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            <abstract xml:lang="en">
              <p>The questions I have tackled can be grouped around two poles: on the one hand, the multipliers of Fourier transforms of L^p functions, and on the other, a study of certain singular measures, mainly Riesz products.My first work is a study of functions written as follows:Σ_j&gt;=0 Fj * Gj where Fj and Gj are rotationally invariant functions on R^n (we'll call them radial) andsay radial) and where Σ_j&gt;=0 ||Fj||_L^p(R^n) ||Gj||_L^p'(R^n) is finite.Then R. Spector and I, in the course of a school on Harmonic Analysisheld in Aussois in 1969, we obtained a characterization of the radial multipliers of F(L^p(G)) when G is a totally discontinuous metrizable locally compact abelian group. From this, I generalized the classical multiplier theorems of Littlewood, Marcinkiewicz and Paley to this framework.Following this, with N. Lohoué, we studied the M(2) group of displacements of the Euclidean plane. Finally, I studied random measures introduced by B. Mandelbrot introduced and whose existence J.-P. Kahane showed under very general hypotheses.</p>
            </abstract>
            <abstract xml:lang="fr">
              <p>Les questions que j'ai abordées peuvent se grouper autour de deux pôles : d'une part les multiplicateurs des transformées de Fourier des fonctions de L^p, d'autre part une étude de certaines mesures singulières, principalement les produits de Riesz.Mon premier travail est une étude des fonctions qui s'écrivent ainsi :Σ_j&gt;=0 Fj * Gj où Fj et Gj sont des fonctions sur R^n invariantes par rotation (nousdirons radiales) et où Σ_j&gt;=0 ||Fj||_L^p(R^n) ||Gj||_L^p'(R^n) est fini.Ensuite R. Spector et moi, au cours d'une école d'Analyse Harmonique quis'est tenue à Aussois en 1969, nous avons obtenu une caractérisation des multiplicateurs radiaux de F(L^p(G)) lorsque G est un groupe abélien localement compact métrisable totalement discontinu. À partir de là, j'ai généralisé dans ce cadre les théorèmes classiques de Littlewood, Marcinkiewicz et Paley sur les multiplicateurs.À la suite de ceci avec N. Lohoué nous avons étudié le groupe M(2) des déplacements du plan euclidien. En dernier lieu j'ai étudié des mesures aléatoires que B. Mandelbrot a introduites et dont J. -P. Kahane a montré l'existence sous des hypothèses très générales.</p>
            </abstract>
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