Schémas numériques d’advection et de propagation d’ondes de gravité dans les modèles de circulation océanique - MOISE Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2014

Numerical advection and internal waves propagation schemes for ocean circulation models

Schémas numériques d’advection et de propagation d’ondes de gravité dans les modèles de circulation océanique

Résumé

Three-dimensional regional ocean numerical models are based on the primitive equations solution. Most of them use finite differences methods on staggered grids. These models have to accurately represent transports and energy transfers. Improving these numerical models therefore requires (i) the identification of predominant processes, particularly in terms of dissipation and (ii) the derivation of numerical methods satisfying a number of equilibrium. The first part of the work focuses on the propagation of external and internal gravity waves. We first focus on the stability of the separation in fast (barotropic) mode and slow (baroclinic) modes and show that it can be improved by removing some usual. In a second step, we study the impact of the discretization (schemes orders, grid staggering) on the propagation of internal gravity waves coming from the velocity pressure coupling. A decomposition into vertical modes also allows us to introduce a highly effective space-time scheme. The second part deals with the numerical advection schemes of momentum and tracers, especially with the aim of reducing the diapycnal diffusion (diffusion in the direction orthogonal to constant density layers). This work leads us first to focus our attention on the vertical advection schemes often neglected compare with the horizontal dimension. The good properties of a compact scheme (and its space-time and monotone variants ) are highlighted. Finally we analyze the multidimensional behavior of these advection schemes.
Les modèles numériques d’océans régionaux tridimensionnels sont basés sur la solution des équations primitives et utilisent pour la plupart des méthodes de résolution eulérienne de type différences finies sur des grilles décalées. Ces modèles doivent représenter fidèlement les transports et transferts d’énergie. L’amélioration de ces modèles numériques exige (i) l’identification des processus prépondérants, notamment en terme de dissipation, dans ces transferts et (ii) la construction de méthodes numériques respectant un certain nombre d’équilibres. La première partie du travail se concentre sur la propagation des ondes externes et internes de gravité. Nous nous intéresserons en premier lieu à la stabilité de la séparation en mode rapide (barotrope) et lents (baroclines) et montrons qu’elle peut être améliorée en levant certaines hypothèses traditionnellement effectuées. Dans un second temps, nous étudions l’impact de la discrétisation (ordre des schémas, grilles décalées ou non) sur la propagation des ondes internes de gravité provenant du couplage vitesse pression. Une décomposition en modes verticaux nous permet également de proposer un schéma espace temps très efficace. La seconde partie étudie les schémas d’advection de quantité de mouvement et de traceurs, tout particulièrement dans l’objectif d’une réduction de la diffusion diapycnale (diffusion dans les directions orthogonales aux couches de densité constante). Ce travail nous amène tout d’abord à porter notre attention sur les schémas d’advection verticaux souvent négligés au regard de la dimension horizontale. Les bonnes propriétés d’un schéma compact (et de ses variantes espace temps et monotones) sont mises en avant. Enfin nous analysons le comportement multidimensionnel de ces schémas d’advection.
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Dates et versions

tel-01104703 , version 1 (19-01-2015)
tel-01104703 , version 2 (01-06-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01104703 , version 1

Citer

Jérémie Demange. Schémas numériques d’advection et de propagation d’ondes de gravité dans les modèles de circulation océanique. Modélisation et simulation. Université de Grenoble, 2014. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01104703v1⟩
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