La modélisation mathématique de l'évolution de la dynamique du spectre en taille dans les écosystèmes aquatiques s'est révélée être un outil puissant pour mieux comprendre les impacts des changements induits par l'Homme et l'environnement sur l'écosystème marin. Dans cet article, nous proposons d'étudier cette dynamique en formulant et en étudiant un modèle approprié. Le processus sous-jacent de cette dynamique est donné par les événements de prédation, qui provoquent à la fois la croissance et la mort des individus, tout en maintenant constante la biomasse totale au sein de l'écosystème. La principale équation étudiée est déterministe et non locale, de type quadratique, et provient d'interactions binaires. La prédation est supposée dépendre fortement du rapport entre un prédateur et sa proie, qui est distribué autour d'une valeur de préférence alimentaire. L'existence de solutions est démontrée en fonction du choix de la fonction de préférence alimentaire ainsi que du choix de l'exposant de recherche, une constante influençant le volume moyen d'eau qu'un individu doit rechercher jusqu'à ce qu'il trouve une proie. L'équation admet un état d'équilibre trivial représentant un écosystème éteint, ainsi que - en fonction du paramètre régime - des états d'équilibre avec des lacunes dans le spectre de taille, témoignant de l'effet de cascade bien connu des écologistes. La stabilité de ces équilibres est étudiée et nous montrons une convergence vers l'état d'équilibre trivia pour certains jeux de paramètres. Ces observations analytiques sont illustrées par des simulations numériques, qui montrent en outre une convergence vers l'équilibre non trivial pour des jeux spécifiques de paramètres.