Special cycles on orthogonal Shimura varieties
Cycles spéciaux dans les variétés de Shimura
Résumé
In this thesis, we develop a general method to establish tame and norm relations for special cycles in Shimura varieties. We use unitary cycles in odd orthogonal Shimura varieties as a guiding example. We also list some other examples like GSp(4) Shimura varieties and unitary Shimura varieties. Such special cycles with desired distribution relations is a higher dimensional generalization of Heegner points. It can be applied to construct an Euler system to do arithmetic applications etc.
Dans cette thèse, nous développons une méthode générale pour établir les relations de distribution horizontales et verticales pour des cycles spéciaux dans les variétés de Shimura. Nous utilisons les cycles unitaires dans les variétés orthogonales impaires de Shimura comme exemple principal. Nous présentons aussi quelques autres exemples, comme les variétés de Shimura GSp(4) et les variétés unitaires de Shimura. Ces cycles spéciaux avec relations de distribution sont une généralisation en dimension supérieure des points de Heegner. Ils peuvent être utilisés pour construire un système d’Euler, en vue d’applications arithmétiques.
Origine : Version validée par le jury (STAR)