Kardar-Parisi-Zhang universality in the phase of a condensate of exciton polaritons : from the scaling of correlation functions to advanced statistics of the phase in 1+1 and 2+1 dimensions - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2022

Kardar-Parisi-Zhang universality in the phase of a condensate of exciton polaritons : from the scaling of correlation functions to advanced statistics of the phase in 1+1 and 2+1 dimensions

Universalité de Kardar-Parisi-Zhang dans la phase du condensat d'excitons polaritons : des lois d'échelle des fonctions de corrélation aux statistiques avancées de la phase en 1 + 1 et 2 + 1 dimensions

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Abstract

An exciton polariton arises when a bound electron-hole pair in a semiconductor microcavity strongly interracts with incident photons. Due to the unavoidable losses of photons, continuous injection is needed via an external source in order to maintain a steady state. It has been shown that this non-equilibrium exciton polariton gas dis- plays similar characteristics to Bose-Einstein condensation in equilibrium, however, it was discovered that long-range order is destroyed by fluctuations of the phase of the order parameter characterizing the phase transition. This is due to the fact that the effective phase dynamics follows the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation describing the stochastic growth of an interface.In the universality class defined by the KPZ equation, it was discovered that the probability distribution of height fluctuations, as well as their correlation functions, are sensitive to the global geometry of the growth, thus defining universality sub- classes. We propose a simple protocol which alters the geometry of the phase of exciton-polaritons, thus making the sub-classes associated with the flat and circular geometry in 1d accessible in a complex quantum system. We compute one-point, as well as two-point statistical properties of the phase of the condensate, and we observe extremely satisfactory agreement with the KPZ theoretical predictions.In 2d, it was argued that the KPZ dynamics may be hindered by the presence of vortices, and that Berezinskii-Kosterlitz-Thouless is the mechanism responsible for the loss of coherence. A lot of effort has been devoted into numerical simulations of the system in recent years, but its phase diagram is all but complete, and not all possible regimes are accounted for. We report that for a range of moderately high pump values, precise KPZ scaling is found in the scaling of correlation functions of the condensate wavefunction for experimentally-relevant parameters. We also obtain the distribution of the phase fluctuations and find that it is non-Gaussian, as expected for a KPZ stochastic process.
Un exciton polariton apparaît lorsqu'une paire électron-trou liée dans une micro- cavité semi-conductrice interagit fortement avec les photons incidents. En raison des pertes inévitables de photons, une injection continue est nécessaire via une source externe afin de maintenir un état stationnaire. Il a été montré que ce gaz d'exciton polariton hors-équilibre présente des caractéristiques similaires à la condensation de Bose-Einstein à l'équilibre, cependant, il a été découvert que l'ordre à longue portée est détruit par les fluctuations de la phase du paramètre d'ordre caractérisant la transition de phase. Ceci provient du fait que la dynamique effective de la phase suit l'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) qui décrit la croissance stochastique d'une interface. Dans la classe d'universalité définie par l'équation KPZ, on a découvert que la distribution de probabilité des fluctuations de hauteur, ainsi que leurs fonctions de corrélation, sont sensibles à la géométrie globale de la croissance, définissant ainsi des sous-classes d'universalité. Nous proposons un protocole simple qui modifie la géométrie de la phase des excitons-polaritons, rendant ainsi les sous-classes associées à la géométrie plate et circulaire à 1d, accessibles dans un système quantique complexe. Nous calculons les propriétés statistiques en un point, ainsi qu'en deux points de la phase du condensat, et nous observons un accord extrêmement satisfaisant avec les prédictions théoriques KPZ.En 2d, il a été avancé que la dynamique KPZ peut être entravée par la présence de tourbillons, et que Berezinskii-Kosterlitz-Thouless est le mécanisme responsable de la perte de cohérence. Beaucoup d'efforts ont été consacrés aux simulations numériques du système ces dernières années, mais son diagramme de phase est loin d'être complet, et tous les régimes possibles ne sont pas pris en compte. Nous montrons que pour une gamme de valeurs de pompe modérément élevées, les fonctions de corrélation de la fonction d'onde du condensat suivent les lois d'échelle universelles KPZ pour des paramètres pertinents sur le plan expérimental. Nous obtenons également la distribution des fluctuations de phase et montrons qu'elle est non gaussienne, comme prévu pour un processus aléatoire KPZ.
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Cite

Konstantinos Deligiannis. Kardar-Parisi-Zhang universality in the phase of a condensate of exciton polaritons : from the scaling of correlation functions to advanced statistics of the phase in 1+1 and 2+1 dimensions. Condensed Matter [cond-mat]. Université Grenoble Alpes [2020-..], 2022. English. ⟨NNT : 2022GRALY031⟩. ⟨tel-03899680v2⟩
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