<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<TEI xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:hal="http://hal.archives-ouvertes.fr/" xmlns:gml="http://www.opengis.net/gml/3.3/" xmlns:gmlce="http://www.opengis.net/gml/3.3/ce" version="1.1" xsi:schemaLocation="http://www.tei-c.org/ns/1.0 http://api.archives-ouvertes.fr/documents/aofr-sword.xsd">
  <teiHeader>
    <fileDesc>
      <titleStmt>
        <title>HAL TEI export of tel-05196360v2</title>
      </titleStmt>
      <publicationStmt>
        <distributor>CCSD</distributor>
        <availability status="restricted">
          <licence target="https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/">CC0 1.0 - Universal</licence>
        </availability>
        <date when="2026-05-04T11:47:31+02:00"/>
      </publicationStmt>
      <sourceDesc>
        <p part="N">HAL API Platform</p>
      </sourceDesc>
    </fileDesc>
  </teiHeader>
  <text>
    <body>
      <listBibl>
        <biblFull>
          <titleStmt>
            <title xml:lang="en">Existence, instability and energy partition for linear or nonlinear evolution equations issued from fluid mechanics</title>
            <title xml:lang="fr">Existence, instablité et répartition de l'énergie pour des équations d'évolution linéaires ou non linéaires issues de la mécanique des fluides</title>
            <author role="aut">
              <persName>
                <forename type="first">Haocheng</forename>
                <surname>Yang</surname>
              </persName>
              <idno type="idhal" notation="numeric">1273464</idno>
              <idno type="halauthorid" notation="string">2871282-1273464</idno>
              <idno type="ORCID">https://orcid.org/0009-0009-1067-3616</idno>
              <affiliation ref="#struct-1006447"/>
              <affiliation ref="#struct-581232"/>
            </author>
            <editor role="depositor">
              <persName>
                <forename>ABES</forename>
                <surname>STAR</surname>
              </persName>
              <email type="md5">f5aa7f563b02bb6adbba7496989af39a</email>
              <email type="domain">abes.fr</email>
            </editor>
          </titleStmt>
          <editionStmt>
            <edition n="v1">
              <date type="whenSubmitted">2025-08-02 05:38:09</date>
            </edition>
            <edition n="v2" type="current">
              <date type="whenSubmitted">2026-03-12 13:12:07</date>
              <date type="whenModified">2026-04-09 08:46:59</date>
              <date type="whenReleased">2026-03-12 13:12:10</date>
              <date type="whenProduced">2025-06-16</date>
              <date type="whenEndEmbargoed">2026-03-12</date>
              <ref type="file" target="https://theses.hal.science/tel-05196360v2/document">
                <date notBefore="2026-03-12"/>
              </ref>
              <ref type="file" subtype="author" n="1" target="https://theses.hal.science/tel-05196360v2/file/153227_YANG_2025_archivage.pdf" id="file-5549036-4750896">
                <date notBefore="2026-03-12"/>
              </ref>
            </edition>
            <respStmt>
              <resp>contributor</resp>
              <name key="131274">
                <persName>
                  <forename>ABES</forename>
                  <surname>STAR</surname>
                </persName>
                <email type="md5">f5aa7f563b02bb6adbba7496989af39a</email>
                <email type="domain">abes.fr</email>
              </name>
            </respStmt>
          </editionStmt>
          <publicationStmt>
            <distributor>CCSD</distributor>
            <idno type="halId">tel-05196360</idno>
            <idno type="halUri">https://theses.hal.science/tel-05196360</idno>
            <idno type="halBibtex">yang:tel-05196360</idno>
            <idno type="halRefHtml">Analysis of PDEs [math.AP]. Université Paris-Saclay, 2025. English. &lt;a target="_blank" href="https://www.theses.fr/2025UPASM019"&gt;&amp;#x27E8;NNT : 2025UPASM019&amp;#x27E9;&lt;/a&gt;</idno>
            <idno type="halRef">Analysis of PDEs [math.AP]. Université Paris-Saclay, 2025. English. &amp;#x27E8;NNT : 2025UPASM019&amp;#x27E9;</idno>
            <availability status="restricted">
              <licence target="https://about.hal.science/hal-authorisation-v1/">HAL Authorization<ref corresp="#file-5549036-4750896"/></licence>
            </availability>
          </publicationStmt>
          <seriesStmt>
            <idno type="stamp" n="SSA">Service de Santé des Armées</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIV-PARIS13">Université Paris-Nord - Paris XIII </idno>
            <idno type="stamp" n="UNIV-PARIS8" corresp="UNIV-PARIS-LUMIERES">Université Paris VIII Vincennes-Saint Denis</idno>
            <idno type="stamp" n="CNRS">CNRS - Centre national de la recherche scientifique</idno>
