Propagation of light waves in correlated disordered media: density of states, transport, localisation - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Propagation of light waves in correlated disordered media: density of states, transport, localisation

Propagation d'ondes lumineuses en milieux désordonnés corrélés~: densité d'états, transport, localisation.

Résumé

This thesis, mainly theoretical and numerical, focuses on the propagation of light waves in disordered media with different degrees of structural correlation. The recent development of the concept of hyperuniformity as a class of correlated systems whose degree of order can be chosen arbitrarily, allows to continuously probe the transition between completely disordered systems and photonic crystals. In this framework, we are interested in ensembles of resonant particles coupled by the electromagnetic field and arranged as 2D or 3D hyperuniform systems open on their environment. First, we performed a systematic analysis of the spectral and spatial properties of these systems for a wide range of densities, frequencies and correlation ratios. In particular, we have observed that strong spatial correlations can induce strong wave localization in low density 2D systems with vector coupling. This effect is radically different from scalar wave localization which only occurs at high density and regardless of the degree of spatial correlation. Moreover, the observation of localized states coincides with the opening of a pseudo-gap in the density of states of collective excitations, also controlled by the degree of partial order. In a second step of this thesis, we have modelled the impact of correlations on the spectral distribution of collective modes by means of two complementary theoretical approaches. The first one is a mesoscopic approach based on the consideration of the recurrent scattering in the \emph{self-energy} operator driving the density of states. The second approach is based on the study of resonant photonic crystals. We show that strongly correlated disordered ensembles preserve the photonic properties of a distribution of crystal lattices with the same statistical properties. In a third step, we demonstrate from a self-consistent localization theory adapted to correlated resonant systems, the explicit link between localization length and density of states in 2D and 3D systems. This approach explains in particular the observation of localized states by the decrease of their localization length following a strong depletion of the density of states both in 2D, but also marginally in 3D. Finally, the thesis opens on the modelling and the implementation of a microwave propagation experiment in a disordered set of resonant ceramics in waveguide geometry that would allow to experimentally confirm our theoretical predictions in the two-dimensional case.
Cette thèse, principalement théorique et numérique, s'intéresse à la propagation d'ondes lumineuses dans des milieux désordonnés présentant différents degrés de corrélation structurale. Le développement récent du concept d'hyperuniformité comme une classe de systèmes corrélés dont le degré d'ordre peut être choisi arbitrairement, permet de sonder continûment la transition entre systèmes complètement désordonnés et cristaux photoniques. Dans ce cadre, nous nous sommes intéressés à des ensembles de particules résonnantes couplées par le champ électromagnétique et agencées sous forme de systèmes hyperuniformes 2D ou 3D ouverts sur leur environnement. Dans un premier temps, nous avons réalisé une analyse systématique des propriétés spectrales et spatiales de ces systèmes pour une large gamme de densités, de fréquences et de taux de corrélation. Nous avons en particulier observé que des corrélations spatiales prononcées permettent d'induire une forte localisation d'ondes dans des systèmes 2D peu denses avec couplage vectoriel. Cet effet est radicalement différent de la localisation d'ondes scalaires qui se produit uniquement à haute densité et quel que soit le degré de corrélation spatiale. De plus, l'observation d'états localisés coïncide avec l'ouverture d'un pseudo-gap dans la densité d'états des excitations collectives, également contrôlé par le degré d'ordre partiel. Dans un deuxième temps de cette thèse, nous avons modélisé l'impact des corrélations sur la répartition spectrale des modes collectifs au moyen de deux approches théoriques complémentaires. La première est une approche mésoscopique basée sur la prise en compte de la diffusion récurrente dans l'opérateur \emph{énergie propre} pilotant la densité d'états. La seconde approche est basée sur l'étude de cristaux photoniques résonnants. Nous montrons que les ensembles désordonnés fortement corrélés conservent les propriétés photoniques d'une distribution de réseaux cristallins ayant les mêmes propriétés statistiques. Dans un troisième temps, nous démontrons à partir d'une théorie auto-consistante de la localisation adaptée aux systèmes résonnants corrélés, le lien explicite entre longueur de localisation et densité d'états dans les systèmes 2D et 3D. Cette approche explique notamment l'observation d'états localisés par la diminution de leur longueur de localisation suite à une forte déplétion de la de la densité d'états à la fois en 2D, mais aussi marginalement en 3D. Enfin, la thèse s'ouvre sur la modélisation et la mise en place d'une expérience de propagation de micro-ondes dans un ensemble désordonné de céramiques résonnantes en géométrie de guide d'ondes qui permettrait de confirmer expérimentalement nos prédictions théoriques dans le cas bidimensionnel.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03765743 , version 1 (31-08-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03765743 , version 1

Citer

Romain J, M Monsarrat. Propagation of light waves in correlated disordered media: density of states, transport, localisation. Disordered Systems and Neural Networks [cond-mat.dis-nn]. Université PSL, 2022. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03765743⟩
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