An analysis of equilibria for Nash problems, Radner problems and multi-leader-follower games
Une analyse des équilibres pour les problèmes de Nash, les problèmes de Radner et les jeux multi-leader-suiveur
Résumé
The first topic of this thesis is devoted to the generalisation of the paper by B. von Stengel to the case of n+1 players. The author defines an (n+1)-player game where a group of n players interacts in an existing GNEP and a new player n+1 wants to enter the game. The problem is tackled with the introduction of the new concept of weighted Nash equilibrium problem which is useful to obtain uniqueness of the equilibrium under mild conditions. The second part is devoted to a study of qualitative stability of parametrised Nash problems in which parameters represent perturbations on the different players' objective functions and their strategy sets. The rest deals with the conditions for the existence of a Radner equilibrium associating with a sequential trading exchange in two periods in which the players' utility functions are quasi-concave. Sufficient conditions to verify the recent concept of assumption on net-lower-sign continuity are also presented under some separability properties.
Le premier sujet de cette thèse est consacré à la généralisation au cas de n+1 joueurs du travail de B. von Stengel. L'auteur définit un jeu à (n+1)-joueurs où un groupe de n joueurs interagit selon un GNEP et un nouveau joueur n+1 veut entrer dans le jeu. Le problème est abordé grace à l'introduction du nouveau concept d'équilibre de Nash pondéré. Une stratégie de décision pour le joueur n+1 est discutée. La deuxième partie est consacrée à l'étude de la stabilité qualitative des problèmes de Nash paramétrés par des perturbations sur les fonctions objectives des différents joueurs et leurs ensembles de stratégies. Le dernier travail traite des conditions suffisantes pour l'existence d'un équilibre de Radner pour un problème d'échange séquentiel à deux périodes dans lequel les fonctions d'utilité des joueurs sont quasi-concaves. Des conditions suffisantes pour vérifier le concept récent de continuité net-lower-sign sont également présentées sous certaines propriétés de séparabilité.
Domaines
Modélisation et simulation
Origine : Version validée par le jury (STAR)