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            <abstract xml:lang="en">
              <p>This note presents a comprehensive review of a decade of research in mathematics didactics, within the framework of the Anthropological Theory of the Didactic (ATD). The issues addressed in this work all relate to the study of the institutional production of praxeologies: mathematical and didactic infrastructures enable the superstructural production of new mathematical and didactic praxeologies; the organization of the study is the means for the study of emerging praxeologies; didactic transposition governs the production of praxeologies by importation from an institution into another. Following the presentation of some elements of the ATD related to praxeological genesis, i.e. the institutional birth of knowledge and know-how, and before the presentation of research projects, the note is organized around three axes: 1. The development of mathematical and didactic infrastructural elements: what mathematical needs, what didactic needs—in short, what praxeological needs—arise when we consider the teaching of mathematics?2. A study of what organizing the study means: a distinction is made between didactic functions and cognitive functions of certain praxeologies (in relation to didactic moments) in support of the elucidation of one of the manifestations of the phenomenon of didactic denial.3. The study of transpositive phenomena as structural effects: the notions of positional structure and cognitive structure are introduced, thereby enabling the proposal of an institutional reading of transpositive effects.</p>
            </abstract>
            <abstract xml:lang="fr">
              <p>Cette note de synthèse présente un bilan d'une dizaine d'années de recherche en didactique des mathématiques, dans le cadre de la Théorie anthropologique du didactique. L’ensemble des questions qui y sont abordées relèvent de l’étude de la production institutionnelle de praxéologies : les infrastructures mathématiques et didactiques autorisent la production superstructurelle de nouvelles praxéologies mathématiques et didactiques ; l’organisation de l’étude est le moyen de l’étude des praxéologies émergentes ; la transposition didactique gouverne la production de praxéologies par importation d’une institution dans une autre. Après la présentation de quelques éléments de TAD relatifs à la question de la genèse praxéologique, c’est-à-dire de la naissance institutionnelle des savoirs et des savoir-faire, et avant la présentation de projets de recherche, la note de synthèse est organisée autour de trois axes : 1. L’élaboration d’éléments infrastructurels mathématiques et didactiques : quels besoins mathématiques, quels besoins didactiques, bref, quels besoins praxéologiques apparaissent quand on considère l’enseignement des mathématiques ?2. Une étude de ce qu’organiser l’étude veut dire : une distinction est faite entre fonctions didactiques et fonctions cognitives de certaines praxéologies (en lien avec les moments didactiques) à l’appui de l’élucidation de l’une des manifestations du phénomène de déni du didactique.3. L'étude des phénomènes transpositifs comme effets de structure : les notions de structure positionnelle et de structure cognitive sont introduites et permettent de proposer une lecture institutionnelle des effets transpositifs.</p>
            </abstract>
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