Sur une perturbation de systèmes Hamiltoniens à coefficients périodiques :cas d’une perturbation de rang-un - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2021

On a perturbation of Hamiltonian systems with periodic coefficients: case of a rank-one perturbation

Sur une perturbation de systèmes Hamiltoniens à coefficients périodiques :cas d’une perturbation de rang-un

Résumé

In this thesis, we are interested to a theory of perturbation of Hamiltonian systems with periodic coefficients. First, starting from the perturbation theory of symplectic matrices introduced by Mehl et al in [43], we propose a theory of rank one perturbation of Hamiltonian systems with periodic coefficients. In this study, it is shown that the rank one perturbation of the fundamental solution of the unperturbed system is solution of its rank one perturbation and then we give some consequences of the strong stability of unperturbed system on its rank one perturbation. Secondly, using this theory of perturbation, we present some applications of the Hamiltonian systems with periodic coefficients, particularly in physics and mechanics.
Nous nous sommes intéressés dans cette thèse, à une théorie de perturbation de systèmes Hamiltoniens à coefficients périodiques. Premièrement, partant de la théorie de perturbation de matrices symplectiques introduite par Mehl et al dans [43], nous proposons une théorie de perturbation de rang-un de systèmes Hamiltoniens à coefficients périodiques. Dans cette étude, nous montrons que la perturbation de rang-un de la solution fondamentale du système non perturbé est solution de sa perturbation de rang-un et nous donnons ensuite quelques conséquences de la stabilité forte du système non perturbé sur sa perturbation de rang-un.Deuxièmement, en utilisant cette théorie de perturbation de systèmes Hamiltoniens, nous présentons quelques applications des systèmes Hamiltoniens à coefficients périodiques, notamment en physique et en mécanique.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03711999 , version 1 (01-07-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03711999 , version 1

Citer

Traoré Gogbé Yves Arouna. Sur une perturbation de systèmes Hamiltoniens à coefficients périodiques :cas d’une perturbation de rang-un. Analyse numérique [math.NA]. Université Félix Houphouet-Boigny Abidjan (Côte d'Ivoire), 2021. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03711999⟩

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