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Thèse Année : 2021

Initially-stressed hyperelastic materials : Modeling, mechanical and numerical analysis of singular problems and identification of residual stress

Matériaux hyperélastiques initialement contraints : Modélisation, analyse mécanique et numérique des problèmes singuliers et identification des contraintes résiduelles

Résumé

The presence of initial stress in natural and manufactured materials and structures has been known for a long term and it is experimentally well attested in diverse scopes from biomechanics, geophysics, to welded structures and industrial manufacturing. This internal stress has a substantial effect on the material and structural behaviour and can be the origin of heterogeneous and anisotropic behaviour. This thesis aims to contribute to the development of different formulations and theoretical results in the theory of initially-stressed hyperelasticity. A first contribution is the development of constitutive models for initially stressed hyperelastic materials which has permitted to identify the kind of anisotropy generated by the initial stress field based on the analogy with the constitutive formulation for fibrous materials. The exploitation of this analogy for linear transverse isotropic elasticity has provided some insight into the use of anisotropy and fibre orientation to design some elastic machines by coupling different deformation modes in a continuum boundary value problem. In addition, the identification of the residual stress and material parameters of an initially stressed linear elastic model is addressed and an analysis of the different parameters influencing the quality of the reconstructed fields is carried out. Furthermore, two singular boundary value problems are considered and analyzed. The first problem is dedicated to the rigidity contrast (discontinuity) influence on the asymptotic mechanical field near a crack tip subjected to an anti-plane transformation. Whereas in the second one, a particular generalization of the three-dimensional Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) to a model for an initially-stressed hyperelastic material is developed. A numerical analysis of the second singular problem using an XFEM formulation is realized accompanied by tests of convergence and stability.
La présence de contraintes initiales dans les matériaux et les structures naturelles et manufacturées est connue depuis longtemps et elle est attestée de façon expérimentale dans divers domaines: biomécanique, géophysique, structures soudées et la fabrication industrielle. Ces contraintes internes ont un effet important sur le comportement matériel et structurel et peuvent être à l’origine d’un comportement hétérogène et anisotrope. Cette thèse vise à contribuer au développement de différentes formulations et résultats théoriques dans le cadre de l’hyperélasticité en présence de contraintes initiales. Une première contribution consiste au développement de modèles de comportement pour les matériaux hyperélastiques soumis à des contraintes initiales qui a permis d’identifier le type d’anisotropie générée par le champ de contraintes initiales sur la base de l’analogie avec la formulation pour les matériaux fibreux. L’exploitation de cette analogie dans le cadre de l’élasticité isotrope transverse linéaire a permis d'exploiter l’orientation des fibres pour la conception de certaines machines élastiques par couplage de différents modes de déformation. En outre, l’identification des contraintes résiduelles et des paramètres matériaux d’un modèle élastique linéaire soumis à des contraintes initiales est abordée et une analyse des différents paramètres influant sur la qualité des champs reconstruits est effectuée. Par ailleurs, deux problèmes singuliers sont examinés et analysés. Le premier problème est consacré à l’influence du contraste de rigidité (discontinuité) sur les champs mécaniques asymptotiques à proximité d’une pointe de fissure soumise à une transformation anti-plane. Dans le second problème, une généralisation particulière de la mécanique de la rupture élastique linéaire tridimensionnelle (MREL) à un modèle d'un matériau hyperélastique avec des contraintes initiales est développée. Une étude numérique de deuxième problème singulier à l’aide d’une formulation XFEM est réalisée accompagnée de tests de convergence et de stabilité.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03624456 , version 1 (30-03-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03624456 , version 1

Citer

Fahmi Grine. Initially-stressed hyperelastic materials : Modeling, mechanical and numerical analysis of singular problems and identification of residual stress. Materials. Université de Lyon; École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie), 2021. English. ⟨NNT : 2021LYSEI060⟩. ⟨tel-03624456⟩
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