Challenges in applying the PSPG/SUPG Finite element method to the atmosphéric boundary layer - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

Challenges in applying the PSPG/SUPG Finite element method to the atmosphéric boundary layer

Défi lié à l’application de la méthode des éléments finis avec stabilisation PSPG/SUPG sur une couche limite atmosphérique

Résumé

In the context of a Chemical, Biological, Radiological, and Nuclear (CBRN) application for the Belgian Defense, the original objective of the work was to simulate a realistic open-air CBRN case (e.g. dispersion after an explosion of particles in a city), by applying the Streamline-Upwind Petrov-Galerkin (SUPG) stabilization on a nite element method (FEM), together with a second phase (i.e. particles). This would be done through the code Cool uid 3, a Domain Speci c Language (DSL) written in C++.However, open-air applications requires to describe the atmospheric bound-ary layer (ABL) correctly. This has never been done using stabilized FEM. Consequently, the challenge of this work is to answer the simple question: How to model an ABL taking advantage of the SUPG stabilization method.To reduce the number of elements produced by a wall-resolved simulation, the ABL was implemented with a wall model and veri ed in 2D, while a few corrections (e.g. grid scalability, stable velocity pro le) could also be adressed.However, the 3D implementation revealed spurious oscillations, suggesting a numerical origin. Although SUPG does provide dissipation, it seemed not su cient enough for such a high Reynolds ow. Consequently, two directions were followed to add numerical dissipation: Firstly, the implementation of an extended version of the SUPG, the Variational MultiScale method (VMS), was initiated. The latter provides a combined framework for stabilization and turbulence modeling. Secondly, two LES formulations, known for their dissipative behavior, were integrated.Having solved the spurious oscillations, the velocity pro le was analyzed. Eventually, the viscous Reynolds number for the ABL domain was reduced to enable the comparison with an available DNS result. Fortunately, rela-tive to the standard no-slip wall condition and to the friction velocity condi-tion, the wall model implementation provided the best result, although not matching.In conclusion, we ascertained two methodologies (LES and SUPG / VMS) that have the potential to approach the ABL ow. The stabilized FEM using SUPG revealed that it is currently not su cient to avoid spurious oscillations in the case of an ABL ow. In contrast, LES provided encouraging results for reduced Reynolds number, supporting that some kind of turbulence model is indispensable. This emphasizes that the implementation of VMS should be promising, although challenging.
Suite à une requête de la Défense belge dans le cadre des applications CBRN (chimique, biologique, radiologique et nucléaire), l’objectif initial du travail était de simuler un cas CBRN réaliste a l’air libre (dispersion de particules après une explosion dans une ville), en appliquant la stabilisation Streamline-Upwind Petrov-Galerkin (SUPG) sur une méthode d’éléments finis (FEM), incluant une deuxième phase (particules). Pour cette simulation, les développements se font dans le code Coolfuid 3, un langage spécifique au domaine (DSL) écrit en C++. Cependant, les applications à l’air libre nécessitent de décrire correctement la couche limite atmosphérique (ABL). Cela n’a jamais été fait en utilisant des éléments finis stabilisés. Par conséquent, le défi de ce travail est de répondre à la question simple : Comment modéliser une ABL en s’appuyant sur la méthode de stabilisation SUPG. Afin de réduire le nombre d’éléments nécessaires pour une simulation résolvant toutes les échelles de turbulences jusqu’aux parois, l’ABL a été implémentée avec un modèle de paroi, puis vérifiée en 2D, tandis que quelques corrections (la résolution du maillage, la stabilité du profil de vitesse) ont également pu être menées. Néanmoins, l’implémentation 3D a révélé certaines oscillations parasites, laissant supposer à une origine numérique. Bien que la SUPG produise de la dissipation, cette dernière ne semble pas suffisante pour un écoulement à nombre de Reynolds aussi élevé. Par conséquent, pour ajouter de la dissipation, deux directions ont été suivies : Premièrement, une implémentation de l’évolution de la SUPG, la Méthode Variationnelle MultiScale (VMS), a été initiée. Cette dernière fournit un cadre combiné à la fois pour la stabilisation et la modélisation de la turbulence. Deuxièmement, deux formulations LES, connues pour leur comportement dissipatif, ont également été intégrées. Après avoir réduit les oscillations parasites, le profil de vitesse a été analysé. Finalement, pour permettre la comparaison avec un résultat DNS disponible, le nombre de Reynolds visqueux du domaine ABL a été réduit. Favorablement, et ceci également pour deux autres conditions, l’implémentation du modèle ABL a fourni des résultats se rapprochant le plus de la courbe DNS. En conclusion, nous avons déterminé deux méthodologies (LES et SUPG / VMS) qui ont le potentiel d’approcher l’écoulement ABL. La FEM stabilisée utilisant la SUPG a révélé qu’elle n’est actuellement pas encore suffisante pour éviter les oscillations parasites dans le cas d’un écoulement ABL. En revanche, la LES a fourni des résultats encourageants, ce qui prouve qu’un certain type de modèle de turbulence est indispensable. Cela souligne l’intérêt pour la méthode VMS, bien que celle-ci reste difficile à implémenter.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03662296 , version 1 (09-05-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03662296 , version 1

Citer

Yoshiyuki Nishio. Challenges in applying the PSPG/SUPG Finite element method to the atmosphéric boundary layer. Fluids mechanics [physics.class-ph]. Université de La Rochelle; École Royale Militaire (Bruxelles), 2021. English. ⟨NNT : 2021LAROS017⟩. ⟨tel-03662296⟩
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