Equivariant cellular models in Lie theory
Modèles cellulaires équivariants en théorie de Lie
Résumé
This work aims to construct explicit cellular structures on spaces arising in Lie theory, that are equivariant with respect to the action of a Weyl group. In general, the main purpose of studying such structures on a G-space X is to exhibit a model for the derived functor of global sections RGamma(X,Z) in the bounded derived category D^b(Z[G]) of Z[G]-modules, well-defined up to homotopy. The two classes of spaces we focus on are flag manifolds and maximal tori of semisimple compact Lie groups. More precisely, given a simple compact Lie group K and a maximal torus T
Ce travail vise à construire des structures cellulaires explicites sur des espaces apparaissant en théorie de Lie, équivariantes pour l'action d'un groupe de Weyl. En général, l'étude de telles structures sur un G-espace X a pour but d'exhiber un modèle pour le foncteur dérivé des sections globales RGamma(X,Z) dans la catégorie dérivée bornée D^b(Z[G]) des Z[G]-modules, unique à homotopie près. Les deux classes d'espaces sur lesquelles nous nous concentrons sont les variétés de drapeaux et tores maximaux des groupes de Lie compacts semi-simples. Plus spécifiquement, étant donné un groupe de Lie simple compact K et un tore maximal T
Origine : Version validée par le jury (STAR)
https://hal.science/tel-03622954
Soumis le : mardi 24 janvier 2023-11:07:13
Dernière modification le : mercredi 12 juillet 2023-03:12:55
Dates et versions
Identifiants
- HAL Id : tel-03622954 , version 2
Citer
Arthur Garnier. Equivariant cellular models in Lie theory. Group Theory [math.GR]. Université de Picardie Jules Verne, 2021. English. ⟨NNT : 2021AMIE0085⟩. ⟨tel-03622954v2⟩
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