjoint subsets of jobs, each of which seeks to maximize the total weighted of its scheduled jobs. The following three approaches are considered : linear combination of criteria, the ε-constraint approach and the enumeration of the set of optimal Pareto solutions. After an analysis of the complexity of the studied problems, polynomial dynamic programming algorithms have been developed to solve particular cases. The optimal Pareto fronts are obtained by the ε-constraint approach using the ILP, the hybrid PPC & ILP or the Branch & Price method. Experimental results show that the exact methods are less efficient. To solve large problems, heuristics and an evolutionary methods (NSGA-II) are developed. All these methods have been implemented and tested.
Les travaux de cette thèse proposent des méthodes d’optimisation sur des problèmes d’ordon- nancement de travaux multiressources et à intervalles fixes sur machines parallèles identiques. Les "problèmes d’ordonnancement monocritère" et "problèmes d’ordonnancement multiagent" sont considérés. Nous développons un panel d’ordonnanceurs basés sur des méthodes exactes et ap- prochées pour déterminer des solutions réalisables où l’objectif est de maximiser la somme totale pondérée des travaux ordonnancés (ou équivalent, minimisant le coût total pondérée des travaux rejetés), durant un horizon de planification. L’application des méthodes d’optimisation exactes s’avère illusoire dans la pratique en raison du temps de calcul, plus particulièrement lorsqu’il s’agit des systèmes distribués. En revanche ces méthodes exactes serviront comme références pour évaluer les méthodes approchées. La première partie est consacrée à l’étude des problèmes d’ordonnancement monocritères. Après l’analyse de complexité, trois programmes linéaires en nombres entiers (PLNEs), un modèle basé sur la programmation par contrainte (PPC), une méthode hybride entre la PPC et un PLNE sont proposés pour résoudre à l’optimum le problème d’ordonnancement. Nous développons également une méthode exacte de type génération de colonnes basée sur la décomposition de Dantzig-Wolfe qui nous conduit à proposer un algorithme de type Branch & Price. Le Branch & Price offre de meilleures performances que les autres méthodes exactes sur des instances allant jusqu’à 150 tra- vaux. Pour résoudre des instances de très grandes tailles, des heuristiques de liste basées sur des règles de priorité sont proposées. Afin d’éviter les choix myopes de ces algorithmes gloutons, nous introduisons une heuristique constructive PILOT combinant deux ou plusieurs règles d’ordonnan- cement et d’affectation ainsi qu’un algorithme évolutionnaire (AE). Les résultats expérimentaux mettent en évidence les performances de PILOT et AE. La seconde partie de nos travaux est dédiée à l’étude de l’ordonnancement multiagent des travaux multiressources à intervalles fixes. Ce modèle considère plusieurs agents associés à des sous-ensembles de travaux disjoints, chacun d’eux cherche à maximiser la somme totale pondérée de ses travaux ordonnancés. Les trois approches suivantes sont considérées : combinaison linéaire des critères, l’approche ε-contrainte et l’énumération de l’ensemble des optima de Pareto. Après une analyse de la complexité des problèmes étudiés, des programmes dynamiques polynomiaux ont été développés pour résoudre des cas particuliers. Les fronts optimaux de Pareto sont obtenus par l’approche ε-contrainte utilisant le PLNE, la méthode hybride PPC & PLNE ou encore la méthode Branch & Price. Les résultats des expérimentations montrent que les méthodes exactes sont beaucoup moins performantes. Pour résoudre des problèmes de grande taille, des heuristiques de liste et une méthode évolutionnaire de type NSGAII sont développées. Toutes ces méthodes ont été implémentées et testées.
Fichier principal
Vignette du fichier
ManuscritZAHOUTFinal.pdf (8.16 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03606639 , version 1 (12-03-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03606639 , version 1

Citer

Boukhalfa Zahout. Algorithmes exacts et approchés pour l'ordonnancement des travaux multiressources à intervalles fixes dans des systèmes distribués : approche monocritère et multiagent. Recherche opérationnelle [math.OC]. Université de Tours - LIFAT, 2021. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03606639⟩
91 Consultations
140 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More