            <idno type="stamp" n="ENS-CACHAN">Ecole Normale Supérieure de Cachan</idno>
            <idno type="stamp" n="LAGA" corresp="UNIV-PARIS13">Laboratoire d'Analyse, Géométrie et Applications</idno>
            <idno type="stamp" n="INSMI">CNRS-INSMI - INstitut des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions</idno>
            <idno type="stamp" n="STAR">STAR - Dépôt national des thèses électroniques</idno>
            <idno type="stamp" n="TDS-MACS">Réseau de recherche en Théorie des Systèmes Distribués, Modélisation, Analyse et Contrôle des Systèmes</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIV-PARIS-SACLAY">Université Paris-Saclay</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIV-PARIS-LUMIERES"/>
            <idno type="stamp" n="IBHGC" corresp="UNIV-PARIS13">Institut de Biomécanique Humaine Georges Charpak</idno>
            <idno type="stamp" n="SORBONNE-PARIS-NORD">Université Sorbonne Paris Nord</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIV-PARIS">Université Paris Cité</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIVERSITE-PARIS" corresp="UNIV-PARIS">Université Paris Cité</idno>
            <idno type="stamp" n="UP-SCIENCES">Université Paris Cité - Faculté des Sciences</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIVERSITE-PARIS-SACLAY" corresp="UNIV-PARIS-SACLAY">Université Paris-Saclay</idno>
            <idno type="stamp" n="CGB">Centre Giovanni Borelli</idno>
            <idno type="stamp" n="ENS-PARIS-SACLAY">Ecole Normale Supérieure paris-Saclay</idno>
            <idno type="stamp" n="ENS-PSACLAY">Ecole Normale Supérieure Paris-Saclay</idno>
            <idno type="stamp" n="CB_UMR9010">Centre Borelli UMR 9010</idno>
            <idno type="stamp" n="GS-MATHEMATIQUES">Graduate School Mathématiques</idno>
            <idno type="stamp" n="UNIV-PARIS8-OA" corresp="UNIV-PARIS8">HAL UNIV-PARIS8 - open access</idno>
            <idno type="stamp" n="ACT-R" corresp="UNIV-PARIS13">Act'R </idno>
          </seriesStmt>
          <notesStmt/>
          <sourceDesc>
            <biblStruct>
              <analytic>
                <title xml:lang="en">Existence, instability and energy partition for linear or nonlinear evolution equations issued from fluid mechanics</title>
                <title xml:lang="fr">Existence, instablité et répartition de l'énergie pour des équations d'évolution linéaires ou non linéaires issues de la mécanique des fluides</title>
                <author role="aut">
                  <persName>
                    <forename type="first">Haocheng</forename>
                    <surname>Yang</surname>
                  </persName>
                  <idno type="idhal" notation="numeric">1273464</idno>
                  <idno type="halauthorid" notation="string">2871282-1273464</idno>
                  <idno type="ORCID">https://orcid.org/0009-0009-1067-3616</idno>
                  <affiliation ref="#struct-1006447"/>
                  <affiliation ref="#struct-581232"/>
                </author>
              </analytic>
              <monogr>
                <idno type="nnt">2025UPASM019</idno>
                <imprint>
                  <date type="dateDefended">2025-06-16</date>
                </imprint>
                <authority type="institution">Université Paris-Saclay</authority>
                <authority type="school">École doctorale de mathématiques Hadamard</authority>
                <authority type="supervisor">Thomas Alazard</authority>
                <authority type="supervisor">Jean-Marc Delort</authority>
                <authority type="jury">Anne-Laure Dalibard [Président]</authority>
                <authority type="jury">Pierre Germain [Rapporteur]</authority>
                <authority type="jury">David Lannes [Rapporteur]</authority>
                <authority type="jury">François Alouges</authority>
                <authority type="jury">Mihaela Ifrim</authority>
                <authority type="jury">Daniel Tataru</authority>
              </monogr>
            </biblStruct>
          </sourceDesc>
          <profileDesc>
            <langUsage>
              <language ident="en">English</language>
            </langUsage>
            <textClass>
              <keywords scheme="author">
                <term xml:lang="en">Microlocal analysis</term>
                <term xml:lang="en">Dispersive equation</term>
                <term xml:lang="en">Partition of energy</term>
                <term xml:lang="en">Virial theorem</term>
                <term xml:lang="en">Rayleigh-Taylor instability</term>
                <term xml:lang="en">Jets</term>
                <term xml:lang="fr">Analyse microlocale</term>
                <term xml:lang="fr">Équation dispersive</term>
                <term xml:lang="fr">Répartition de l'énergie</term>
