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            <abstract xml:lang="en">
              <p>Every year, during the winter period, hospitals are deeply impacted by the arrival of winter viruses. These winter viruses, influenza and RSV, are difficult to anticipate. Indeed, these epidemic phenomena are not perfectly periodic and have an impact mainly on the length of stay of patients rather than on the number of arrivals. It is therefore not possible to anticipate these epidemics by directly analyzing the number of patients arriving in the emergency department per day. A posteriori, in order to have an image of the epidemic, PCR tests are carried out on the hospital's patients. In addition, a patient arriving at the emergency department is immediately classified according to his symptoms. We then propose to gather the positive PCR tests and the number of arrivals per symptom via time series clustering. This highlights the symptoms related to viruses. Thus, to anticipate an arrival of an epidemic in a near future, we can use the number of arrivals for the virus marker symptoms rather than the total number of arrivals at the emergency department. To achieve this clustering, we propose an innovative method based on a geometric representation of time series. In particular, we highlight the efficiency of using the Riemmannian geometry applied to the Grassmann manifold (via a representation on the Stiefel manifold) to analyze time series.</p>
            </abstract>
            <abstract xml:lang="fr">
              <p>Chaque année, lors de la période hivernale, les hôpitaux sont profondément impactés par l'arrivée des virus hivernaux. Ces virus hivernaux, la grippe et le VRS sont difficiles à anticiper. En effet, ces phénomènes épidémiques ne sont pas parfaitement périodiques et ont un impact principalement sur le temps de séjour des patients plutôt que sur le nombre d'arrivée. Il n'est donc pas possible d'anticiper ces épidémies en analysant directement le nombre de patients arrivant au service des urgences par jour. A posteriori, pour avoir une image de l'épidémie, des tests PCR sont réalisés sur les patients de l'hôpital. De plus, un patient arrivant aux urgences est immédiatement classé selon ses symptômes. On propose alors de réunir les tests PCR positifs et le nombre d'arrivée par symptôme via du clustering de série temporelle. Cela met en lumière les symptômes liés aux virus. Ainsi, pour analyser l'arrivée probable d'une épidémie, on peut utiliser le nombre d'arrivée pour les symptômes marqueurs des virus plutôt que le nombre d'arrivée totale au service des urgences. Pour réaliser ce clustering, nous proposons une méthode innovante reposant sur une représentation géométrique des séries temporelles. En particulier, on met en lumière l'efficacité d'utiliser la géométrie de Riemman appliquée à la variété de la Grassmann (via une représentation sur la variété de la Stiefel) pour analyser les séries temporelles.</p>
            </abstract>
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