                <term xml:lang="fr">Théorème du viriel</term>
                <term xml:lang="fr">Instabilité de Rayleigh-Taylor</term>
                <term xml:lang="fr">Écoulements de jet</term>
              </keywords>
              <classCode scheme="halDomain" n="math.math-ap">Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]</classCode>
              <classCode scheme="halTypology" n="THESE">Theses</classCode>
              <classCode scheme="halOldTypology" n="THESE">Theses</classCode>
              <classCode scheme="halTreeTypology" n="THESE">Theses</classCode>
            </textClass>
            <abstract xml:lang="en">
              <p>This thesis contains three themes: microlocal partition of energy, the virial theorem, and the well-posedness of jet flows. The first theme explores how the energy of solutions to dispersive equations is equally distributed inside and outside the light cone. This phenomenon has been frequently used to study the long-term behavior of (non)linear wave equations. We will extend it to a large class of linear dispersive equations, replacing the light cone by a hypersurface in phase space and characterizing the energy partition via pseudo-differential operators. The second theme examines the equipartition of kinetic and potential energies for two-phase water-wave systems. This study leads to a quantitative description of the instability of the system when the lower fluid is no denser than the upper one, which is known as the Rayleigh-Taylor instability and the Kelvin-Helmoltz instability. The third theme addresses the Cauchy problem of the evolution of cylindrical fluids with free boundary, namely jets. We establish the local well-posedness theory for this evolution equation in Sobolev spaces without any symmetric assumptions. This result constitutes a fundamental step towards understanding the long-term behaviour of jet flows.</p>
            </abstract>
            <abstract xml:lang="fr">
              <p>Cette thèse contient trois thèmes : la partition microlocale de l'énergie, le théorème du viriel, et le caractère bien posé des écoulements de jet. Le premier thème concerne la manière dont l'énergie des solutions des équations dispersives est distribuée également à l'intérieur et à l'extérieur du cône de lumière. Ce phénomène a été fréquemment utilisé pour étudier le comportement à long terme des équations d'ondes (non) linéaires. Nous l'étendrons à une grande classe d'équations dispersives linéaires, en remplaçant le cône de lumière par une hypersurface dans l'espace des phases et en caractérisant la partition de l'énergie via des opérateurs pseudo-différentiels. Le deuxième thème examine l'équipartition des énergies cinétique et potentielle pour les systèmes de vagues d'eau à deux phases. Cette étude conduit à une description quantitative de l'instabilité du système lorsque le fluide supérieur est plus dense que le fluide inférieur, ce qui est connu comme l'instabilité de Rayleigh-Taylor et l'instabilité de Kelvin-Helmoltz. Le troisième thème traite du problème de Cauchy pour l'évolution des fluides cylindriques à frontière libre, à savoir les jets. Nous établissons le caractère localement bien posé pour cette équation d'évolution dans les espaces de Sobolev sans aucune hypothèse de symétrie. Ce résultat constitue une étape fondamentale vers la compréhension du comportement à long terme des écoulements de jets.</p>
            </abstract>
          </profileDesc>
        </biblFull>
      </listBibl>
    </body>
    <back>
      <listOrg type="structures">
        <org type="laboratory" xml:id="struct-1006447" status="VALID">
          <idno type="IdRef">248391615</idno>
          <idno type="RNSR">202023521J</idno>
          <idno type="ROR">02hcn4061</idno>
          <orgName>CB - Centre Borelli - UMR 9010</orgName>
          <orgName type="acronym">CB</orgName>
          <date type="start">2020-01-01</date>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>Campus ENS Paris-Saclay4 Avenue des Sciences,91190 Gif-sur-Yvette</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">https://centreborelli.ens-paris-saclay.fr/fr</ref>
          </desc>
          <listRelation>
            <relation active="#struct-300092" type="direct"/>
            <relation active="#struct-303623" type="direct"/>
            <relation active="#struct-419361" type="direct"/>
            <relation name="UMR9010" active="#struct-441569" type="direct"/>
            <relation active="#struct-523723" type="direct"/>
            <relation active="#struct-557826" type="direct"/>
          </listRelation>
        </org>
        <org type="laboratory" xml:id="struct-581232" status="VALID">
          <idno type="IdRef">086041142</idno>
          <idno type="ISNI">0000000106421613</idno>
          <idno type="RNSR">199712596J</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/018nzqy79</idno>
          <orgName>Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications</orgName>
          <orgName type="acronym">LAGA</orgName>
          <date type="start">2020-01-01</date>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>Institut Galilée, 99 avenue Jean-Baptiste Clément, F-93430, Villetaneuse, France</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">http://www.math.univ-paris13.fr/laga/</ref>
          </desc>
          <listRelation>
            <relation name="UMR7539" active="#struct-11141" type="direct"/>
            <relation name="UMR7539" active="#struct-441569" type="direct"/>
            <relation name="UMR7539" active="#struct-581146" type="direct"/>
          </listRelation>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-300092" status="VALID">
          <orgName>Service de Santé des Armées</orgName>
          <desc>
            <address>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">https://www.defense.gouv.fr/sante</ref>
          </desc>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-303623" status="VALID">
          <idno type="IdRef">026388278</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/02vjkv261</idno>
          <orgName>Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale</orgName>
          <orgName type="acronym">INSERM</orgName>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>101, rue de Tolbiac, 75013 Paris</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">http://www.inserm.fr</ref>
          </desc>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-419361" status="VALID">
          <idno type="IdRef">241345251</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/03xjwb503</idno>
          <orgName>Université Paris-Saclay</orgName>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>Bâtiment Bréguet, 3 Rue Joliot Curie 2e ét, 91190 Gif-sur-Yvette</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">https://www.universite-paris-saclay.fr/fr</ref>
          </desc>
        </org>
        <org type="regroupinstitution" xml:id="struct-441569" status="VALID">
          <idno type="IdRef">02636817X</idno>
          <idno type="ISNI">0000000122597504</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/02feahw73</idno>
          <orgName>Centre National de la Recherche Scientifique</orgName>
          <orgName type="acronym">CNRS</orgName>
          <date type="start">1939-10-19</date>
          <desc>
            <address>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">https://www.cnrs.fr/</ref>
          </desc>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-523723" status="VALID">
          <idno type="ROR">https://ror.org/00hx6zz33</idno>
          <orgName>Ecole Normale Supérieure  Paris-Saclay</orgName>
          <orgName type="acronym">ENS Paris Saclay</orgName>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>4 avenue des Sciences, 91190 Gif-sur-Yvette</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">http://ens-paris-saclay.fr/</ref>
          </desc>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-557826" status="VALID">
          <idno type="IdRef">236453505</idno>
          <idno type="ISNI">0000 0004 7885 7602</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/05f82e368</idno>
          <orgName>Université Paris Cité</orgName>
          <orgName type="acronym">UPCité</orgName>
          <date type="start">2020-01-01</date>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>85 boulevard Saint-Germain75006 Paris</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">https://u-paris.fr/</ref>
          </desc>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-11141" status="VALID">
          <idno type="IdRef">026403552</idno>
          <idno type="ISNI">0000000121083026</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/04wez5e68</idno>
          <orgName>Université Paris 8</orgName>
          <orgName type="acronym">UP8</orgName>
          <date type="start">1971-01-01</date>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>2 rue de la Liberté - 93526 Saint-Denis cedex</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">http://www.univ-paris8.fr/</ref>
          </desc>
        </org>
        <org type="institution" xml:id="struct-581146" status="VALID">
          <idno type="IdRef">02640463X</idno>
          <idno type="ISNI">0000000121496883</idno>
          <idno type="ROR">https://ror.org/0199hds37</idno>
          <orgName>Université Sorbonne Paris Nord</orgName>
          <date type="start">2020-01-01</date>
          <desc>
            <address>
              <addrLine>99, avenue Jean-Baptiste Clément, 93430 Villetaneuse</addrLine>
              <country key="FR"/>
            </address>
            <ref type="url">https://www.univ-paris13.fr/</ref>
          </desc>
        </org>
      </listOrg>
    </back>
  </text>
</TEI>